2017-2018学年北师大七年级数学上《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》同步练习含答案

3 应用一元一次方程应用一元一次方程水箱变高了水箱变高了基础巩固1.（知识点 1）把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较 （ ）来源:学科网 ZXXKA.面积与周长都不变化B.面积相等但周长发生变化来源:学|科|网 Z|X|X|KC.周长相等但面积发生变化D.面积与周长都发生变化2.（题型一）内径长为 300 mm，内高为 32 mm 的圆柱形玻璃杯内盛满水，将它里边的水倒入内径长为 120 mm 的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径长为 120 mm 的玻璃杯的内高为 （ ）来源:学科网A.150 mm B.200 mmC.250 mm D.300 mm3.（考点一）用一根长为 24 cm 的铁丝围成一个长与宽的比是 21 的长方形，则长方形的面积是 （ ）A.32 cm2 B.36 cm2C.144 cm2 D.以上都不对4.（题型一）某工厂要制造直径长为 120 mm，高为 20 mm 的圆钢毛坯，现有的原料是直径长为 60 mm 的圆钢若干米，则应取原料的长为（ ）A.50 mm B.60 mm来源:学科网C.70 mm D.80 mm5.（题型一）有一个底面半径长为 10 cm，高为 30 cm 的圆柱形大杯中存满了水，把它里边的水倒入一个底面直径长为 10 cm 的圆柱形小杯中，刚好倒满 12 杯，则小杯的高为 _cm.6.（知识点 1）某中学的长方形足球场的周长为 310 米，长比宽多25 米.问：这个足球场的长和宽分别是多少米？7.（题型一）如图 5-3-1，将一个底面直径长是 20 厘米，高为 9 厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径长是 10 厘米的“瘦高”形圆柱，此时高变成了多少？图 5-3-1能力提升8.（题型一）三个底面均为正方形，且高度相等的长方体容器甲、乙、丙，底面边长分别为 5，12，13.今将甲、乙两个容器装满的水倒入丙容器.问：水是否会溢出？9.（知识点 1）用长为16 m 的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为该长方形的长，不用铁丝） ，该长方形的长比宽多 1 m，求该长方形的面积.答案答案基础巩固1.C 解析：由将一个长方形改制成一个正方形，得出周长没变，但面积发生了变化.故选 C.2.B 解析：根据题意知，两个玻璃杯的体积相等.设内径长为 120 mm 的玻璃杯的内高为 x mm.依题意，得 ×（）2×32=×（）2300 21202·x，解得 x=200.所以内径长为 120 mm 的玻璃杯的内高为 200 mm.故选 B.3.A 解析：设长方形的宽为 x cm，则长为 2x cm.根据题意，得2（2xx）24，解得 x4，则 2x8，故长方形的面积是4×832（cm2）.故选 A.4.D 解析：根据制造前、后的体积相等，所取原料的长相当于立起来时的高.设所取原料的长为 x mm.依题意，得 ×（）2×20=2120×（）2x，解得 x=80.所以所取原料的长为 80 mm.故选 D.2605. 10 解析：倒入前、后水的体积相等.设圆柱形小杯的高为 x cm.依题意可得 ×102×30=×（）2x×12，解得 x=10.2106.解：设这个足球场的长为 x 米，则宽为（x-25）米.根据题意，得 2 x（x-25）310.解这个方程，得 x90.所以 x-2565.答：这个足球场的长和宽分别是 90 米、65 米.7.解：设此时高变成了 x厘米.根据题意，得 ×（）2×9×（）2x.220 210解得 x36.答：此时高变成了 36 厘米.能力提升来源:学科网 ZXXK8.解：水不会溢出.理由如下：设各长方体容器的高度均为 x，则甲、乙两个容器的体积和为52x122x169x，丙的体积为 132x169x.所以甲、乙两个容器的体积和等于丙的体积.故水不会溢出.9.解：设该长方形的宽为 x m，则它的长为（x1）m.根据题意，得 2x（x1）16.解得 x5.所以 x16.5×630（m2）.答：该长方形的面积为 30 m2.