施工员学习课件-《建筑力学》

施工员通用与基础知识（土建方向）（土建方向）2下篇 基础知识六、建筑力学3（一）平面力系（一）平面力系六、建筑力学（二）杆件的内力（二）杆件的内力（三）杆件强度、刚度和（三）杆件强度、刚度和 稳定性的基本概念稳定性的基本概念4（一）平面力系（一）平面力系Z6.1.1 力的基本性质、基本概念（P153）Z6.1.2 约束类型，约束反力方向的确定，并熟练绘制受力图（P154）Z6.1.3 约束形式，能把实际工程结构转换成力学模型，加以简化，培养分析问题和解决问题的能力（P154-158）Z6.1.4 用解析法求解平面汇交力系的合成与平衡问题（P158-163）Z6.1.5 力偶和力矩的概念（P163-165）（一）平面力系5Z6.1.1力的基本性质、基本概念力的基本性质、基本概念1.力的基本性质（1 1）力的基本概念）力的基本概念 力是物体之问相互的机械作用，这种作用的效果是使物体的运动状态发生改变，或者使物体发生变形。力不可能脱离物体而单独存在。力不可能脱离物体而单独存在。有受力物体，必定有施力物体。l)l)力的三要素力的三要素 力的三个要素是：力的大小、力的方向和力的作用点。力的大小、力的方向和力的作用点。力是一个既有大小又有方向的物理量，所以力是矢量矢量。力用一段带箭头的线段来表示。线段的长度表示力的大小；线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向；线段的起点或终点表示力的作用点。在国际单位制中，力的单位为牛顿(N)或千牛顿(kN)。1kN=IOOON。（一）平面力系62)2)静力学公理静力学公理 作用力与反作用力公理；二力平衡原理；加减平衡力系公理。Z6.1.2约束类型，约束反力方向的确定，并熟练绘制约束类型，约束反力方向的确定，并熟练绘制受力图受力图（2 2）约束与约束反力）约束与约束反力1 1）约束与约束反力的概念）约束与约束反力的概念 一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束。约束对物体运动的限制作用是通过约束对物体的作用力实现的，通常将约束埘物体的作用力称为约束反力，简称反力，约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。通常主动力是已知通常主动力是已知的，约求反力是未知的。的，约求反力是未知的。（一）平面力系72 2）力的分类）力的分类 物体受到的力一般可以分为两类：一类是使物体运动或使物体有运动趋，称为主动力主动力；另一类是对物体的运动或运动趋势起限制作用的力，称为被动力被动力。（3 3）受力分析）受力分析 1)1)物体受力分析及受力图的概念物体受力分析及受力图的概念 在受力分析时，当约束被人为地解除时，必须在接触点上用一个相应的约束反力来代替。在物体的受力分析中，通常把被研究的物体的约束全部解除后单独画出，称为脱离体。把全部主动力和约束反力用力的图示表示在分离体上，这样得到的图形，称为受力图。画受力图的步骤如下：画受力图的步骤如下：明确分析对象，画出分析对象的分离简图；在分离体上画出全部主动力；在分离体上画出全部的约束反力，并注意约束反力与约束应一一对应。（一）平面力系82 2）力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用于物体上的同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示(图6-1)。一刚体受共面不平行的几个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点，即满足三力平衡汇交定理满足三力平衡汇交定理。（4 4）计算简图）计算简图 在对实际结构进行力学分析和计算之前必须加以简化。用个简化图形（结构计算简图）来代替实际结构，略其次要细节，重点显示其基本特点，作为力学计算的基础。简化的原则如下：（一）平面力系图图6-16-1力平行四边形力平行四边形 9Z6.1.3约束形式，能把实际工程结构转换成力学模型，约束形式，能把实际工程结构转换成力学模型，加以简化，培养分析问题和解决问题的能力加以简化，培养分析问题和解决问题的能力1 1）结构整体的简化）结构整体的简化2 2）杆件的简化）杆件的简化3 3）杆件间连接的简化）杆件间连接的简化4 4）约束形式的简化图）约束形式的简化图 柔体约束柔体约束：由柔软的绳子、链条或胶带所构成的约束称为柔体约束。