函数应用核心考点演练

数学 篇核心考点演练2015年第9期、 、厂本广？敏逾焱弯蘧韜、江苏吴传叶一、选 择题工一 1的零点为，函数（）2的零点，七1，2为6，则下列不等 式成立的是（）。1方程（：）0（：0）的根存在的大 工“（）（）（6） 致区间是（）。（）（6）（）（0，1）（1，2）（2，）（3，4）（）（1） （6）2若（工）是奇函数，且工。是3；（：！：）￥。的（6）（）（） 甲一个零点，则一：。一定是函数（）的零点。 学 8已知函数（）一3工，实 数，6，3（）满足（）（6）？ （）0，且 06，若 实 （） 数是函数）的一个零点，那么下列不等式中， 3； （）不可能成立的是（）。3已知（工）是定义在上的奇函数，当：000富时，（工卜工23：，则函数（：）（：）3的：。一零点的集合为（）。9已知函数（：）是 定义 在上的偶函数，更1，3 3， 1，1，3对于 任意工614，都有（工6） （工）（3）成立； 2 ，1，3 27 ，1，3当工1，工260，3，且：）：1：7 ：！：2时，都有4已知偶函数 （：）：，且满足（：）（工 ！）一（工2） 。 2，0，工1工2工23工（工0），若函数互（工）11则给出下列四个命题：0 （3）0；直线工6是函数（工）图3（：） ）的零点个 数为（）。像的一条对称轴；函数）（工）在9，一6上为324增函数；函数：（）在0，2 014上有335个零5设函数（：） （：28：】）（：28：2）点。（2 8：3）（：2 84），集合：（：）其中正确命题的个数为（）。0：！，工2，：7二 设！34，则234 4（）。10某位股民购进某支股票，在接下来的交易时1379间内，他的这支股票 先经历了次 涨停（每次上涨6 若满足：4，6满足工1（4，函数10），又经历了次跌 停（每次下跌10），则该股、丨乂（16）12，工0、，民这支股票的盈亏情况（不考虑其他费用） ） 0，職于“勺方程为（）。） ：的解的个数是（）。略有盈利234略有亏损7已知是自然对数的底数，函数）没有盈利也没有亏损料除皱：大蒜里的某些成分，有类似维生素与维生素的抗氧化、防衰老特性，有助于保护皮肤免 受自由基损伤，其 抗皱作用堪比价格不菲的抗衰化学药青。曰，叶1 2015年第9期核心考点演 练无法判 断盈亏情况2 0某商人将 彩电先按 原 价提高40，然后在广11某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得告上写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电 比原优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目价多赚了270元，每台彩电的原价为多少元？是针 对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖 励21 某地上年度电价为08元，年用电量为1亿的。奖励公式为（？）（）（？10），？10（其中千瓦时。本年度计划将电价调至055元？075元之是任课教师所在班级学生参加 高考该课教师所任间，经测算，若电价调至工元，则本 年度新增用电量学科的平均成绩与该科省平 均 分之差，（？）的单位（亿千瓦时）与（工一 04）元成反比例。又当：065 ？0（”10），时， ：08。100（1015），（1）求3；与工之间的函数关系式。为元），而？）20 0（1520），（2）若每千瓦 时电 的成本价为03元，则电价调300（20？25），至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年 增加40 0（25）。20？（收益用电量（实际电价一成本价）现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高2 2甲厂以工的速度生产某种产品（生产条考数学平 均分超出省平均分18分，而乙所教的学生件要求1工10），每小 时可获 得利润高考数 学平均分超出省平均分21分，则乙所 得奖励化丄，3、一10 05工十1兀。 比甲所得奖 励多（）。、工1600元90 0元1 600元1700元（1）要使生产该产品2获得的利润不低于 二、填空题3 0 00兀，求工的取值范围。12若一次函数：有一个零点2，那（2）要使生产90 0该产品获得的利润最大，则么 函数（：）6；2：的零点个 数是 。甲厂应该选取何种生产速度？求出这个最大利 润。13？