2017人教版高中物理必修一2章《匀变速直线运动的研究》章末复习学案

章末整合Error!一、匀变速直线运动规律的理解和应用 1公式中各量正负号的确定 x、a、v0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向；凡是 与 v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值 2善用逆向思维法 特别对于末速度为 0 的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为 0 的匀加速直线运动，这样公式可以简化(如 vat，x at2)，初速度为 0 的比例式也可1 2以应用 3注意 (1)刹车类问题一般先求出刹车时间 (2)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度 a 恒定)，可对全过程应用公式 vv0at、xv0t at2、列式求解1 2(3)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯对于多过程问题，要注意 前后过程的联系前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位 移关系、时间关系图 1例 1 如图 1 所示，一小物块从静止沿斜面以恒定的加速度下滑，依次通 过 A、B、C 三点，已知 AB12 m，AC32 m，小物块通过 AB、BC 所用的 时间均为 2 s，求： (1)小物块下滑时的加速度； (2)小物块通过 A、B、C 三点时的速度分别是多少？解析 法一 (1)设物块下滑的加速度为 a，则 xBCxABaT 2，所以 am/s22 m/s2.xBCxABT2201222(2)vBm/s8 m/sxAC2t322 × 2由 vv0at 得 vAvBat(82×2)m/s4 m/svCvBat(82×2)m/s12 m/s.法二 由 xv0t at2知12AB 段：12vA×2 a×2212AC 段：32vA×4 a×4212联立得 vA4 m/s，a2 m/s2所以 vBvAat8 m/s，vCvAa·2t12 m/s.法三 vB8 m/s，由 xBCvBt at2xAC2t12即 208×2 a×22，得 a2 m/s212由 vv0at 知 vAvBat4 m/s，vCvBat12 m/s.答案 (1)2 m/s2 (2)4 m/s 8 m/s 12 m/s 二、自由落体运动自由落体运动是初速度 v00、加速度 ag 的匀加速直线运动，是最简 单的匀加速直线运动匀加速直线运动的一切规律(包括推论公式)都适用于自 由落体运动图 2例 2 有一根长 L5 m 的铁链悬挂在某楼顶上，楼中有一窗口，窗口上 沿离铁链的悬点 H25 m当铁链从静止开始下落后始终保持竖直，不计空气 阻力，g10 m/s2.求：(1)铁链的下端 A 下落到窗口的上沿 B 时，铁链的速度大小； (2)接着铁链经过整个窗口用了 t0.3 s 的时间，窗口的高度 h 为多少？解析 (1)铁链的下端到达窗口上沿时的速度，由 v22g(HL)得v2g（HL）m/s20 m/s20m/s.2 × 10（255）(2)继续下落时 Lhvt gt212代入数据解得 h1.45 m.答案 (1)20 m (2)1.45 m 三、运动图象的意义及应用 1 “六看”识图象 首先要学会识图识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口为方便 记忆，这里总结为六看：一看“轴” ，二看“线” ，三看“斜率” ，四看“面” ， 五看“截距” ，六看“特殊值” (1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是 x，还是 v.(2)“线”：从线反映运动性质，如 xt 图象为倾斜直线表示匀速运动，vt 图象为倾斜直线表示匀变速运动(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量xt 图象斜率表示速度；vt 图象斜率表示加速度(4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴量的乘积有无意义如 xt 图象面积无意义，vt 图象与 t 轴所围面积表示位移(5)“截距”：初始条件、初始位置 x0或初速度 v0.(6)“特殊值”：如交点，xt 图象交点表示相遇，vt 图象交点表示速度相等(不表示相遇) 2位移图象 xt、速度图象 vt 的比较(如图 3 甲、乙所示)图 3例 3 一枚火箭由地面竖直向上发射，但由于发动机故障而发射失败，其速度 时间图象如图 4 所示，根据图象求：(已知3.16，g 取 10 m/s2)10图 4(1)火箭上升过程中离地面的最大高度； (2)火箭从发射到落地总共经历的时间解析 (1)由图象可知：当火箭上升 25 s 时离地面最高，位移等于几个图形的面积，则x ×15×20×5 ×5×50450 m.122050212(2)火箭上升 25 s 后从 450 m 处自由下落，由 x gt 得：122 2t2s9.48 s2xg90010所以总时间 tt1t234.48 s.答案 (1)450 m (2)34.48 s 四、纸带问题的分析和处理方法 纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问 题的处理方法 1判断物体的运动性质 (1)根据匀速直线运动的位移公式 xvt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相 等，则可判定物体做匀速直线运动 (2)由匀变速直线运动的推论xaT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻 且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动 2求瞬时速度 根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：vn，即 n 点的瞬时速度等于(n1)点和(n1)点间的xnxn12T平均速度 3求加速度 (1)逐差法 如图 5 所示，纸带上有六个连续相等的时间 T 内的位移 x1、x2、x3、x4、x5、x6.