2022年福建省首届卓越杯数学思维能力测评初二组初评数学试题含参考答案

2022年福建省首届“卓越杯”数学思维能力测评（初二组）初评试题（2023年2月26日上午15:00-16:30）题号一二合计得分评阅人复核人考生注意：1本试卷两道大题，共20道小题，每题6分，全卷满分120分2用圆珠笔或钢笔作答3解题书写不要超出装订线4不能使用计算器一、选择题（本题满分60分，每小题6分）得分评卷人本题共有10个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的将你所选择的答案的代号填在题后的括号内每小题选对得6分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分1已知m、n为正整数，且2m=a，32n=b，则23m+10n=（）A3a+2bB6abCa3b2Da3+b22已知ab=3，bc=1，则a2+b2+c2abbcac的值为A5B7C10D143已知点P（m2，2n5）与点Q（4，3n+2）关于y轴对称，则(m+n)2023的值是（）A22023B22023C1D14在1，2，100这100个自然数中，各位数字之和是7的倍数的数的个数为A11B12C13D145已知x2-3x-1=0，则2x23x+1x2（）A11B12C13D146已知a=12×34×56××2122×2324，b=23×45×67××2223×2425，c=15，则下列结论正确的是（）Ac<b<aBc<a<bCa<b<cDa<c<b7已知一个三角形的三条边长都不相等，分别为x+8，x+4，3x（x为正整数），则x的不同可能值的个数为（）A7B8C9D108如图，设ABC和CDE都是正三角形，且EBD=58°，则AEB的度数是（）A124°B122°C120°D118°9已知a>b>0，且(a+b)2=5ab，则(1a1b)2÷(1a21b2)的值是（）A55B55C5D510对于整数a、b，定义一种新的运算“”：当a+b为偶数时，规定ab=2a+b+ab；当a+b为奇数时，规定ab=2a+bab已知整数x满足(xx)x=1769x，则x的不同取值的个数为A1B2C3D4二、填空题（本题满分60分，每小题6分）得分评卷人本题共有10个小题，将你的答案填在题中的横线上，每小题答案正确得6分，答案错误（不论是否写在横线上）得0分11一个多边形的内角和比它的外角和多720°，则这个多边形的边数为_12若a、b、c满足3a+7bc=85和5a+9b+c=83，则分式a+2ba+2的值为_13如果多项式4x2+ax5被4x+1除后余4，则a的值为_14.在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），点C在第一象限，ABC=90°，BC=AB，则点C的坐标为_15设m是常数，若式子x+1+x5+x+m的最小值是7，则m的值是_16设n为正整数，若1350n大于1的整数，则n的最小值和最大值的乘积为_17已知a=5+14，则8a3+12a2+2a4a21=_18如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从图中取一列数1，3，6，10，记为a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+36，a4=1+2+3+4=10，则a1+a2+a1005=_19如图是两个全等的直角三角形纸片，且AC:BC:AB=5:12:13，按如图的两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边重合，记折叠后不重叠部分的面积分别为m，n，已知m400，则n=_20如图，等腰RtABC中，BAC=90°，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，给出下列结论：DF=DN；AE=NC；DMN为等边三角形其中正确结论的序号是_首届“卓越杯”初评测试答案（初二组）一、选择题（每一小题6分，共60分）12345678910CB.DC.B.DB.DBC二、填空题（每一小题6分，共60分）118；1221；13，35；14（2，2）；152或6（答对一个得3分）；16900；17(5+1)；181717；1936；20（答对一个得3分）