2024年希望杯四年级培训题-学生版（含答案）

2024 IHC 4 培训题1.1+3+5+7+47+49=。2.计算：998987+9876=。3.计算：( 1 + 2 + 3 + + 29 + 30 ) × 6 6 × 128 =。4.计算： (1+ 2 + 3 + 2022 + 2023 + 2022 + 3 + 2 +1) ¸ 2023 =。5. 下面算式中数字 19 各出现一次，其中 3，5，7，9 已经填好，那么这个算式的计算结果是。6. 从 1，2，3，4，5，6 六个数中选出 5 个填入下面式子，则算式结果最大是 。7. 把 1、2、3、4、5、6、7、8 填入下面算式中，使得数最大。这个最大得数是。8. 巧添符号：6666 = 4。（可以加括号）9. 在下面的式子里添上括号，使等式成立。7 × 9 + 12 ÷ 3 2 = 2310. 将 35 分拆成若干个连续自然数的和，一共有种不同的方法。1611. 下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么 A+B+C+D=_。12. 在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是。13. 如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多有个。14. 定义新运算：ab = a × (b 21) ÷ 20。那么 20212021 =。15. 解方程：21.21x + 5289 ÷ (111 × 9 876) × 47 = 4321 + 1.21x，则 x =。16. 有一个以数字 6 开头的 1001 位数，它的任意相邻两位数都是 17 或 23 的倍数，那么这个数的最末六位数是。17. 一头象的重量等于 4 头牛的重量，一头牛的重量等于 3 匹小马的重量，一匹小马的重量等于 3 头小猪的重量。一头象的重量等于头小猪的重量。18. 一个减法算式中，被减数、减数、差的和是 2018，则被减数是。19. 1200 这 200 个连续自然数的全部数字之和是。20. 2，4，6，2008 这些偶数的所有各位数字之和是。21. 有一个六位数，它的个位上的数是 7，如果将 7 移至第一位前面，所得的新六位数是原数的 4 倍，则原六位数是。22. 从 1 开始的若干个连续的自然数，从中取出 1 个数，其余各数的和恰好比取出的数大 100，则取出的数是。23. 70352 与 63285 的积被 7 除，余数是。24. 12321 ×（1+2+3+2+1）是自然数的平方。25.2013´ 2013´´ 2013 的个位数字是。2013个201326. 一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果这个数加上 7，则个位和十位上的数字相同，则这个两位数是。27. 四位数8a5b 能被 18 整除，当这个四位数最小时，a + b =。28. 三个连续自然数的乘积是 120，它们的和是。29. 一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，没有余数，则被除数是 。30. 小美带领 7 个小朋友一起去擦 27 块玻璃，先平均分，每人擦若干块，剩下的不够分，就由小美再擦剩下的玻璃，那么小美一共需要擦块玻璃。31. 小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1 错误地写成 7，把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8，所得的和是 1996。原来两个数相加的正确答案是。32. 从正整数 1N 中去掉一个数，剩下的 N 1 个数的平均值是 16.3，去掉的数是。33. 18 个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前 10 个数的平均数是 28.5，后 10 个数的平均数是 31.2。18 个数的平均数为 30。第 5 个数是 。34. 某旅行团由 6 位男士和 9 位女士组成。已知 6 位男士的平均年龄是 57 岁，9 位女士的平均年龄是 52 岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是 岁。35. 喜羊羊先参加了 n（n 为非零自然数）次测试，接着又参加了 2 次测试。已知前面 n 次测试的平均成绩、所有 (n+2) 次测试的平均成绩，以及后面 2 次的成绩(共 4 项)恰好从大到小组成一个公差为 5、项数为 4 项的等差数列， 那么 n 的值是。36. A，B，C，D 四个数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计算了 4 次，得到下面四个数：23，26，30，33，则 A，B，C，D 的平均数为 。37. 今年，丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是 120 岁，当父亲的年龄是丹丹年龄的 3 倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的 3 倍，当时弟弟 12 岁。那么丹丹今年岁。38. 小明今年 2 岁，妈妈 26 岁，那么，年后妈妈的年龄是小明的 3 倍。39. 3 年前，爸爸的年龄是明明年龄的 8 倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5 倍，则爸爸今年岁。40. 有一根木条，从最左端开始，每隔 3 厘米做一个记号，每隔 4 厘米也做一个记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了 75 段，木条原来的长的最大值为厘米。41. 若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的 2 倍少 5，鸡的腿数与兔子的头数总和为 92，则鸡有只。