图 5由xaT2可得： x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2 x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2 x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2所以 a（x6x3）（x5x2）（x4x1）9T2由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，所以利用纸 带计算加速度时，可采用逐差法(2)两段法 将图所示的纸带分为 OC 和 CF 两大段，每段时间间隔是 3T，可得： x4x5x6(x1x2x3)a(3T)2，显然，求得的 a 和用逐差法所得的结果是一 样的，但该方法比逐差法简单多了 4利用 vt 图象求解加速度 先求出各时刻的瞬时速度 v1、v2、v3、vn，然后作 vt 图象，求出该 vt 图线的斜率 k，则 ka.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值， 因此求得值的偶然误差较小 例 4 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到一条如图 6 所示的 纸带，按时间顺序取 0、1、2、3、4、5、6 共七个计数点，每相邻两个计数点 间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测得 1、2、3、6 各点到 0 点的距离 分别为 8.69 cm，15.99 cm，21.87 cm，26.35 cm，29.45 cm，31.17 cm，打点计 时器每隔 0.02 s 打一次点求图 6(1)小车的加速度； (2)打计数点 3 时小车的速度解析 (1)由纸带的数据可知，小车在连续相等的时间 T0.1 s 内的位移分别为 x18.69 cm，x27.30 cm，x35.88 cm，x44.48 cm，x53.10 cm，x61.72 cm.由逐差法可得小车的加速度为a（x4x5x6）（x1x2x3）（3T）2×102m/s2（4.483.101.72）（8.697.305.88）9 × 0.011.397 m/s2.(2)打计数点 3 时小车的速度 v3x3x42T代入数据解得 v30.518 m/s.答案 (1)1.397 m/s2 (2)0.518 m/s 章末检测(时间：90 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 1伽利略在对运动的研究过程中创造了一套对近代科学的发展极为有益的 科学方法，这些方法的核心是把_和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结 合起来( )A猜想 B假说 C实验 D思辨 答案 C 2下列几种情况，不可能发生的是( ) A位移和加速度反向 B速度和加速度反向 C加速度不变，速度在变 D速度不变，加速度在变解析 减速直线运动中，加速度与速度反向，与位移也反向，所有的匀变速运动，加速度不变，速度变化速度不变，加速度一定为零，故只有 D 符合题意答案 D 3以 20 m/s 的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在 2 m 内停下来， 如果该汽车以 40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是( ) A2 m B4 m C8 m D16 m解析 由于 0v 2ax，x，位移 xv2，故初速度是原来的两倍，2 0位移应是原来的 4 倍，即 8 m，C 正确答案 C图 14(20132014 江西高一期中)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象如图 1 所示，图象中的 OC 段与 AB 平行，CB 段与 OA 平行，则下列说法中正确的 是( ) At1到 t2时刻两车的距离越来越远 B0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度 C甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度 Dt3时刻甲车在乙车的前方解析 根据位移时间图象的斜率表示速度，可知 t1到 t2时刻甲、乙两车速度相同，所以两车间距离保持不变，故 A 错误；由图知 0t3时间内甲、乙两车位移相同，时间相同，根据平均速度定义 v 可得两车平均速度相同，Bxt错误；因 OC 段与 AB 平行，所以甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度，故C 正确；由图知 t3时刻甲、乙两车相遇， D 错误答案 C图 25(20132014 福建高一期中)如图 2 所示，A、B 两小球用长为 L 的细线连接悬挂在湖面上的高空中，A 距湖面高为 H，释放 A 球，让它们自由落下， 测得它们落水声相隔时间t(s)，如果球 A 距水面的高度 H 减小，则t 将( ) A增大 B不变 C减小 D条件不足，无法判断解析 B 刚入水时两球速度相等当球 A 距水面的高度 H 减小时，B 入水时速度就小，A 单独运动入水过程中初速度变小，位移不变，则所需时间变长，所以 A 正确答案 A6(20132014 山西高一期中)四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地 面下图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是( )解析 据题意，由于四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面，则据初速度为 0 的匀加速直线运动在连续相等时间内通过的位移之比为13579，即第一个 t 内物体，距离地面高度比为 1，第二个物体距离地面高度比为 4，第三个物体距离地面高度比为 9，第四个物体距地面高度比为 16，图中符合这个高度比的是 C.答案 C 二、多项选择题(本题共 4 个小题，每小题 6 分，选不全得 3 分，错选得 0 分) 7甲、乙两物体所受的重力之比为 12，甲、乙两物体所在的位置高度 之比为 21，它们各自做自由落体运动，则两物体( ) A落地时的速度之比是12 B落地时的速度之比是 11 C下落过程中的加速度之比是 12 D下落过程中的加速度之比是 11解析 做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量无关，与其重力无关，C 错，D 对；又根据 v，A 对，B 错2gh答案 AD图 38