2011年浙江省杭州市采荷中学教育集团九年级阶段检测数学试题

杭州采荷中学教育集团杭州采荷中学教育集团 20112011 年九年级阶段检测年九年级阶段检测数学数学 试题卷试题卷考生须知：考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分满分为 120 分，考试时间 100 分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题一、选择题( (本题有本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分每小题只有一个选项是正确的，不选、分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分多选、错选均不给分) )1下列各数中，相反数最大的是（ ）A1B0C1D2 . 12如图，已知/AEBD，1=130o，2=30o，则C的度数是（ ）A10° B20° C30° D40°32010 年三月份开始，我国云南大部分地区滴雨未降，正在经历严峻的干旱形势，云南省气象台为此发布全省干旱“红色预警” ，干旱一周导致损失 20 亿。 截至到六月份，云南全省作物受旱面积 1755 万亩，因旱饮水困难的有 385 万人其中受灾人数用科学记数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ）A0.385×107 B C D 7109 . 361085. 36109 . 34如图，ABC中，BC=8，AD是中线，将ADC沿AD折叠至ADC，发现CD与折痕的夹角是 60°，则点 B 到 C的距离是（ ）A B4 C D 3 32245十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 （ ）A B C D1 35 121 121 26已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公（第 2 题）ACDB （第 4 题）共点则它们的位置是外离；（5）已知一圆锥的高为 4，母线长为 5，则该圆锥的侧面积为15.其中真命题的个数有（ ）个.1 2 3 4 7如图，直线ykx2（k2）与双曲线在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的xky 交点分别为P、Q过R作RMx轴，M为垂足，若OPQ与PRM的面积相等，则k的值为（ ）A B2 C8 D2228如图，把一个棱长为 3 的正方体的每个面等分成 9 个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了 7 个小正方体） ，所得到的几何体的表面积是（ ）A78 B72 C54 D489如图，二次函数 的图像与轴有一个交点在和之间（不含322xaxyx和） ，则的取值范围是（ ）a 31a10 a1a031aa且10如图，在 ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CEAB于点E，CEM=40°，则DME是（ ）A 150° B140° C135° D130°二、填空题二、填空题( (本题有本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分共分共 2424 分分) )11要使代数式有意义，则x应满足_12 xxxyO1（第 7 题）（第 8 题）（第 9 题）（第 10 题）ABCD （第 13 题）ADBC12分解因式： xx4313如图，梯形中，ABCDADBC90Co4ABAD，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是_ _ 6BC A14如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O的圆心O在格点上，点A、B、C、E也都在格点上， CB与O相交于点D，连接ED则AED的正弦值等于 15如图，直角三角形ABC中, AC=1，BC=2，P为斜边AB上一动点.PEBC，PFCA，则线段EF长的最小值为 16在中，cosB=，C45°，以点为ABC238AB B圆心4为半径的与以点为圆心的相切，则的半径BCCC为_.三、解答题三、解答题( (本题有本题有 8 8 小题共小题共 6666 分分) )17(本题 6 分）先化简，再求代数式的值：，其中60°1)12 12(2aa aa atana30°，请你取一个合适的数作为的值代入求值sina18(本题 6 分）如图，已知边长为的正方形ABCD求作该正方形绕点A逆时针旋转a30°后的正方形 （说明：请用无刻度的直尺和圆规作图，111DCAB并保留作图痕迹）19(本题 6 分) 如图所示，A、B两个旅游点从 2007 年至 2011 年“五·一”的旅游人数变（第 14 题）BCAEFP（第 15 题）化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从 2007 到 2011 年旅游人数的方差，并从方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人 80 元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为 4 万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格已知门票价格（元）与游客人数y（万人）满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不x5100xy 超过 4 万人，则门票价格至少应提高多少？