2017年秋人教版七年级数学上《第3章一元一次方程》测评试题含答案

第三章测评第三章测评(时间 90 分钟,满分 120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列方程是一元一次方程的是(C )A.x2-2x+3=0B.2x-5y=4C.x=0D. =32.下列说法不正确的是(D ) A.若 x=y,则 x+5=y+5B.若(a0),则 x=yC.若-3x=-3y,则 x=y D.若 mx=my,则 x=y 3.若多项式 2x-3 的值为-5,则 x 等于(B ) A.1B.-1C.4D.-4 4.下列方程中,方程的解为 x=2 的是(D ) A.2x=6B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3D.3x-6=05.(2016·浙江温州二模)解方程=1,去分母正确的是(B )A.2-(x-1)=1B.2-3(x-1)=6 C.2-3(x-1)=1D.3-2(x-1)=66.某书上有一道解方程的题+1=x,处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么处应该是数字(B ) A.7B.5C.2D.-27.如果 x=2 是方程 x+a=-1 的解,则 a 的值是(C )A.0B.2C.-2D.-68.若多项式 4m-5 的值与 m- 的值互为相反数,则 m 的值为(C )A.B.C.D.39.商场将某种商品按原价的 8 折出售,仍可获利 20 元.已知这种商品的进价为 140 元,那么这种商品 的原价是(C ) A.160 元B.180 元 C.200 元D.220 元 10.导学号 19054112小悦买书需用 48 元,付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张,设所用的 1 元纸币为 x 张,根据题意,下面所列方程正确的是(A ) A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48 C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11.若是 2ab2c3x-1与-5ab2c6x+3是同类项,则 x=- . 12.当 x=9 时,多项式x-3 的差为 0. 13.长方形一条边长为 4 cm,面积为 24 cm2,则该长方形另一条边长为6 cm. 14.老师在黑板上出了一道解方程的题=1-,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:4(2x-1)=1-3(x+2),. 8x-4=1-3x-6,. 8x+3x=1-6+4, . 11x=-1,.x=-.老师说:小明解一元一次方程的一般步骤是正确的,但解题时有一步出现了错误,请你指出他错在 (填编号). 15.某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度.规定每月基本用电量为 a 度,超过部分电量的价格比基 本价格高 20%,某用户在 5 月份用电 100 度,共交电费 56 元,则 a=40 . 16.导学号 19054113某项工作甲单独做 4 天完成,乙单独做 8 天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了 x 天,则乙工作的天数为x-1 ,由此可列出方程=1 .三、解答题(共 66 分) 17.(6 分)已知 3b-2a-1=3a-2b,用等式的性质,试比较 a 与 b 的大小. 解因为 3b-2a-1=3a-2b, 所以等式两边同时减去(3b-2a),得-1=5a-5b,即 5a-5b=-1. 等式两边都除以 5,得 a-b=- - .21.导学号 19054114(8 分)某校九(2)班 40 名同学为“希望工程”捐款,共捐款 400 元,捐款 情况如下表.表格中捐款 10 元和 15 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.捐款 10 元和 15 元的人 数各是多少名?捐款(元)5 101520人数123解设捐款 10 元的有 x 人,则捐款 15 元的有(25-x)人, 根据题意,得 10x+15(25-x)=400-120,解方程,得 x=19, 所以 25-x=6, 答:捐款 10 元的有 19 人,捐款 15 元的有 6 人. 22.导学号 19054115(8 分)七年级进行法律知识竞赛,共有 30 道题,答对一道题得 4 分,不 答或答错一道题扣 2 分. (1)小红同学参加了竞赛,成绩是 90 分,请问小红在竞赛中答对了多少道题? (2)小明也参加了竞赛,考完后他说:“这次竞赛我一定能拿到 100 分.”请问小明有没有可能拿到 100 分?试 用方程的知识来说明理由. 解(1)设小红在竞赛中答对了 x 道题,根据题意得 4x-2(30-x)=90,解得 x=25. 答:小红在竞赛中答对了 25 道题.(2)如果小明的得分是 100 分,设他答对了 y 道题,根据题意得 4y-2(30-y)=100,解得 y=.因为 y 是整数,所以小明没有可能拿到 100 分.23.导学号 19054116(10 分)某工程队承包了某段全长 1 755 米的过江隧道施工任务,甲、 乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲班组比乙班组平均每天多掘进 0.6 米,经过 5 天施工, 两组共掘进了 45 米. (1)甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米? (2)为加快进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲班组平均每天能比原来多掘进 0.2 米,乙班组平 均每天能比原来多掘进 0.3 米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务? 解(1)设乙班组平均每天掘进 x 米,则甲班组平均每天掘进(x+0.6)米, 根据题意,得 5x+5(x+0.6)=45.解此方程,得 x=4.2. 则 x+0.6=4.8. 答:甲班组平均每天掘进 4.8 米,乙班组平均每天掘进 4.2 米. (2)改进施工技术后,甲班组平均每天掘进 4.8+0.2=5(米); 乙班组平均每天掘进 4.2+0.3=4.5(米). 改进施工技术后,剩余的工程所用时间为(1 755-45)÷(5+4.5)=180(天). 按原来速度,剩余的工程所用时间为(1 755-45)÷(4.8+4.2)=190(天). 少用天数为 190-180=10. 答:能够比原来少用 10 天完成任务.24.导学号 19054117(12 分)(2016·江西中考)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用 10 节大 小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第 1 节套管的长度(如图 1 所示).使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图 2 所示).图 3 是这根鱼竿所有套管都处于完 全拉伸状态下的平面示意图.已知第 1 节套管长 50 cm,第 2 节套管长 46 cm,以此类推,每一节套管均 比前一节套管少 4 cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度 的重叠,设其长度为 x cm. (1)请直接写出第 5 节套管的长度; (2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为 311 cm,求 x 的值.图 1图 2图 3解(1)第 5 节套管的长度为 50-4×(5-1)=34(cm). (2)第 10 节套管的长度为 50-4×(10-1)=14(cm), 根据题意得(50+46+42+14)-9x=311,即 320-9x=311,解得 x=1.