全国硕士研究生考试真题及答案解析《管理类专业学位联考综合能力试题》（2011年、2012年共2套）

绝密启用前2011年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题（科目代码：199)考试时间：8:3011:30考生注意事项1.答题前，考生须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。3.填（书）写部分必须使用黑色字迹签宇笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。4.考试结束，将答题卡和试题册按规定交回。考生编号考生姓名I I I I I I I I I I I I I I 第1 页,共6 2 页一、问题求解：第115小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的（A)、(B),(C)、（D),(E)五个选项中，只有一项是符合试题要求的。清在答题卡上将所选项的字母涂黑。l已知船在静水中的速度为28于米小时，河水的流速为2千米小时，则此船在相距78千米的两地间往返一次所需时间是（）小时(A)5.9(B)5.6(C)5.4 CD)4.4(E)4 2若实数a,b,c满足la31+荔平5+(5c-4)2=0，则abc=().CA)-4 CB)(C)一(D)-4(E)3 3某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有（).(A)15人(B)22人(C)23人(0)30人(E)37人4现有一个半径为R的球体，拟用创床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（).8(A)R3 8岛(B)-R3(C)R3(D)R3 瓦9 3(E)R3 9 5.2007年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元，比2006年增长20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%.2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的（).(A)l.75%(8)2%CC)2.5%(D)2.75%CE)3%6现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中，随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为().(A)一(B)(C)(D)(E)6 7一所四年制大学每年的毕业生7月份离校，新生9月份入学该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年9月底的在校学生有（).CA)14 000名(B)11 600名CC)9ooo名(0)6200名(E)3200名8将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有一个红球的概率为（）1 8 4.5(A)一9(B)一27(C)9(D)9，一一、r-、,-、9如图1所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB,BOC,COD,D OOA均为半圆，则阴影部分的面积为（).(E)17 27 c l l_2工2、丿）AD(互2六22、丿）BE(C)l互4 10.3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有（）种图1第2 页,共6 2 页(A)(3!)2(B)(3!)3(C)3(3!)3(D)(3!)4(E)9!11设P是圆x2+y2=2上的一点，该圆在点P的切线平行于直线x+y+2=0，则点P的坐标为().(A)(1,1)(B)Cl,1)(C)(0，戏）（D）（戎，0)(E)(l,1)12设a,b,c是小于12的三个不同的质数（素数），且labl+lbcl+lc-al=8，则a+b+c=().(A)lO(B)12 CC)14(D)15(E)19 13在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款，经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元、500元和2000元三种，该单位捐款500元的人数为（).(A)l3(B)18 CC)25(D)30(E)38 14某施工队承担了开凿一条长为2400米隧道的工程，在掘进了400米后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进2米，最后提前50天完成了施工任务，原计划施工工期是（).(A)200天(B)240天(C)250天(0)300天(E)350天15.巳知x2+y2=9,xy=4，则x33+xy3+y x+y=().(A)1(B)1(C)1 1 1 2 5 6(D)13(E)一14 二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件(1)和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。(A)、（B)、（C)、（D)、（E)五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分(D)条件(1)充分，条件(2)也充分(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分16实数a,b,c成等差数列(1)ea,eb忑成等比数列(2)ln a,ln b,ln c成等差数列17在一次英语考试中，某班的及格率为80%.(1)男生及格率为70%，女生及格率为90%.(2)男生的平均分与女生的平均分相等18如图2所示，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+lo则x=l3.(1)该梯形的上底与下底之比为13:23.