考研管理类联考综合能力方程与不等式

考研管理类联考综合能力方程与不等式1. 【单项选择】 A. B. C. D. E. 1 正确答案：A参考解析：2. 【单项选择】二次函数y=ax2+bx+c中，b2=ac，且过点(0，8)，则二次函数存在()A. 最大值8B. 最大值6C. 最小值6D. 最小值8E. 最小值-6 正确答案：C参考解析：将点(0，8)代入，解得c=8，由b2=ac可得a>0，二次函数存在最小值，而最3. 【单项选择】满足不等式|x+2|-|3x-2|<0的x的取值范围是()A. (-，0)B. (0，2)C. (2，+)D. (-，2)E. (-，0)(2，+) 正确答案：E参考解析：分别画出函数y=|x+2|和y=|3x-2|的图形，观察即可得出选项E符合条件4. 【单项选择】若二次函数y=x2-2ax+a+56的顶点在第四象限，则a的取值范围是()A. a>9B. a>8C. a>7D. a>6E. a>5 正确答案：B参考解析：5. 【单项选择】已知函数f(x)=2x2-4x+3在区间0，m上有最大值3和最小值1，则m的取值范围是()A. -1，1B. -2，0C. 0，1D. 0，2E. 1，2 正确答案：E参考解析：由于f(x)=2x2-4x+3的对称轴为x=1，且其最小值为1，令2x2-4x+3=3x=0或2，故m的取值范围为1，26. 【单项选择】若y2-(|2x+16|+|x|)y+15<0对一切实数x恒成立，则y的取值范围是()A. 1<y<3B. 2<y<4C. 1<y<4D. 3<y<5E. 2<y<5 正确答案：D参考解析：当y0时，不等号左侧15恒成立，所以y>0，因此，将不等式转化为 7. 【单项选择】已知直线L：2x+a2y-2a=0(a>0)，则直线L在x，y轴上的截距之和()A.  B.  C.  D.  E. 以上答案均不正确 正确答案：B参考解析： 8. 【单项选择】已知x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，则()A. k=-3或1B. k=-3C. k=1D. k=3E. k=2 正确答案：C参考解析：设x1，x2是方程的两个实数根，则 9. 【单项选择】A. 14B. C. 7D. 11E. 正确答案：B参考解析：根据已知和均值不等式可得10. 【单项选择】不等式3|x-2|+x10的解集为()。A. x|x-2或x4B. x|x<-2x或x>4C. x|-2x4D. x|-2<x<4E. x|x>4 正确答案：C参考解析：11. 【单项选择】A，B，C，D四家大公司参加机床展，其中28台不是C公司的，24台不是D公司的，C和D共有20台机床参展，A公司的参展机床数比B公司的少4台，则B公司参展机床有()台。A. 6B. 8C. 10D. 20E. 24 正确答案：C参考解析：设四家公司的参展机床数分别为a，b，c，d，12. 【单项选择】A. 都不大于2B. 都不小于2C. 至少有一个不小于2D. 至少有一个不大于2E. 以上结论均不正确 正确答案：C参考解析：13. 【单项选择】设实数x，y，m，n满足x2+y2=1，m2+n2=3，则mx+ny的最大值是()。A. B. 2C. D. E. 3 正确答案：A参考解析：14. 【单项选择】A. R<P<QB. P<Q<RC. P<R<QD. Q<P<RE. Q<R<P 正确答案：B参考解析：15. 【单项选择】A. 3B. C. -3D. 2E. 正确答案：B参考解析：16. 【单项选择】设集合A=x|x2-40，B=x|2x+a0，且AB=x|-2x1，则a=()A. -4B. -2C. 1D. 2E. 4 正确答案：B参考解析：17. 【单项选择】A. -1B. -2C. 1D. 2E. -3 正确答案：B参考解析：18. 【单项选择】一个人以6米秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同)，汽车在时刻t的速度为v(t)=t米秒，那么，此人()A. 可在7秒内追上汽车B. 可在9秒内追上汽车C. 不能追上汽车，但其问最近距离为14米D. 不能追上汽车，但其间最近距离为7米E. 以上答案均不正确 正确答案：D参考解析：19. 【单项选择】 A. 1B. 2C. 0D. -1E. -2 正确答案：E参考解析： 20. 【单项选择】不等式|x+3|x1|a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为A. (-，-14，+)B. (-，-25，+)C. 1，2D. (-，12，+)E. 以上答案均不正确 正确答案：A参考解析：对于任意实数x，|x+3|x1|4，则a23a4，解得a-1或a4。21. 【单项选择】A. 2B.  C. 1D.  E. 3 正确答案：C参考解析：22. 【条件充分性判断】m是质数(1)关于x的方程x2-mx+1=0有两个正整数根(2)A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分B. 条件(1)不充分，但条件(2)充分C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D. 条件(1)充分，条件(2)也充分E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：D参考解析：23. 【条件充分性判断】 甲、乙、丙三人的平均体重是66kg，则乙的体重可以确定(1)甲与乙的平均体重比丙的体重多6kg(2)甲比丙重6kgA. 条件(1)充分，但条件(2)不充分B. 条件(1)不充分，但条件(2)充分C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D. 条件(1)充分，条件(2)也充分E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：C参考解析：设甲、乙、丙三人的体重分别为x，y，z(单位：kg)，则条件(1)24. 【条件充分性判断】n(x+1)+2=3mx有无穷多解(1)n=3m(2)n2=3mA. 条件(1)充分，但条件(2)不充分B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D. 条件(1)充分，条件(2)也充分E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：E参考解析：整理方程可得(n-3m)x=-2-n，如果方程有无穷多解，必然有n-3m=-2-n=0，25. 【条件充分性判断】(1)(2x+3)(x-2)<0(2)x2(x+1)(x-1)<0A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D. 条件(1)充分，条件(2)也充分E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案：D参考解析：将结论进行整理，|2x+3|-|x-9|=3x-6=(2x+3)-(9-x)，可见，如果要得到结论必须| 2x+3 |=2x+3且| x-9|=9-x，则x的范围需要在-1.5x9整理条件(1)，-1.5<x<2；整理条件(2)，-1<x<1且x0两个条件均为结论范围的子集，因此条件(1)和条件(2)都充分26. 【条件充分性判断】设函数f(x)=x2+3x，则f(f(x)f(x)恒成立(1)x2(2)x<-2A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分 C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分 E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分  正确答案：A参考解析：令f(x)=t，原不等式转化为f(t)t，即t2+3tt，解得t0或t-2，因此x2+3x>10或x2+3x-2，解得x0或x-3或-2x-1，故条件(1)充分，条件(2)不充分27. 【条件充分性判断】a(a+9)+(1+2a)(1-2a)的值为4A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分D. 条件(1)充分，条件(2)也充分E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分 正确答案：D参考解析：28. 【条件充分性判断】已知f(x)=ax2+bx+C，则f(x)的最小值是f(1)(1)不等式f(x)<0的解集是x|-3<x<5(2)方程f(x)=0的解是x=-3或x=5A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分 C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分 E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分  正确答案：A参考解析：29. 【条件充分性判断】关于X的方程x2+ax+b-4=0有实根(1)2a+b=0(2)2a-b=0A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分 B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分 C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D. 条件(1)充分，条件(2)也充分 E. 条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分  正确答案：D参考解析：30. 【条件充分性判断】|x+1|+|x-2|a2-4a+3恒成立。(1)1a3；(2)4a6。A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 正确答案：A参考解析：根