成考高起专2018年《数学》考试真题与答案解析

成考高起专 2018 年数学考试真题与答案解析成考高起专 2018 年数学考试真题与答案解析一、选择题一、选择题本大题共 17 小题，每小题 5 分,共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共 17 小题，每小题 5 分,共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 M=1,2,3,4,5),N=2,4,6),则 MN=（）A.2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.1,2,3,4.5,6)2.函数 y=3sin 的最小正周期是()A.8B.4C.2D.23.函数 y=的定义城为()A.x|x0B.x|x1C.x|x1D.x|014.设 a,b,c 为实数，且 ab,则()A.a-cb-cB.|a|b|C.D.acbc5.缺6.函数 y=6sinxcosc 的最大值为()A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数 y=+bx+c 的部分图像，则()A.b0,c0 B.b0,c0C.b0D.b0,c0 8.已知点 A(4,1),B(2,3)，则线段 AB 的垂直平分线方程为()A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=09.函数 y=是()A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有()A.60 个B.15 个C.5 个D.10 个11.若 lg5=m,则 lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设 f(x+1)=x(x+1),则 f(2)=()A.1B.3C.2D.613.函数 y=的图像与直线 x+3=0 的交点坐标为()A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线-的焦距为（）A.1B.4C.2D.根号 2 15.已知三角形的两个顶点是椭圆 C：+=1 的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该三角形的周长为()A.10B.20C.16D.2616.在等比数列中,若=10,则,+=()A.100B.40C.10D.2017.缺二、填空题二、填空题18.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.19.已知直线 1 和 x-y+1=0 关于直线 x=-2 对称，则 1 的斜率为=.20.若 5 条鱼的平均质量为 0.8kg,其中 3 条的质量分别为 0.75kg,0.83kg 和 0.78kg，则其余 2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|2 的解集为x|-x，则 a=.三.解答题三.解答题22.(本小题满分 12 分)设为等差数列,且=8.(1)求的公差 d;(2)若=2,求前 8 项的和.23.(本小题满分 12 分)设直线 y=x+1 是曲线 y=+3+4x+a 的切线,求切点坐标和 a 的值。24.(本小题满分 12 分)如图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A 点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC 的夹角为 50.求(1)AC:(2)ABC 的面积.(精确到 0.01)25.(本小题满分 13 分)已知关于 x,y 的方程+4xsin-4ycos=0.(1)证明：无论为何值,方程均表示半径为定长的圆;(2)当=时，判断该圆与直线 y=x 的位置关系.答案解析答案解析一、选择题一、选择题1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A二、填空题二、填空题18.(-4,13)19.-120.0.8221.2三、解答题三、解答题22.因为为等差数列，所以(1)+-2=+d+3d-2=4d=8,d=2.(2)=28+2=72.23.因为直线 y=x+1 是曲线的切线，所以 y=3+6x+4=1.解得 x=-1.当 x=-1 时,y=0，即切点坐标为(-1,0).故 0=+3+4(-1)+a=0解得 a=2.24.(1)连结 OA,作 ODAC 于 D.因为 AB 与圆相切于 A 点，所以OAB=90.则0AC=90=50-40.AC=2AD=2OAcosOAC =21.54.(2)SABC=ABACsinBAC=3os240=l.78.25.(1)证明:化简原方程得 X2+4xsin+4sin2+y2-4y+4-4sin2-4=0,(36+2sin)2+(y-2cos)2=4,所以，无论为何值，方程均表示半径为 2 的圆。(2)当=时,该圆的圆心坐标为 O(-,).圆心 O 到直线 y=x 的距离d=2=r.即当=时，圆与直线 y=x 相切.