2023-2024学年第一学期两校联考高一年级期中考试数学试卷
2023-2024学年第一学期两校联考高一年级期中考试 数 学 试 卷（考试时间：120分钟 总分：150分）注意事项：.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本卷上无效。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=0,3,5，N=1,4,5，则MN=( )A. 5B. 0,3C. 0,1,3,4,5D. 0,1,3,42.记命题p:x>0，x3，则¬p为( )A. x0，x3B. x0，x<3C. x>0，x<3D. x>0，x<33.函数f(x)=1 x-2-(x-3)0的定义域是( )A. 2,+)B. (2,+)C. (2,3)(3,+)D. 3,+)4.若x>0，则x+9x+2有( )A. 最大值8B最大值3. C.最小值6D. 最小值85.我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征.函数在2，2上的图像大致是（） A B C D6.已知f(x)=(3-a)x-4a, x<1,x2, x1是R上的增函数，那么a的取值范围是( )A. (-,3)B. (25,3)C. 25,3)D. (52,3)7.设函数f(x)=x+2，g(x)=x2-x-1.用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为M(x)=maxf(x),g(x)，则M(x)的最小值是( )A. 1B. 3C. 0D. -548.设f(x)为偶函数，且在区间(0,+)上单调递减，f(-2)=0，则xf(x)<0的解集为( )A. (-1,1)B. (-,-2)(0,2)C. (-2,0)(2,+)D. (2,4)二、多选题：本题共4小题，每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9.a2>b2的一个充分条件是( )A. a>|b|B. a<bC. a>bD. a<b<010.下列说法错误的是( )A. 若aN，bN*，则a+b的最小值为1B. ZQNC. 集合A=x|x=3m-1,mN，B=x|x=3m+2,mN，则ABD. 空集=011.下列结论中错误的命题是( )A. 函数y=x2是幂函数B. 函数y= x2-2023+ 2023-x2是偶函数不是奇函数C. 函数y=1x的单调递减区间是(-,0)(0,+)D. 有的单调函数没有最值12.已知a，b为正实数，且ab+2a+b=6，则下列说法正确的是( )A. ab的最大值为2B. 2a+b的最小值为4C. a+b的最小值为3D. 1a+1+1b+2的最小值为三、填空题:本大题共4小题，每小题5分,共20分13.已知幂函数f(x)的图象经过( 3,3)，则函数f( 2)= 14.若函数fx=m-2x2+m-1x+2是偶函数，则fx的单调递增区间是 15.已知集合A=x|x2=1，B=x|mx=1，若AB=A，则m的取值集合为 16.已知，均为正实数，且，则的最大值为 .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)已知全集U=R，A=x|-1x4，B=x|-2x2，P=x|x0或x72(1)求AB，AB；(2)求(UB)P，(UB)P18.(本小题12分)已知函数fx=2x+mx，且f1=3(1)求实数m的值，并判断fx的奇偶性；(2)判断函数fx在1,+上单调性，并用定义法证明19.(本小题12分)已知命题p：存在xR，使mx2-4x+2=0为假命题(1)求实数m的取值集合B；(2)设A=x|3a<x<a+2为非空集合若xA是xB成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围20.(本小题12分)(1)已知a>-1,b>0，且8a+1+2b=1，求a+b的最小值;(2)已知a,bR，且a+b=1，求证：a2+b21221.(本小题12分)某工厂生产A产品需要投入年固定成本5万元，每年生产x万件(xN*)，需要另外投入流动成本g(x)万元，且g(x)=12x2+4x,0<x<7，11x+50x-35,x，每件产品售价为10元，且生产的产品当年能全部售完(1)写出年利润p(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)(2)年产量为多少万件时，该产品的年利润最大？最大年利润是多少？22.(本小题12分)设函数.（1）设对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式.
