考研数学二行列式
考研数学二行列式1. 【单项选择题】A. 4.B. -4.C. 16.D. -16. 正确答案：D参考解析：由拉普拉斯展开式2. 【单项选择题】设四阶矩阵A=，2，3，4，B=，2，3，4，其中，2，3，4均为4维列向量，且|A|=1，|B|=-1，则|A+2B|=A. -27.B. 27.C. 81.D. -81. 正确答案：A参考解析：由于A+2B=+2，32，33，34，有|A+2B|=33|+2，2，3，4| =27|，2，3，4|+|2，2，3，4| =27|A|+2|B|=-273. 【单项选择题】下列行列式中，行列式的值不等于24的是A. B. C. D. 正确答案：D参考解析：4. 【单项选择题】A. 24B. -24C. 48D. -48 正确答案：D参考解析：选(D)5. 【单项选择题】设1，2，3，1，2都是四维列向量，且|A|=|1，2，3，1|=m，|B|=|1，2，2，3|=n，则|3，2，1，1+2|为()A. m+nB. m-nC. -(m+n)D. n-m 正确答案：D参考解析：选(D)6. 【单项选择题】已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()A. 0B. a2C. -a2D. na2 正确答案：A参考解析：不妨设第一列元素及余子式都是a，则D=a11A11+a21A21+.a2n,1A2n,1=a2-a2+.-a2=0，A正确7. 【单项选择题】 M43+M44=（）A. -28B. 28C. 14D. -14 正确答案：A参考解析：故原式=-288. 【单项选择题】设1，2，3，1，2均是4维列向量，且4阶行列式|(1，2，3，1)|=a，|(1，2，2，3)|=b，则行列式|(3，2，1，1+2)|=（）A. a+bB. a-bC. b-aD. -(a+b) 正确答案：C参考解析：9. 【单项选择题】设1，2，1，2，3均是4维列向量，且|A|=|(1，1，2，3)|=1，|B|=(2，1，32，3)|=3，则|A+B|=（）A. 15B. 16C. 31D. 32 正确答案：D参考解析：10. 【单项选择题】A. 4B. -4C. 1D. -l 正确答案：B参考解析：由分块矩阵求逆，得11. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：12. 【填空题】设三阶矩阵A=(，1，2)，B=(，1，2)，其中，1，2是三维列向量，且|A|=3，|B|=4，则|5A-2B|=_.请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：由5A-2B=(5，51，52)-(2，21，22)=(5-2，31，32)，得|5A-2B|=|5-2，31，32|=9|5-2，1，2|=9(5|，1，2|-|，1，2|)=6313. 【填空题】设A为三阶矩阵，且|A|=3，则|(-2A)*|=_.请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：14. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：15. 【填空题】设A，B均为n阶方阵，|A|=2，|B|=-3，则|A-1B*-A*B-1|=_请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】16. 【填空题】设三阶方阵A=A1，A2，A3，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式|A|=-2，则行列式|-A1-2A2，2A2+3A3，-3A3+2A1|=_.请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：12【解析】17. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：a+1或a-2【解析】18. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：13【解析】19. 【填空题】设A是n阶方阵，且AAT=E，|A|<0，则|A+E|=_.请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：0【解析】20. 【填空题】设A=(aij)n×n为行阶方阵，|A|=1，且A的每列元素之和均为k(k0)，则A的代数余子式之和A11+A12+A1n=_请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】21. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】22. 【填空题】设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，当m>n时，|AB|=_请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：0【解析】23. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：【解析】24. 【填空题】设A是3阶方阵，1，2，3线性无关，且A1=1+2，A2=2+3，A3=3+1，则|A|=_.请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了 正确答案：参考解析：2【解析】解法1解法2利用矩阵的乘法及相似矩阵的性质25. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：Dn的各列元素之和相等，用行加法 26. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：Dn为三对角行列式，用递推法，将Dn按第1行展开 27. 【解答题】计算n阶行列式其中ai，bi均不为0请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：记Dn=D1+D2D1按第1列展开，得28. 【解答题】 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析： 29. 【解答题】 请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：按第n行展开，用递推法 30. 【解答题】(1)计算D；(2)求M31+M33+M34请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：(1)(2)31. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：32. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：33. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断： 答对了 答错了参考解析：(1)2A11+A12-A13=2A11+A12-A13+0A14(2)
