2017年中考数学《一元一次方程》总复习训练含解析考点分类汇编

一元一次方程一元一次方程一、选择题一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax24x=3 Bx=0 Cx+2y=1Dx1=2已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ）A1B1C9D93如果 2x+3=5，那么 6x+10 等于（ ）A15B16C17D344甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 6.5m，甲让乙先跑 5m，设 x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x55如果三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是（ ）A56B48C36D126某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ）A赚 16 元B赔 16 元C不赚不赔D无法确定7当 1（3m5）2取得最大值时，关于 x 的方程 5m4=3x+2 的解是（ ）ABCD8王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825 元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是（ ）Ax+3×4.25%x=33825 Bx+4.25%x=33825C3×4.25%x=33825D3（x+4.25x）=33825二、填空题二、填空题9已知关于 x 的方程有相同的解，那么这个解是 10某人以 4 千米/时的速度步行由甲地到乙地，然后又以 6 千米/时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是 千米/时11如果|a+3|=1，那么 a= 12如果关于 x 的方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=18 是同解方程，则 k= 13已知方程的解也是方程|3x2|=b 的解，则 b= 14已知方程 2x3= +x 的解满足|x|1=0，则 m= 15若（5x+2）与（2x+9）互为相反数，则 x2 的值为 16购买一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是 元17某公路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 54 米，则需更换新型节能灯 盏18当日历中同一行中相邻三个数的和为 63，则这三个数分别为 三、解答题三、解答题19已知方程 2x+3=2a 与 2x+a=2 的解相同，求 a 的值20解方程：21是否存在整数 k，使关于 x 的方程（k5）x+6=15x；在整数范围内有解？并求出各个解22解下列关于 x 的方程（1）4x+b=ax8；（a4）（2）mx1=nx；（3）23解方程：|x1|+|x5|=424某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了 6.4%，使得利润率增加了8 个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？25解下列方程：（1）10（x1）=5；（2）=2；（3）2（y+2）3（4y1）=9（1y）；（4）26 m 为何值时，关于 x 的方程 4x2m=3x1 的解是 x=2x3m 的解的 2 倍27将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？28有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长29江南生态食品加工厂收购了一批质量为 10000 千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量 3 倍还多2000 千克求粗加工的该种山货质量30植树节期间，两所学校共植树 834 棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的 2倍少 3 棵，两校各植树多少棵？31某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件32为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁 1、2 号线已知修建地铁 1 号线 24 千米和 2 号线 22 千米共需投资 265 亿元；若 1 号线每千米的平均造价比 2 号线每千米的平均造价多 0.5 亿元（1）求 1 号线，2 号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除 1、2 号线外，长沙市政府规划到 2018 年还要再建 91.8 千米的地铁线网据预算，这 91.8 千米地铁线网每千米的平均造价是 1 号线每千米的平均造价的 1.2 倍，则还需投资多少亿元？一元一次方程一元一次方程参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax24x=3 Bx=0 Cx+2y=1Dx1=【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】解：A、x24x=3 的未知数的最高次数是 2 次，不是一元一次方程，故 A 错误；B、x=0 符合一元一次方程的定义，故 B 正确；C、x+2y=1 是二元一次方程，故 C 错误；D、x1= ，分母中含有未知数，是分式方程，故 D 错误故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点2已知关于 x 的方程 2xa5=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ ）A1B1C9D9【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】将 x=2 代入方程即可求出 a 的值【解答】解：将 x=2 代入方程得：4a5=0，解得：a=9故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3如果 2x+3=5，那么 6x+10 等于（ ）A15B16C17D34【考点】解一元一次方程；代数式求值【专题】计算题【分析】先解方程 2x+3=5 求出 x 值，然后代入 6x+10 求值【解答】解：解 2x+3=5，得：x=1，6x+10=16故选 B【点评】本题主要考查了解简单的一元一次方程，以及代数式求值，是一个基本的题目4甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7m，乙每秒跑 6.5m，甲让乙先跑 5m，设 x 秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】行程问题【分析】等量关系为：甲 x 秒跑的路程=乙 x 秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项【解答】解：乙跑的路程为 5+6.5x，可列方程为 7x=6.5x+5，A 正确，不符合题意；把含 x 的项移项合并后 C 正确，不符合题意；把 5 移项后 D 正确，不符合题意；故选 B【点评】追及问题常用的等量关系为：两人走的路程相等5如果三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是（ ）A56B48C36D12【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设这三个正整数为 x、2x、4x，根据三个数之和为 84，可得出方程，解出即可【解答】解：设这三个正整数为 x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是 4x=48故选 B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解6某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ）A赚 16 元B赔 16 元C不赚不赔D无法确定【考点】一元一次方程的应用【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了 25%的衣服的成本为 x 元，则（1+25%）x=120，解得 x=96 元，则实际赚了 24 元；设赔了 25%的衣服的成本为 y 元，则（125%）y=120，解得 y=160 元，则赔了 160120=40 元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 4024=16 元故选 B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较7当 1（3m5）2取得最大值时，关于 x 的方程 5m4=3x+2 的解是（ ）ABCD【考点】解一元一次方程；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】利用完全平方式为非负数求出已知式子的最大值，以及此时 m 的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：（3m5）20，当 1（3m5）2取得最大值时，3m5=0，即 m= ，代入方程得：4=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x= 故选 A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解8王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825 元设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是（ ）Ax+3×4.25%x=33825 Bx+4.25%x=33825C3×4.25%x=33825D3（x+4.25x）=33825【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】增长率问题【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论【解答】解：设王先生存入的本金为 x 元，根据题意得出：x+3×4.25%x=33825；故选：A【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可二、填空题二、填空题9已知关于 x 的方程有相同的解，那么这个解是 x= 【考点】同解方程【分析】将第一个方程中的 a 用 x 表示出来代入第二个方程即可得出答案【解答】解：由第一个方程得：7x=2a，a= x，将 a= x 代入第二个方程得：=1，解得：x=故填 x=【点评】本题考查同解方程的知识，关键是理解同解的定义，难度不大，但很容易出错10某人以 4 千米/时的速度步行由甲地到乙地，然后又以 6 千米/时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是 4.8 千米/时【考点】列代数式【专题】行程问题【分析】设出甲地到乙地的总路程，分别求得去时的时间和回来时的时间，平均速度=总路程÷总时间，把相关数值代入即可求解【解答】解：设甲、乙两地距离为 S 千米某人由甲地到乙地的时间为 t1，返回时的时间为 t2，（时），（时），某人从甲乙甲往返一次共走距离 2S 千米，共用时间（时），所以某人从甲乙甲往返一次的平均速度（千米/时）【点评】本题考查行程问题中平均速度的求法；当一些必须的量没有时，可设其为未知数，在计算过程中消去即可11如果|a+3|=1，那么 a= 2 或4 【考点】含绝对值符号的一元一次方程【专题】计算题【分析】先根据绝对值的