由于柔体约束只能限制物体沿柔体约束的中心线离开约束的运动，所以柔体约束的约束反力必然沿柔体的中心线而背离物体，即拉力，通常用F表示。如图6-2(a)所示的起重装置中，桅杆和霞物一起所受绳子的拉力分别是FT1、FT2和FT3（图6-2b），而重物单独受绳子的拉力则为FT4（图6-2c）。（一）平面力系10（一）平面力系图图6-26-2柔体约束及其约束反力柔体约束及其约束反力11 光滑接触面约束光滑接触面约束：当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦力可以忽略不计时，两物体彼此的约束称为光滑接触面约束。光滑接触面对物体的约束反力一定通过接触点，沿该点的公法线方向指向被约束物体，即为压力或支持力，通常用FN表示（图6-3）。（一）平面力系图图6-36-3光滑接触面约束及其约束反力光滑接触面约束及其约束反力12 圆柱铰链约束圆柱铰链约束：圆柱铰链约束是由圆柱形销钉插入两个物体的刚孔构成，如图6-4（a）、(b）所示，且认为销钉与圆孔的表面是完全光滑的，这种约束通常如图6-4（c）所示。圆柱铰链约束只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内的任何移动，而不能限制物体绕销钉轴线的转动，如图6-5所示。（一）平面力系图图6-46-4圆柱铰链约束圆柱铰链约束图图6-56-5圆柱铰链约束的约束反力圆柱铰链约束的约束反力13 链杆约束链杆约束：两端用铰链与不同的两个物体分别相连且中间不受力的直杆称为链杆，图6-6(a)、图6-6（b）中AB、BC杆都属于链杆约束。这种约束只能限制物体沿链杆中心线趋向或离开链杆的运动。链杆约束的约束反力沿链杆中心线，指向未定。链杆约束的简图及其反力如图6-6(c)、（d）所示。链杆都是二力杆，只能受拉或受压。（一）平面力系图图6-66-6链杆约束及其约束反力链杆约束及其约束反力14 固定铰支座固定铰支座：用光滑圆柱铰链将物体与支承面或固定机架连接起来，称为固定铰支座，如图6-7(a)所示计算简图如图6-7(b)所示。其约束反力在垂直于铰链轴线的平面内，过销钉中心，方向不定，如图6-7(c)所示。一般情况下可用图6-7(d)所示的两个正交分力表示。（一）平面力系图图6-76-7固定铰支座及其约束反力固定铰支座及其约束反力15 可动铰支座可动铰支座：在固定铰支座的座体与支承面之间加辊轴就成为可动铰支座，其简图可用图6-8(a)、图6-8(b)表示其约束反力必垂直于支承面，如图6-8(c)所示。在房屋建筑中，梁通过混凝土垫块支承在砖柱上，如图6-8(d)所示，不计摩擦时可视为可动铰支座。（一）平面力系图图6-86-8可动铰支座及其约束反力可动铰支座及其约束反力16 固定端支座：构件一端嵌入墙里（图6-9a），墙对梁的约束既限制它沿任何方向移动，同时又限制它的转动，这种约束称为固定端支座。其简图可用图6-9（b）表示，它除了产生水平和竖直方向的约束反力外，还有一个阻止转动的约束反力偶，如图6-9(c)所示。（一）平面力系图图6-96-9固定端支座及其约束反力固定端支座及其约束反力17 物体的受力图举例：【例例6-16-1】重量为FW的小球放置在光滑的斜面上，并用绳子拉住，如图6-10(a)所示。画出此球的受力图。【解解】以小球为研究对象，解除小球的约束，画出分离体，小球受重力（主动力）FW、绳子的约束反力（拉力）R、和斜面的约束反力FTA（支持力）FNB（图6-lOb）的共同作用。（一）平面力系图图6-106-10例例6-16-1图图18 【例例6-26-2】水平梁AB受已知力F作用，A端为同定铰支座，B端为移动铰支座，如图6-11(a)所示。梁的自重不计，画出梁AB的受力图。【解】取梁为研究对象，解除约束，画出分离体，画主动力F；A端为固定铰支座，它的反力可用方向、大小都未知的力FA，或者用水平和竖直的两个未知力FAx和FAy表示；B端为移动铰支座，它的约束反力用FB表示，但指向可任意假设，受力图如图6-11(b)、图6-11(c)所示。