考研管理类联考综合能力平面几何
考研管理类联考综合能力平面几何1. 【单项选择】 矩形AFED的面积为36，AFC的面积为10，ADB的面积为9，则ABC（江南博哥）的面积为()A. 4B. 6C. 8D. 13E. 16 正确答案：D参考解析：不妨设AF=a，AD=b，则有ab=36；2. 【单项选择】若某直角三角形的外接圆面积为4，则该直角三角形面积的最大值为()A. B. 4C. D. 5E. 8 正确答案：B参考解析：因为该直角三角形的外接圆面积为4，所以该圆的直径为4，因为直角三角形的外接圆直径为斜边长，所以该直角三角形的斜边长为4，斜边中线长为2，当斜边中线垂直于斜边时，该直角三角形面积的最大值为4×2÷2=43. 【单项选择】一个封闭的长方体容器内装有160立方厘米的水，以与某个顶点相邻的三个面分别作为容器的底面时，水的高度分别为1厘米、2厘米、5厘米，则该容器的容积为(单位：立方厘米)A. 1280B. 640C. 480D. 320E. 160 正确答案：B参考解析：4. 【单项选择】如图，图中每个小正方形的边长都是1，ABC是正三角形，点O是ABC的中心，则ABC的面积是A. B. C. D. E. 正确答案：E参考解析：5. 【单项选择】如图，将平行四边形ABCD的边BC延长到点E，连接AE交CD于F，已知CE：BC=1：2，则ECF和四边形ABCD的面积比是()。A. B. C. D. E. 正确答案：E参考解析：6. 【单项选择】如图所示，4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，每个圆的半径都是2，则阴影部分总面积是()。A. 8B. 9C. 10D. 16E. 32 正确答案：E参考解析：根据题意可知阴影部分的面积由四个圆中的阴影面积构成，每个圆内的阴影部分都可以视为圆减去两个空白部分，而每一个空白部分都可视为两个弓形。B是正方形的中心，OB是正方形的中心与顶点的连线，AB垂直于与其相交的边，OB与正方形边的夹角为45°，扇形AOB所对的圆心角为90°，三角形AOB是等腰直角三角形，弓形的面积，每一个圆中减去四个弓形的面积即该圆内阴影部分的面积S2=x22-4(-2)=8，所以阴影部分的总面积为8x4=32。7. 【单项选择】如图所示，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是()A. 80B. 40C. 20D. 15E. 10 正确答案：C参考解析：如图所示，设大、小正方形的边长分别为a，b，8. 【条件充分性判断】 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，则SDEF：SBEF：SABF=4：6：9(1)DE：CE=2：3(2)DE：CE=2：1A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分B. 条件(1)不充分，但条件(2)充分C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D. 条件(1)充分，条件(2)也充分E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：B参考解析：9. 【条件充分性判断】六边形ABCDEF是正六边形，则可以确定OPN和OPM的面积比(1)已知OM和ON的长度(2)已知OP的长度A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D. 条件(1)充分，条件(2)也充分E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：A参考解析：10. 【条件充分性判断】A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分D. 条件(1)充分，条件(2)也充分E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 正确答案：D参考解析：对于条件(1)，因为ADF和ABC有公共角A，所以11. 【条件充分性判断】如图，在三角形ABC中，D、E分别是BC、AC边上的点，点P是AD和BE的交点，则AP=PD(1)BD：DC=2：1(2)AE：EC=2：3A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分 C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分 E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：C参考解析：12. 【条件充分性判断】三角形的两边长为方程x2-6x+m=0的两个实根，则能确定该三角形的面积(1)该三角形第三边长为4(2)该三角形为等腰三角形A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分 C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分 E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：E参考解析：设方程两根是x1，x2，根据韦达定理x1+x2=6，这两根也是该三角形两边的长，条件(1)和条件(2)显然单独不充分，考虑联合，易知这样的三角形有两个，三边长度分别为3、3、4，或者三边长度分别为2、4、4，而前一个三角形的面积大于后一个三角形的面积，故无法确定该三角形面积，两条件联合也不充分，应选E13. 【条件充分性判断】圆周上有10个等分点，从中任取三点构成一个三角形，则(1)该三角形恰为直角三角形的概率为P(2)该三角形恰为正三角形的概率为PA. 条件(1)充分，但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分 C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分 E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：A参考解析：14. 【条件充分性判断】如图所示，AABC的面积为36，D是边BC的中点，则图中阴影部分的面积为15。(1)AF：FD=2：1且点E恰好是AC的中点；(2)AE：EC=1：2且点F恰好是AD的中点。A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：B参考解析：ABC的面积为36，D是BC的中点，则15. 【条件充分性判断】在梯形ABCD中，AB/CD，两条对角线相交于0点，该梯形被对角线分成四个小三角形，AOB，BOC的面积分别为25，35，则梯形的面积是144。(1)梯形为等腰梯形；(2)梯形为直角梯形。A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：D参考解析：条件(1)：等腰梯形是转化结论的非空子集，所以条件(1)充分。条件(2)：直角梯形是转化结论的非空子集，所以条件(2)充分。