20(本题 8 分) 如图，在ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，连结BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由（2）如果ABC=CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗 ？为什么？21(本题 8 分) 聪明好学的小云查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分，如图（1） ，圆锥2007 2008 2009 2010 2011 年654321万人ABABCDGEF体SAB的母线长为 10，侧面积为 50，圆锥的截面CFD交母线SB于F，交底面P于C、D，ABCD于O，OFSA且OFCD，OP4（1）求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数；（2）当以CD所在直线为x轴，OF所在的直线为y轴建立如图（2）所示的直角坐标系，求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式 22(本题 10 分) “雁湖早茗”茶叶是温州市知名品牌，该茶厂有采茶工人 30 人，每人每天采鲜茶叶“炒青”20 千克或鲜茶叶“毛尖”5 千克，根据市场销售行情，该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于 100 千克且不超过 110 千克，已知生产每千克成品茶叶所 需鲜茶叶和销售每千克成品茶叶所获利润如下表：类别生产 1 千克成品茶叶需鲜茶叶（千克）销售 1 千克成品茶叶所获利润（元）炒青440毛尖5120（1）若安排x人采“炒青” ，则每天可采鲜茶叶“炒青” 千克，采鲜茶叶“毛尖” 千克（2）根据该茶厂的生产能力，安排采茶工人采鲜茶叶的方案有哪几种？请说明理由（3）如果每天生产的茶叶全部销售，哪种方案获利最大？最大利润是多少？SABCOFPDCDFyx图（1）图（2）23(本题 10 分) 某家具市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm)，采荷中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且满足以下两个要求：（1）三角形中至少有一边长为10 cm；（2）三角形中至少有一边上的高为 8 cm请给出三种不同的方案，标上相关线段的长度，并求出相应等腰三角形的面积（不需尺规作图） 24 （本题 12 分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0） ，点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒 1 个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒 2 个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.(1)连结AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数；(3)过点A作ACAB，AC交射线PQ于点C，连结BC，D是BC的中点. 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试6cm6. 5cm8cmABC6cm6. 5cm8cmABC6cm6. 5cm8cmABC求出这时tanABC的值；若不存在，试说明理由yxOQPABD CyxOQPAByxOABABCDD1B1C1杭州采荷中学教育集团 2011 学年九年级阶段检测 数学数学 参考答案参考答案一选择题一选择题( (本题有本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分每小题只有一个选项是正确的，不选、分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分多选、错选均不给分) )二填空题二填空题( (本题有本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分共分共 2424 分分) )11.x-2 且 x1; 12.x(x+2)(x-2) 13.414. 15. 16.55 55234348或三解答题三解答题( (本题有本题有 8 8 小题共小题共 6666 分分) )17(本题 6 分）原式= (2) = (2)aa aa1 1211或 a因为a(1), 所以当 x=1.5 时,原式=.(1) (只要 x1 均可)2135218(本题 6 分）正确作出 B1点得2正确作出 C1点得 2正确作出 D1点得 219(本题 6 分)（1）2010 年（1 分）（2）SA2=2, SB2=;略（3 分）52（3） 答:门票价格至少提高 20 元.（2 分） 10041005xx或20(本题 8 分)题号12345678910答案DBDBBDB解:（1）BC=DE（1 分）AB=AD，AC=AE，又BAD=CAE，BAC=DAE，BACDAE BC=DE （3 分）（2）线段FD是线段FG和FB的比例中项（1 分）BACDAE ABC=ADE，又ABC=CBD，CBD=ADE又GFD=GFD，FGDFDB FDFG FBFD即线段FD是线段FG和FB的比例中项 （3 分）21(本题 8 分) (1) 50=·AP·10 AP=5 （2 分）2·5= n=1800 （2 分） 18010n(2)y=ax2c 由 OFSA 得OFBASB， = =SAOF ABBO 10OF 109OF=9 F（0,9）连结 AC，BC，可得 CO2=1×9，CO=3 C（-3,0） ，再代入到 y=ax2c 中，得 a-1y= -x2+9 （4 分）22(本题 10 分)（1）20x；5（30-x）