初二上12.26数学综合练习

第 1 页（共 7 页）初二初二上上数学数学综合练习综合练习（2022.12）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 20 分，每小题分，每小题 2 分）第分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1（2 分）在国庆 70 周年的庆典活动中，使用了大量的电子显示屏，0.0009m 微间距显示屏就是其中之一 数字 0.0009用科学记数法表示应为（）A9104 B9103 C0.9103 D0.9104 2（2 分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）Am（a+b）ma+mb B3x23x+13x（x1）+1 Cx2+3x+2（x+1）（x+2）D（a+2）2a2+4a+4 3（2 分）如图是 33 的正方形网格，其中已有 2 个小方格涂成了黑色现在要从编号为的小方格中选出 1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）A B C D 4（2 分）下列各式计算正确的是（）A3a2a13a B（ab2）3ab6 C（x2）2x24 D6x82x23x4 5（2 分）对于任意的实数 x，总有意义的分式是（）A B C D 6（2 分）如图，ABC 中，A40，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于点 D，E，连接 BE，则BEC 的大小为（）A40 B50 C80 D100 7（2 分）若分式的值为正数，则 x 需满足的条件是（）Ax 为任意实数 Bx Cx Dx 8（2 分）已知ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在 AB，AC 上，且这组对应边所对的顶点重合于点 M，点 M 一定在（）AA 的平分线上 BAC 边的高上 CBC 边的垂直平分线上 DAB 边的中线上 第 2 页（共 7 页）9（2 分）如图，已知MON 及其边上一点 A以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，分别交 OM，ON 于点 B 和 C再以点 C 为圆心，AC 长为半径画弧，恰好经过点 B错误的结论是（）ASAOCSABC BOCB90 CMON30 DOC2BC 10（2 分）已知 OP 平分AOB，点 Q 在 OP 上，点 M 在 OA 上，且点 Q，M 均不与点 O 重合在 OB 上确定点 N，使 QNQM，则满足条件的点 N 的个数为（）A1 个 B2 个 C1 或 2 个 D无数个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分）11（2 分）因式分解：a39a 12（2 分）已知2 是关于 x 的分式方程的根，则实数 k 的值为 13（2 分）如图，BE 与 CD 交于点 A，且CD添加一个条件：，使得ABCAED 14（2 分）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使顶点 A，C 重合，折痕为 EF若BAE28，则AEF 的大小为 15（2 分）如图，等边ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，且 AD4，E，P 分别是AC，AD 上的动点，则 CP+EP 的最小值等于 16（2 分）我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例 这个三角形给出了（a+b）n（n1，2，3，4，5，6）的展开式（按 a 的次数由大到小顺序排列）的系数规律例如，第三行的三个数 1，2，1，恰好对应）（a+b）2a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第五行的五个数 1，4，6，4，1，恰好对应着）（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式中各项的系数（1）（a+b）5展开式中 a4b 的系数为 ；（2）（a+b）7展开式中各项系数的和为 第 3 页（共 7 页）初二初二上上数学数学综合练习综合练习（2022.12）答题卡答题卡 班级班级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _姓名姓名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _学号学号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11._;12._；13._;14_;15._；16._;._；三、解答题（本题共三、解答题（本题共 68 分，第分，第 17-22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23-26 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 27-28 题，每小题题，每小题 5 分）解答分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17（5 分）计算：18（5 分）下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程 已知：线段 m，n 及O 求作：ABC，使得线段 m，n 及O 分别是它的两边和一角 作法：如图，以点 O 为圆心，m 长为半径画弧，分别交O 的两边于点 M，N；画一条射线 AP，以点 A 为圆心，m 长为半径画弧，交 AP 于点 B；以点 B 为圆心，MN 长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点 D；画射线 AD；以点 A 为圆心，n 长为半径画弧，交 AD 于点 C；连接 BC，则ABC 即为所求作的三角形 请回答：（1）步骤得到两条线段相等，即 ；（2）AO 的作图依据是 ；（3）小红说小明的作图不全面，原因是 第 4 页（共 7 页）19（5 分）计算：（）2+（5）0+|20（5 分）如图，在ABC 和ADE 中，BACDAE，ADAE连接 BD，CE，ABDACE求证：ABAC 21（5 分）计算：（m+n）（mn）+（mn）24m（mn）2m 22（5 分）解方程：23（6 分）在三角形纸片 ABC 中，B90，A30，AC4，点 E 在 AC 上，AE3将三角形纸片按图 1方式折叠，使点 A 的对应点 A落在 AB 的延长线上，折痕为 ED，AE 交 BC 于点 F（1）求CFE 的度数；（2）如图 2，继续将纸片沿 BF 折叠，点 A的对应点为 A，AF 交 DE 于点 G求线段 DG 的长 第 5 页（共 7 页）24（6 分）如图，已知ABC（1）尺规作图：过点 C 作 AB 的垂线交 AB 于点 O不写作法，保留作图痕迹；（2）分别以直线 AB，OC 为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系，使点 B，C 均在正半轴上若 AB7.5，OC4.5，A45，写出点 B 关于 y 轴的对称点 D 的坐标；（3）在（2）的条件下，求ACD 的面积 25（6 分）先化简，再求值：，其中 a 是满足|a3|3a 的最大整数 26（6 分）列方程，解应用题：第二届中国国际进口博览会于 2019 年 11 月 5 日至 10 日在上海国家会展中心举行与首届相比，第二届进博会的展览面积更大，企业展设置科技生活、汽车、装备等七个展区，展览面积由的 270000 平方米增加到 330000平方米 参展企业比首届多了约 300 家，参展企业平均展览面积增加了 12.8%，求首届进博会企业平均展览面积 （1）在解应用题时，我们常借助表格、线段图等分析题目中的数量关系 设首届进博会企业平均展览面积为 x 平方米，把下表补充完整：届别 总面积（平方米）参展企业数量 企业平均展览面积（平方米）首届 270000 x 第二届 330000 （2）根据以上分析，列出方程（不解方程）第 6 页（共 7 页）27（7 分）在ABC 中，ABBC，直线 l 垂直平分 AC（1）如图 1，作ABC 的平分线交直线 l 于点 D，连接 AD，CD 补全图形；判断BAD 和BCD 的数量关系，并证明（2）如图 2，直线 l 与ABC 的外角ABE 的平分线交于点 D，连接 AD，CD求证：BADBCD 第 7 页（共 7 页）28（7 分）对于ABC 及其边上的点 P，给出如下定义：如果点 M1，M2，M3，Mn都在ABC 的边上，且PM1PM2PM3PMn，那么称点 M1，M2，M3，Mn为ABC 关于点 P 的等距点，线段 PM1，PM2，PM3，PMn为ABC 关于点 P 的等距线段 （1）如图 1，ABC 中，A90，ABAC，点 P 是 BC 的中点 点 B，C ABC 关于点 P 的等距点，线段 PA，PB ABC 关于点 P 的等距线段；（填“是”或“不是”）ABC 关于点 P 的两个等距点 M1，M2分别在边 AB，AC 上，当相应的等距线段最短时，在图 1 中画出线段PM1，PM2；（2）ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 P 在 BC 上，点 C，D 是ABC 关于点 P 的等距点，且 PC1，求线段 DC 的长；（3）如图 2，在 RtABC 中，C90，B30点 P 在 BC 上，ABC 关于点 P 的等距点恰好有四个，且其中一个是点 C若 BCa，直接写出 PC 长的取值范围（用含 a 的式子表示）