42. 鸡兔同笼，共 44 个头，兔脚的数目比鸡脚的 10 倍多 8 只，兔有只。43. 小明以固定的速度从甲地跑到乙地，上午 8 点，他离乙地 32 千米，上午 9点半，他离乙地 20 千米，小明点到达乙地。44. 甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间。甲 20 分钟追上乙，又过 10 分钟追上丙。再过分钟乙追上丙。45. 甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米，甲、乙二人从 A、B 两地同时出发相向而行，二人在离 A、B 两地中点 120 米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间，那么二人还在离中点 120 米的地方相遇，甲休息了分钟。46. 两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行 59 千米， 从沈阳开出的火车每小时行 64 千米，6 小时后两车相遇。北京到沈阳的铁路线长千米。47. 一个机床厂，今年生产车床 198 台，比去年产量的 2 倍多 36 台，去年生产 台。48. 盒子中，黑球比白球多 80 个，且黑球的数量是白球数量的 3 倍，盒子中的黑球有个。49. 把 320 本书分给某班学生，如果总有一个学生至少分到 9 本，那么这班最多有人。50. 六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果。已知苹果的总数是香蕉总数的 2 倍，如果给每个小朋友分 3 个香蕉，就多出 5 个香蕉；如果每个小朋友分 7 个苹果，就差两个苹果不够分。那么大班共有个小朋友，有个苹果。51. 一批学生去参加植树活动，若 1 名女生和 2 名男生分为一组，则多 15 名男生；若 1 名女生和 3 名男生分为一组，则多 6 名女生，那么，参加植树活动的男生有名，女生有名。52. 超市出售某品牌的粽子，原价每袋 15 元，为了迎端午大促销，规定在端午当天，一个人买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价 2 元；如果买 3 袋， 则每袋都降价 5 元。结果当天有 54 人共买了 113 袋粽子，并且每个人的购买数量都没有超过 3 袋，这一天，该品牌的粽子的销售收入为 1340 元。那么有人只买了 1 袋粽子，有人买了 3 袋粽子。53. 一桶油连桶重 19 千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重 12 千克，桶重 千克。54. 一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排4 台污水处理设备，36 天可将池中的污水处理完；若安排 5 台污水处理设备， 27 天可将池中的污水处理完；若安排 7 台污水处理设备，天可将池中的污水处理完。55. 有一块地如图所示，其中甲乙丙均为正方形。那么这块地外围的周长是 ，甲的面积是。56. 将一个正方形沿对角线分为 4 个直角三角形，然后按照如图所示的方法移动4 个直角三角形，中间空白处形成的正方形面积为平方厘米。57. 将长、宽、高分别为 3 厘米、4 厘米、5 厘米的长方体积木，叠成最小的实心正方体，最少要积木块。58. 下图由 16 个棱长为 1 的小正方体组成，则它的表面积是。（包括底面）59. 一个边长是 7 厘米的正方形纸片，最多能裁出个长是 4 厘米，宽是1 厘米的长方形纸条。60. 如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH 的面积为 6 平方厘米，三角形 CDH 的面积是平方厘米。61. 如图，大正六边形的面积是 24 平方厘米，其中放了三个相同的小正六边形。阴影面积是平方厘米。62. 如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形面积为 36 平方厘米，则图甲中的正方形面积为平方厘米。甲乙63. 正方形 ABCD 每条边上的点均为三等分点，如图摆放两个相同的长方形EFGH、MNPQ，如果 NE=12，那么正方形 EPGM 与长方形 EFGH 的面积差是。64. 下图是由 1 平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点 A，B，C， D 为顶点的四边形 ABCD 的面积等于平方分米。65. 如下图所示，在一个长为 100 厘米，宽为 60 厘米的长方形纸片上剪去七个边长为 5 厘米的正方形，那么剩下图形的周长为厘米。66. 边长分别为 8cm 和 6cm 的两个正方形 ABCD 与 BEFG 如图并排放在一起， 连接 DE 交 BG 于 P，则图中阴影部分 APEG 的面积是cm2。67. 如图，甲、乙、丙是三个正方形，已知正方形甲的一个顶点在正方形乙的中心上，正方形乙一个顶点在正方形丙的中心上；正方形甲的的边长为 12 厘米，正方形丙的的边长为 6 厘米，若这三个正方形所覆盖的面积是 246 平方厘米，则正方形乙的面积是平方厘米。68. 数一数，图中共有个直角三角形。69. 下图中共有个三角形。70. 下图中共有个三角形。71. 图中有个包含的正方形。72. 从 1，1，1，2，2 中选出四个数字组成四位数，这样的四位数共有 个。73. 用 2，0，1，5 这 4 个数字可以组成个不同的两位数。（数字可重复）74. 用数字 1、2、3、4、5、6 共可组成个没有重复数字的四位奇数。75. 一个两位数 a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数 b 对应数位上的数字，则 a 会“吃掉”b。例如 35 吃掉 23，23 吃掉 23，但 43 不能吃掉 34。能吃掉