（一）平面力系图图6-116-11例例6-26-2图图19 【例例6-36-3】如图6-12(a)所示，梁AC与CD在C处铰接，并支承在三个支座上，画出梁AC、CD及全梁AD的受力图。【解】取梁CD为研究对象并画出分离体，如图6-12（b）所示。取梁AC为研究对象并画出分离体，如图6-12(c)所示。以整个梁为研究对象，画出分离体，如图6-12（d）所示。（一）平面力系图图6-126-12例例6-36-3图图20Z6.1.4用解析法求解平面汇交力系的合成与平衡问题用解析法求解平面汇交力系的合成与平衡问题2.平面汇交力系 凡各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系。(1)(1)平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成 在平面力系中，各力的作用线都汇交于一点的力系，称为平面汇交力系；各力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系；各力的作用线既不完全平行又不汇交的力系，称为平面一般力系。1 1）力在坐标轴上的投影）力在坐标轴上的投影 如图6-13(a)所示，设力F作用在物体上的A点，在力F作用的平面内取直角坐标系xOy，从力F的两端A和B分别向x轴作垂线，垂足分别为a和b，线段ab称为力F在坐标轴x上的投影，用Fx表示。同理，从A和B分别向y轴作垂线，垂足分别为a和b，线段ab称为力F在坐标轴y上的投影，用Fy表示。（一）平面力系21（一）平面力系图图6-136-13力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影 力的正负号规定如下：力的投影从开始端到末端的指向，与坐标轴正向相同为正；反之，为负。若已知力的大小为F，它与x轴的夹角为，则力在坐标轴的投影的绝对值为：Fx=Fcos (6-1)Fy=Fsin (6-2)22 投影的正负号由力的指向确定。反过来，当已知力的投影Fx和Fy，则力的大小F和它与x轴的夹角分别为：【例例6-46-4】图6-14中各力的大小均为1OON，求各力在x、y轴上的投影。【解】（一）平面力系图图6-146-14例例6-46-4图图232 2）平面汇交力系合成的解析法）平面汇交力系合成的解析法 合力投影定理：合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。数学式子表示为：如果：则 平面汇交力系的合成结果为一合力。当平面汇交力系已知时，首先选定直角坐标系，求出各力在x、y轴上的投影，然后利用合理投影定理计算出合力的投影，最后根据投影的关系求出合力的大小和方向。（一）平面力系24 【例例6-56-5】如图6-15所示，已知F1=F2=1OON，F3=150N，F4=200N，试求其合力。【解】（一）平面力系图图6-156-15例例6-56-5图图253 3）力的分解）力的分解 利用四边形法则可以进行力的分解（图16-16a）。通常情况下将力分解为相互垂直的两个分力F1和F2，如图6-16（b）所示，则两个分力的大小为：力的分解和力的投影既有根本的区别又有密切联系。分力是矢量，而投影为代数量；分力F1和F2的大小等该力在坐标轴上投影Fx和Fy的绝对值，投影的正负号反映了分力指向。（一）平面力系图图6-166-16力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影26(2)(2)平面汇交力系的平衡平面汇交力系的平衡1 1）平面一般力系的平衡条件）平面一般力系的平衡条件 平面一般力系中各力在两个任选的直角坐标轴上的投影的代数和分别等于零，各力对任意一点之矩的代数和也等于零。用数学公式表达为：此外，平面一般力系的平衡方程还可以表示为二矩式和三力矩式。二矩式为：三力矩式为：（一）平面力系272 2）平面一般力系的特例）平面一般力系的特例 平面汇交力系平面汇交力系：如果平面汇交力系中的各力作用线都汇交于一点O，则式中 ，即平面汇交力系的平衡条件为力系的合力为零，其平衡方程为：平面平行力系平面平行力系：力系中各力在同一平面内，且彼此平行的力系称为平面平行力系。设有作用在