认识立体图形精选题41道
认识立体图形精选题41道一选择题（共19小题）1如图，下列图形全部属于柱体的是（）ABCD2有一正棱锥的底面为正三角形若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（）A36B42C45D483下列几何体中，是圆柱的为（）ABCD4下列几何体中，属于柱体的有（）A1个B2个C3个D4个5如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）ABCD6下列图形，不是柱体的是（）ABCD7下列四个几何体中，是三棱柱的为（）ABCD8把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（）块完全喷不到漆A5B7C17D229下列几何体中，不是柱体的是（）ABCD10下列说法不正确的是（）A长方体与正方体都有六个面B圆锥的底面是圆C棱柱的上下底面是完全相同的图形D五棱柱有五个面，五条棱11如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A正方体B长方体C三棱柱D三棱锥12下列几何体中，属于棱柱的有（）A3个B4个C5个D6个13在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点该几何体模型可能是（）A球B三棱锥C圆锥D圆柱14围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）ABCD15下列说法不正确的是（）A长方体是四棱柱B八棱柱有8个面C六棱柱有12个顶点D经过棱柱的每个顶点有3条棱16一个底面是正方形的长方体，高为6厘米，底面正方形边长为5厘米如果它的高不变，底面正方形的边长增加了a厘米，那么它的体积增加了（）立方厘米A60a+6a2B6a2C25a+6a2D60a+25a217圣诞帽类似于几何体（）A圆锥B圆柱C球D棱柱18下列四个几何体中，是四棱锥的是（）ABCD19下列立体图形含有曲面的是（）ABCD二填空题（共18小题）20若一个棱柱有十个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 cm21十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+fe2，这就是著名的欧拉定理某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则x+y 22设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则abc 23如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm，则它的侧棱长为 cm24如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是 棱柱25将下列几何体分类，柱体有： （填序号）26一个五棱柱有 个顶点， 个面， 条棱27一个n棱柱有18条棱，则n的值为 28五棱柱是由 个面围成的，圆锥是由 个面围成的29若一个六棱柱，则它有 条棱，有 个面30一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是 31将一个高为8底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件（改造过程中损耗忽略不计），则改造后的正方体的棱长为 （取3）32把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图的形状放在桌面上，现在向这堆木块没与桌面接触的五个面喷油漆，则有 块木块完全喷不到漆33将一个底面直径长是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径长是10厘米的“瘦高”形圆柱，此时高变成了 厘米34一个棱柱有16个顶点，则这个棱柱有 个面，有 条棱35一个漂亮的礼物盒是一个有11个面的棱柱，那么它有 个顶点36如图，斜四棱柱中，一共有 条棱37直五棱柱共有 条棱；共有 个面三解答题（共4小题）38两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，39如图几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），观察该图，探究其中的规律（1）第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有 个（2）求出第100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数（3）求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和40用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？41计算下面圆锥的体积认识立体图形精选题41道参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1如图，下列图形全部属于柱体的是（）ABCD【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误故选：C【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般2有一正棱锥的底面为正三角形若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（）A36B42C45D48【分析】根据题意画出图形，得出2y+x27，3x15，求出x和y，即可得出结果【解答】解：如图所示：根据题意得：2y+x27，3x15，其他都不符合三角形条件，解得：x5，y11，正棱锥所有边的长度和3x+3y15+3348；故选：D【点评】本题考查了立体图形；根据题意画出图形，得出关系式是解决问题的关键3下列几何体中，是圆柱的为（）ABCD【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内4下列几何体中，属于柱体的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【解答】解：第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选：B【点评】本题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键5如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）ABCD【分析】根据圆柱体的截面图形可得【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C【点评】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状6下列图形，不是柱体的是（）ABCD【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体可得答案【解答】解：长方体是四棱柱，三棱柱是柱体，圆锥是锥体，圆柱是柱体，故选：D【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各种图形的特点7下列四个几何体中，是三棱柱的为（）ABCD【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为圆柱，不符合题意；D、该几何体为三棱柱，符合题意；故选：D【点评】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大8把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，则有（）块完全喷不到漆A5B7C17D22【分析】根据从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，得出每一层能喷到漆的立方体个数，即可得出答案【解答】解：50个同样大小的立方体木块堆砌成如图所示的形状，现在从前、后、左、右和上面五个方向朝这堆木块喷漆，从下面数第1层有12个立方体木块会喷到漆，从下数第2层有12个立方体木块都喷到漆，从下面数第3层有12个立方体木块都会喷到漆，从下数第4层有7个立方体木块都会喷到漆一点儿漆都喷不到的木块个数是：50（12+12+12+7）7（块）故选：B【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出每一层能喷到漆的立方体个数是解题关键9下列几何体中，不是柱体的是（）ABCD【分析】对每个选项中的几何体分别进行判断即可【解答】解：圆柱体，正方体、棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，故选：D【点评】本题考查生活中的立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提10下列说法不正确的是（）A长方体与正方体都有六个面B圆锥的底面是圆C棱柱的上下底面是完全相同的图形D五棱柱有五个面，五条棱【分析】根据立体图形的特征分别分析【解答】解：A、长方体与正方体都有六个面，说法正确；B、圆锥的底面是圆，说法正确；C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确；D、五棱柱有七个面，15条棱，说法错误故选：D【点评】此题考查了立体图形的基本特征注意：n棱柱共有（n+2）个面，有3n条棱11如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A正方体B长方体C三棱柱D三棱锥【分析】根据正方体的特征即可求解【解答】解：根据题意可知，盒子里的水能形成的几何体是长方体，三棱柱，三棱锥；不可能是正方体故选：A【点评】考查了认识立体图形，关键是熟练掌握正方体的特征12下列几何体中，属
