人行桥专题-舒适度分析

1902年1月，一支沙皇俄国的军队迈着整齐的步伐，雄纠纠，气昂昂地通过彼得堡封塔河上的爱纪毕特桥时，桥身突然断裂，造成桥毁人亡的悲剧。当军队步伐整齐地走上桥梁时，由于桥的固有频率与踏步频率很接近，导致每一次踏步的能量都会被保存一部分，变成更大辐度的形变，最终将一座本来能承受10倍桥上军队体重的坚固的桥梁摧毁。使人们开始意识到共振的作用,并规定士兵列队过桥必须便步行走。案例一：军队过桥事件1849年，在法国西部昂热市的曼恩河上，当列队的士兵通河上大桥时桥身突然发生断裂，造成226名官兵和行人丧生。1831年，在英国曼彻期特附近，60人的军队齐步行进过桥时，致使桥体垮塌。案例二：英国伦敦千禧桥振动事件 千禧桥是一座步行观光桥，全桥总长330m,由三跨组成为81+114+108m。桥面宽4m，由预应力缆索承载，采用扁平悬索桥结构形式。2000年6月10日正式对公众开放。当两千多人涌上千禧桥时，整个桥身就猛烈地摇晃（观测到桥梁中跨的侧向振幅约为70mm，南跨的侧向振幅约为50mm）。三天后临时关闭该桥，工程师们又花了将近两年时间以及500万英镑的代价去寻求解决振动的方法。后期测试测得千禧桥的第一二阶自振圆频率分别为2.79rad和3.94rad。过多的人潮在行进间会造成一种重力的共振效果，导致桥面晃动。当桥上刚开始产生振动时，行人为保持身体平衡，会下意识朝反方向摆动身体，这个动作与摇晃同步，因此进一步扩大了晃动的效应。所以，当成千上万的民众同时挤上期待已久的千禧桥时，剧烈摇晃的惊恐取代了原本的惊喜。千禧桥振动事件的发生，使工程界广大学者认识到，桥梁设计分析时除了结构的安全性需满足要求外，结构振动导致的舒适度问题也需要重视。英国伦敦千禧桥事件带来的思考国内人行结构舒适度分析的现状 在我国，公共建筑结构舒适度问题长期以来受重视度不高，现有的城市人行天桥与人行地道技术规范中规定限制结构的静力挠度不超过跨度的1/800和建议结构的一阶固有频率大于3Hz。随着新型材料，新型结构体系的开发应用，结构轻巧、造型独特、跨度增大己经成为人行天桥发展不可避免的趋势。仅靠这种验算方法显然很难适应结构的设计需要。对于既有人行桥，需要进行相关的振动舒适度评价，对振动过大的人行桥，需采取相应的加固或减振措施。但没有很好的可靠依据和操作方法。1人行桥舒适度分析的基本方法2人行桥舒适度分析的规范要求3基于midas Civil的实例操作4TMD的基本原理及模拟方法目录CONTENTS1.人行桥舒适度分析的基本方法主要参考规范建筑楼盖振动舒适度技术标准 JGJ T441-2019建筑振动荷载标准GB/T 51228-2017Design of Footbridge Guideline EN03-2007 城市人行天桥与人行地道技术规范(征求意见稿）2017人行桥舒适度分析的基本方法共振研究人的激励作用研究结构的动力响应人行荷载模型的建立舒适度的评价方法1.人行荷载模型的建立l 单足落地曲线现有对于人行荷载的研究，根据人行进不同的速度，主要采用以下单足落地曲线。根据建筑物功能要求，考虑各种可能情况。慢走正常步行轻快步行快速步行慢跑跑步跳跃 住宅、办公楼：行走荷载 公共建筑物、体育建筑：除行走荷载外，还应考虑跳跃和跑步荷载。l 单人行走荷载曲线 考虑人的连续行走，为了将人行荷载施加到所要计算的模型中，需要将荷载激励函数化，用具体的函数表达式来表示人行荷载。对单足落步曲线进行周期性叠加并考虑一定的重叠时间，按傅立叶级数的形式来表示，其表达式如下:GEN单步连续激励时程函数建筑楼盖振动舒适度技术标准 JGJ T441-2019建筑振动荷载标准GB/T 51228-20171.人行荷载模型的建立l 行人流荷载曲线 对于竖向的人行激励，研究表明主要是第一阶荷载谐波对桥梁的影响占主要部分。为了简化模型，可采用一阶荷载谐波来模拟行人荷载，可分别采用余弦和正弦函数来表达。