已知函数则函数（：）的零2 3某租赁公司拥有汽车10 0辆 。当每辆车的月 点个数为一。租 金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金数14若函教（）（一2）（：2：7）的网像每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的担关：二称，则）的最大值为二车每辆 每月需要维护费元，未租出的车每辆每15已知函数（：）？6的零点工。（”，月葡要维护费50兀。： ？）（？6），其中常数满足23，362，则（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？一2（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司16已知函数（工）若关的月收益最大？最大月收益 是多少？（ 1）3，02，24某家庭进行理财投资，根据长期收 益率市场于的方程、 有两个不同的实根，则实数预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资 额成正的取值范围是一。比，投资股票等风险型产品 的收益与投资额的算术11、平方根成正比。已知各投资1万元时两类产品的收17？已知函数（工）工277）？在 益分别为0125万元和05万元。定义域上有零点，则实数的取值范围是。（1）分别写出两类产品 的收益与 投资 的函数关18已知（）是上最 小正周期为2的周期函系。数，且当0；2时，（？！：）？：！：，则函数（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，）的 图像在区间0，6上与工轴的交点个 数为问怎么分配资金 能使投资获得最大收益，其最大收。益是多少。三、解答题25为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损册，、2丄1甘耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建 筑19已知函数（工）？工21，其中为实数。 工物要建造 可使用20年的 隔热层，每厘米厚的隔热层（1）根 据的不同取值，判断函数（：）的奇偶建造成本为6万元。该建 筑 物每年的能源消耗费用性，并说明理由。（单位：万 元）与隔热层厚度工（单位：）满足关系：（2）若6（1，3），判断函数（工）在1，2上的单调性，并说明理由。）35（010）°若不每？有个偏方在民间广为流传：将三个大蒜瓣捣碎后，涂抹在皮肤皱纹处，坚持每天涂，有助于让皮肤 恢复 青春活力。 轉勢学篇核心考点演练2015年第9期源消耗费用为8万元。设（）为隔热层 建造费用与20年的能源消耗费用之和。所以1 49。（1）求的值及（工）的表 达式。应选。（2）问隔热层修 建多厚时，总费用（：）达到最6提示：由满足；4，6满足？10小，并求最小值。4，可得，6分别为函数4工与函数 ：，3图像交点的横坐标。7參考 答案与提东由于； ：与 ； 4；图像交点的横坐标为2，函数：与； 1的图像关于 ： 对称，所 一、选 择题，2以64。1提 示：设（） （）则（）2（242，0， 所以 函数）20，（2） 3 10，得（）？（2）0，所以12，工0。函数（工）在区间（1，2）内有零点，应选。当工0时，关于工的方，程）：，即？2？提示：由已知可得（工。）一一°，则？42工，工23工20 ，可得12或工 1 ，（工。） 1，即得1。 （一：。），可知一；。一定可知满 足题意；当工0时关于尤的方程0：）工是尸： 1的零点。可得工2，可赚足题意。所以关于：的方程（工）工的解的个数是3。1613提示：求出当工0时（工）的解析式，分类讨应选。论解方程即可。7定两零点所令工0，则一工0，所以（：）（：）2函数（工）的单调性求解。 工3工工23工。因为函数（：），（：）均是 增函数，且（0）？因为（工）是定 义 在上的奇函数，所以（）0，（）（2）0，所以（0，），66（，数（）（；）。2）。理所以当工0时，（：）：23工；当彡0时，所以6，可得（）（）（6）。丁匕 （：！） ；243应选。令旦（工）0，即工2 4工30，解得工1或8？提示：当工工。时，（士工 3。吏当工0时，（）工24工3令）0，0；当工工。时（工）（去）一3：0。用即工24工30，解得工2770（舍去）或因为（）（6）（）0，且06， 一工一2。所以：。不可能成立。所以函数）有3个零点，其集合为