(2)该梯形的面积为216.19现有3名男生和2名女生参加面试，则面试的排序方法有24种(1)第一位面试的是女生x l 1,/工l.x+10日图2第3 页,共6 2 页(2)第二位面试的是指定的某位男生20已知6.ABC的三条边分别为a,b,c，则6.ABC是等腰直角三角形(1)(a-b)(c2-a2-b2)=O.(2)c迈b.21直线ax十by+3=0被圆(x-2)2+(y-1)2=4截得的线段长度为2岛：(l)a=O,b=1.(2)a=-l,b=O.22.已知实数a,b,c,d满足a2+b2=l,c2+d2=l则lac+bdl 6 c,则 a b +|b c +|c a|=a b+b c-a c=2a一2c =8,即,a-c=4.又因为Q,b,c 是小于1 2 的质数，可知=7/=5,c=3.第1 7 页,共6 2 页所以，a+6+c=1 5.13.(A)【解析】母题6 整数不定方程问题穷举法，整理成a x+b y=c的形式.设捐款1 0 0.5 0 0.2 0 0 0 的人数分别为用dc,根据题意，得f a+6+c=1 0 09 9 0 4 61 1 0 0 a+5 0 0 f e+2 0 0 0 c=1 9 0 0 0,0 1 9 又因为a,6,c 均为正整数,代入选项验证(或穷举法)可知6=1 3,c=2.14.(D)解析】母题9 7 工程问题(总工程量不为1)设原计划每天掘进z 米，计划天数=实际天数十提前天数，得2 4 0 0-4 0 0 _ 2 4 0 0-4 0 0-八一 I O h 30,X 7 十/解得z=8.则原计划施工工期为中=3 0 0(天).O15.(C)【解析】母题2 9 其他整式、分式的化简求值由题意，可得r+y _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _z+y _ _ _ _ _ _1 _ _ _ _ _ _ _ _ J_x3+j/3(工+y)(/-z?)+(:r+?)J?+x j+l 6 二、条件充分性判断16.(A)【解析】母题5 3 数列与函数、方程的综合题条件(1)*1,成等比,6 2 =6 虫，所以2 6=a+c,条件(1)充分.条件(2)：ln a,ln 6,In c 成等差,2 1 n 6=In a+ln c,所以 =a c,条件(2)不充分.17.(E)【解析】母题9 1 平均值问题两个条件单独显然不充分.由条件(1)可知，若男生和女生的人数相等，则全班的及格率为8 0%,由条件(2)不能推出男生和女生的人数相等，所以，条件(D 和条件(2)联合起来也不充分.18.(D)【解析】母题5 8 求面积问题条 件 :仔 =袅 解 得 了=1 3,故条件充分1 十 IU 60条件(2)产 一-2 5 =2 1 6,解得工=1 3,故条件(2)充分.第1 8 页,共6 2 页19.(B)【解析】母题7 2 排队问题条件(1)：从两个女生中选一名排第一位面试，余下的4 人任意排，故不同的排法有Q8=4 8,故条件(D 不充分.条件(2)：除第二位面试的指定男生外，其他4 个人任意排，故不同的排法有A1 =2 4,故条件(2)充分.20.(C)【解析】母题2 4 三角形的形状判断问题条件(1):由(。一/1 一 一)=0可得a=b或c2=az+b2,A B C为等腰三角形或直角三角形，不充分.条件(2)：显然不充分.联合条件(1)和条件(2),则有如下两种情况：。=6,=四6,得/=0 2+，则 AB C 是等腰直角三角形；c 2=a z+，c=y ，可得。=6,则 AB C 是等腰直角三角形.所以条件(D 和条件(2)联合起来充分.21.(B)【解析】母题6 3 直线与圆的位置关系直线与圆的交点弦长公式为2=2条件(1)：将。=0,6=-1 代入直线方程，得一、+3=0,y=3.圆心到直线的距离为2,直线与圆相切，所以条件(1)不充分.条件(2)：将。=-1,6=。代入直线方程，得一工+3 =0,工=3.圆心到直线的距离为1,弦长为2/7T牙=26，所以条件(2)充分.22.(A)【解析】母题1 9 均值不等式I ac -bd|2=(a c+6 d 产a2c2-b2d2-2acbd,(a2+b2)+d2)=a2c2+d2+b2c2+a2d2.方法一：由式和式得I ac bd 2=a2 c2 l/d2 2acbd=(a2+62)(?+cF )-17c2-cf+Zabcd=1 (.bea d)2 l,即|a c+M|41,当bc=ad时等号成立.方法二：由基本不等式可知乃2/+/12而也,当6 c=a d 时等号成立.由式和式得(ac+bd)2 a2+b2X c2+d2)=l,即|a c+M|4 1,当bc=ad时等号成立.第1 9 页,共6 2 页条件(1)：由条件得be中ad,所 以1 a c+6 川1,条件(1)充分.条件(2)：令 a=6=，c=H=-则|a c+6 d|=l,条件不充分.乙乙 快速得分法】由柯西不等式：(ac+6d)Y +)1+T)=1,当bc=ad时等号成立.注意:考试大纲不要求掌握柯西不等式.23.(D)【解析】母题1 0 0 最值问题条件(1)：因为(二)班的不及格人数多于(三)班,又因为每个班最多有3 名学生不及格，所以,(三)班的不及格人数小于等于2人，除(一)班外，其 他 7 个班不及格人数最多为2 0 人,所以,(一)班至少有1 名学生不及格，条件(D 充分.条件(2)：同理，也充分.24.(D)【解析】母题9 7 工程问题19Q条件(D：完成时间为了。=/2.5(小时)，所以条件(1)充分.T+T条件(2)：若安排工作效率较低的新型打印机，则完成时间为z 1=#等 2.5(小时).T+y+n所以，使用工作效率较高的新型打印机，完成的时间会更少，故条件(2)充分.25.(C)【解析】母题4 4 等差数列基本问题条件(1):若 a”为负,一定有ai+a2H-但公差不一定为0,条件(1)不充分.条件(2)：当时，公差不为0,条件(2)不充分.联合条件(D 和条件(2)：由条件(D 得S=0,无论见取值是多少，当 -*+8 时，必有a1 十写所以，公差d必然为零，条件(D 和条件(2)联合起来充分.三、逻辑推理26.(D)【解析】母题2 6 解释现象第2 0 页,共6 2 页前提差异：巴斯德的实验中，使用普通培养液;普歇的实验中，采用干草浸液。结果差异；巴斯德的实验中，海拔越高，培养液被微生物污染的可能性越小;普歇的实验中，即使在海拔很高的地方，所有装了培养液的瓶子都很快长出了微生物。(D)项指出了前