()P cos(2)sp tf tn2d1.0人/m10.8/nn S 2d1.0人/m1.85/nn S 行人密度 行人密度P：单个行人以fs步频行走产生的力的分量。n：加载面积为S上的行人流等效人数。：落脚频率接近结构固有频率的概率的折减系数。为结构的阻尼比；为加载面积S时的行人数，nnSdDesign of Footbridge Guideline EN03-2007 1.人行荷载模型的建立2.结构的动力响应 将行人连续脚步荷载按照傅立叶级数展开后，其竖向荷载的一阶和二阶谐波频率基本处于1.254.6Hz，侧向荷载的一阶谐波频率基本处于0.51.2Hz，上述频率范围内的天桥结构均易产生共振，从而造成行人行走的不舒适。避开结构的敏感频率 人致振动舒适度评价（振动加速度）规范敏感频率范围中国CJJ69953Hz欧洲Eurocode 21.6Hz2.4Hz欧洲Eurocode 50Hz5Hz瑞士SIA 2601.6Hz4.5Hz英国BS 54005Hz日本Japanese Footbridge Design Code(1979)1.5Hz2.3HzISO/DIS 标准101371.7 Hz 2.3Hz德国人行桥设计指南EN03-20071.25Hz4.6Hz加速度的计算加速度的控制措施对桥上的行人来说，舒适感主要指人在大部分时间内感受不到结构的振动。l 人行桥舒适度的评价方法2.人行桥舒适度分析的规范要求 4.5.1 当人行天桥采用梁式结构或采用铝合金结构时，其竖向固有频率不得小于3Hz，侧向固有频率不得小于1.2Hz。当采用其他结构时，应符合下列条款的要求：1.天桥结构竖向固有频率大于3Hz，侧向固有频率大于1.2Hz，可不进行人致振动舒适度验算；2.天桥结构竖向固有频率小于3Hz，侧向固有频率小于1.2Hz，应进行人致振动舒适度验算。l对于竖向舒适度，应分别验算频率处于1.253Hz的竖向模态；l对于侧向舒适度，应分别验算频率处于0.51.2Hz的侧向模态。4.5.3 铝合金天桥计算自振频率时应计入人群荷载的1/3质量进行计算。4.2 检查固有频率临界范围人行桥自振频率fi的敏感范围为：l对于垂直和纵向振动：1.25 Hzfi2.3 Hzl横向振动：0.5 Hzfi1.2 Hz 对于垂直或纵向振动频率在2.5 Hzfi4.6 Hz之间的人行天桥，可能被人行荷载的二次谐波激励共振。此时垂直和纵向振动的临界频率范围扩展到：1.25Hzfi4.6Hz 横向振动不受行人荷载的二次谐波影响。注：行人力二次谐波引起的垂直振动激励可能会发生。到目前为止，文献中还没有任何记载表明行人二次谐波引起的人行天桥振动发生。1.结构固有频率的计算Design of Footbridge Guideline EN03-2007 城市人行天桥与人行地道技术规范(征求意见稿）2.确定交通级别和行人密度Design of Footbridge Guideline EN03-20084.5.2 在人致振动舒适度分析时，行人密度不宜低于1.5人/m2，不应低于1.0人/m2，步行荷载模型应根据行人密度按附录B的规定进行计算。交通级别行人密度d描述特点Ad=0.2人/m2交通十分稀少舒适而自由的行走，可快步行走，单个行人能够自由选择步伐Bd=0.5人/m2交通正常行走依然不受限制，快步行走又是可能被限制Cd=1.0人/m2交通繁忙行走自由受限，快步行走不可能Dd=1.5人/m2交通十分繁忙行走不舒适，变得拥挤。行人不能自由的选择步伐Ed=4.6人/m2交通异常繁忙行人十分拥挤。难以行走，但可原地踏步。4.5.2 应针对不同人群密度条件下的振动舒适度进行评估。业主可以根据自身条件选择相应的交通级别评价行人舒适度。在一些城市发达地区或人流密集地区，可由业主根据实际需求确定行人密度水平。表4.5.2给出了不同行人交通级别和相应的行人密度。表表4.5.2 行人交通级别和行人密度行人交通级别和行人密度行人交通等级和相应的行人流密度见表4-3表表4-3 行人交通等级和密度行人交通等级和密度城市人行天桥与人行地道技术规范(征求意见稿）超出上限值1.5 P/m，行人不可能步行，因此动态影响明显减少。