2013年呼和浩特中考数学试卷解析及答案解析2013中考数学试题解析解析答案解析新课标人教版

内蒙古呼和浩特市内蒙古呼和浩特市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1 （3 分） （2013呼和浩特）3 的相反数是（ ）A 3B3CD 考点： 相反数3718684分析： 根据相反数的概念解答即可解答：解：3 的相反数是 3，故选 A 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （3 分） （2013呼和浩特）下列运算正确的是（ ）A x2+x3=x5Bx8÷x2=x4C3x2x=1D （x2）3=x6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方3718684专题： 计算题分析： 根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方的运算法则计算即可解答： 解：A、x2与 x3不是同类项不能合并，故选项错误；B、应为 x8÷x2=x6，故选项错误；C、应为 3x2x=x，故选项错误；D、 （x2）3=x6，正确 故选 D 点评： 本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方的性质以及合并同类项的法则；合并同类 项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并3 （3 分） （2013呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A 1 个B2 个C3 个D 4 个考点： 中心对称图形；轴对称图形3718684分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； 第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有 3 个 故选 C 点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分 重合4 （3 分） （2013呼和浩特）下列说法正确的是（ ）A “打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件B甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定C一组数据 2，4，5，5，3，6 的众数和中位数都是 5D “掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛硬币 2 次就有 1 次正面朝上考点： 方差；中位数；众数；随机事件；概率的意义3718684分析： 根据方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义分别对每一项进行分析即可解答： 解：A、 “打开电视剧，正在播足球赛”是随机事件，故本选项错误；B、甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定，故本选项正确； C、一组数据 2，4，5，5，3，6 的众数是 5，中位数是 4.5，故本选项错误；D、 “掷一枚硬币正面朝上的概率是 ”表示每抛硬币 2 次可能有 1 次正面朝上，故本选项错误； 故选 B 点评： 此题考查了方差、中位数、众数、随机事件和概率的意义，解题的关键是熟练掌握方差、中位数、众数、随机事件和概率的定义和计算方法5 （3 分） （2013呼和浩特）用激光测距仪测得两地之间的距离为 14 000 000 米，将 14 000 000 用科学记数法表示为（ ）A 14×107B14×106C1.4×107D 0.14×108考点： 科学记数法表示较大的数3718684专题： 应用题分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 解答： 解：14 000 000=1.4×107 故选 C 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6 （3 分） （2013呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（ ）A 正十边形B正八边形C正六边形D 正五边形考点： 平面镶嵌（密铺） 3718684分析： 根据密铺的知识，找到一个内角能整除周角 360°的正多边形即可解答：解：A、正十边形每个内角是 180°360°÷10=144°，不能整除 360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；B、正八边形每个内角是 180°360°÷8=135°，不能整除 360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意； C、正六边形的每个内角是 120°，能整除 360°，能整除 360°，可以单独进行镶嵌， 符合题意；D、正五边形每个内角是 180°360°÷5=108°，不能整除 360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意； 故选：C 点评： 本题考查了平面密铺的知识，注意几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一 起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角7 （3 分） （2013呼和浩特）从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ）A BCD 考点： 概率公式3718684分析： 先从 19 这九个自然数中找出是偶数的有 2、4、6、8 共 4 个，然后根据概率公式 求解即可 解答： 解：19 这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共 4 个，从 19 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是： 故选：B 点评： 本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况 数之比8 （3 分） （2013呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数 y=mx+m 和 y=mx2+2x+2（m 是常数，且 m0）的图象可能是（ ）A BCD 考点： 二次函数的图象；一次函数的图象3718684分析： 本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是 m 的正负的确定，对于二次函数 y=ax2+bx+c，当 a0 时，开口向上；当 a0 时，开口向下对称轴为 x=，与 y 轴的交点坐标为（0，c） 解答：解：当二次函数开口向上时，m0，m0，对称轴 x=0，这时二次函数图象的对称轴在 y 轴左侧， 一次函数图象过二、三、四象限故选 D 点评： 主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力，要掌握它们 的性质才能灵活解题9 （3 分） （2013呼和浩特） （非课改）已知 ， 是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m2=0 的两个不相等的实数根，且满足+=1，则 m 的值是（ ）A 3 或1B3C1D3 或 1考点： 根与系数的关系；根的判别式3718684分析： 由于方程有两个不相等的实数根可得0，由此可以求出 m 的取值范围，再利用根与系数的关系和+=1，可以求出 m 的值，最后求出符合题意的 m 值解答： 解：根据条件知：+=（2m+3） ，=m2，=1，即 m22m3=0，所以，得，解得 m=3 故选 B 点评： 1、考查一元二次方程根与系数关系与根的判别式及不等式组的综合应用能力一元 二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）=0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根2、一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系为：x1+x2= ，x1x2= 10 （3 分） （2013呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成： 第 1 个图案需 7 根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，依此规律，第 11 个图案需（ ）根火柴A 156B157C158D 159考点： 规律型：图形的变化类3718684分析： 根据第 1 个图案需 7 根火柴，7=1×（1+3）+3，第 2 个图案需 13 根火柴， 13=2×（2+3）+3，第 3 个图案需 21 根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第 n 个图案需 n（n+3）+3 根火柴，再把 11 代入即可求出答案 解答： 解：根据题意可知： 第 1 个图案需 7 根火柴，7=1×（1+3）+3， 第 2 个图案需 13 根火柴，13=2×（2+3）+3， 第 3 个图案需 21 根火柴，21=3×（3+3）+3， ， 第 n 个图案需 n（n+3）+3 根火柴， 则第 11 个图案需：11×（11+3）+3=157（根） ； 故选 B 点评： 此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归 纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，本题要求把正确结果填在答题纸分，本题要求把正确结果填在答题纸 规定的横线上，不需要解答过程）规定的横线上，不需要解答过程）xkb1.com 11 （3 分） （2013呼和浩特）如图，ABCD，1=60°，FG 平分EFD，则2= 30 度考点： 平行线的性质；角平分线的定义3718684分析： 根据平行线的性质得到EFD=1，再由 FG 平分EFD 即可得到解答： 解：ABCD EFD=1=60°又FG 平分EFD2= EFD=30°新$课$标$第$一$网点评： 本题主要考查了两直线平行，同位角相等12 （3 分） （2013呼和浩特）大于且小于的整数是 2 考点： 估算无理数的大小3718684分析： 根据=2 和即可得出答案解答： 解：=2， 大于且小于的整数有 2， 故答案为：2点评： 本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的北京两个无理数大小的能 力13 （3 分） （2013呼和浩特）一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图扇形 的圆心角是 180° 考点： 圆锥的计算3718684分析： 根据圆锥的侧面积是底面积的 2 倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥 侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数 解答： 解：设母线长为 R，底面半径为 r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR， 侧面积是底面积的 2 倍，2r2=rR， R=2r，设圆心角为 n，有=R，n=180° 故答案为：180 点评： 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住 两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2） 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，以及利用扇形面积公式求出是解题的 关键14 （3 分） （2013呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间比原计划生产 450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产 200 台 机器考点： 分式方程的应用3718684分析： 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同所以可得等 量关系为：现在生产 600 台机器时间=原计划生产 450 台时间 解答：解：设：现在平均每天生产 x 台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：=解得：x=200检验：当 x=200 时，x（x50）0x=200 是原分式方程的解 答：