当行人流变得密集时，行人之间的同步性增加，但动态载荷趋于减小。3.确定人行桥舒适度级别Design of Footbridge Guideline EN03-2007 城市人行天桥与人行地道技术规范(征求意见稿）舒适度等级舒适度评价竖向峰值加速度限值（m/s2）侧向峰值加速度限值（m/s2）CL1最佳CL2合格0.25fCL3不合格0.780,0.25 f0,0.10.780.525,min(0.5,0.7)ff0.50.1,0.15 f0.5min(0.5,0.7),f0.50.15,f4.5.7 行人舒适度评价等级应高于表4.5.7中的CL3等级，宜达到CL1等级。表表4.5.7 行人舒适度评价标准行人舒适度评价标准4.5.8 当舒适度不能满足要求时，可通过提高结构刚度、或提高结构阻尼的措施来改善天桥的人致振动舒适度。行人舒适度标准通常表示为行人天桥的极限加速度。本指南推荐了四种舒适度等级，如表4-4所示。注意：给定的加速度范围只是舒适性标准；第4.6节给出了水平振动的锁定标准。舒适度等级舒适度CL1最大限度CL2中等CL3最低限度CL4不可接受*8lm fNk另一种方法是限制侧向振动加速度幅值，避免触发“锁定”现象。注：但据现有的资料显示，并没有人行桥发生竖向失稳现象的记载 当桥面行人数量多到一定程度时，侧弯基频低于1.2Hz的人行桥易发生侧向发散振动，即侧向“锁定”现象。即当发生振动时，人群会自动调整步伐以适应桥梁的振动，当多数行人进行这一调整后，恰恰加剧了桥梁的振动，直到行人因不适而停止行走。当侧向加速度大于0.1-0.15/s2时，则有可能触发“锁定”现象。可以推导出桥梁产生横向动力失稳现象的临界人数 ,其表达式为：Design of Footbridge Guideline EN03-2007 4.人行桥的侧向“锁定”现象结构类型阻尼比钢筋混凝土结构2.0%钢-混凝土组合结构1.0%钢结构0.5%铝合金结构0.9%木结构1.0%4.5.4 天桥结构的阻尼比可按表4.5.4取值。表表4.5.4 各种结构类型的阻尼比各种结构类型的阻尼比对于人行天桥舒适度设计，根据欧洲规范，可参考表4-5，建议在正常使用条件下考虑最小和平均阻尼比。4.4.2 正常运营荷载下的阻尼比结构类型钢筋混凝土结构0.801.3预应力混凝土结构0.501.00钢-混混凝土组合结构0.300.60钢结构0.200.40表表4-5：适用性建筑材料的阻尼比条件：适用性建筑材料的阻尼比条件(同同建筑振动荷载标准建筑振动荷载标准）4.4.3 大振动的阻尼比在轻柔的人行天桥中，在特殊荷载作用下，会产生较大程度的振动，此时将产生更高的阻尼比。结构类型阻尼比钢筋混凝土结构5.0%预应力混凝土5.0%钢材，焊接2.0%钢材，栓接4.0%增强弹性体7.0%表表4-5：大振动条件下建筑材料阻尼：大振动条件下建筑材料阻尼比比3.结构阻尼比的确定Design of Footbridge Guideline EN03-2007 城市人行天桥与人行地道技术规范(征求意见稿）一般来说，阻尼的大小取决于振动的水平，因为振动的振幅越大，结构构件之间的摩擦就越大。当确定了一个或多个设计工况，且阻尼值已确定，下一步是计算每种设计工况下的最大加速度amax。计算桥梁加速度的方法有很多种，设计指南建议使用图4-1所示的方法之一：对应于建成结构加速度的计算（参见第5节）确认是否用大或小振动的假定阻尼参数（参见第4.4节）是很重要的。经验表明，很难预测已完工的人行天桥的结构阻尼。因此，阻尼总是具有一定的分散性，即加速度也具有一定的分散性。图图4-1：计算最大加速度的各种方法：计算最大加速度的各种方法Design of Footbridge Guideline EN03-2007 城市人行天桥与人行地道技术规范(征求意见稿）4