注册国际投资分析师[CIIA]2015年09月试卷2考试真题与参考答案

20152015 年年 0909 月月 试卷试卷二二 注册国际投资分析师注册国际投资分析师CIIACIIA考试真题考试真题与参考答案与参考答案 试卷二科目：固定收益分析与估值 衍生产品分析和估值 组合管理 问题问题 1 1：固定收益估值和分析衍生品估值和分析：固定收益估值和分析衍生品估值和分析(64(64 分分)你是一个固定收益分析师。为了管理一个投资基金，你的公司要求你评估一系列不同的固定收益证券。你的分析主要集中于公司债券板块。a)在不同固定收益证券的一般性估值的部分，你被要求首先检验两个债券，假定它们有共同的发行人，同样的品级和基准货币，并且同样无附属期权（简单起见，两债券都无应计利息）。债券 1：3 年后到期，3%的票面利率，年付，一次性全额赎回本金；债券 2：3 年后到期，6%的票面利率，年付，一次性全额赎回本金。欧元利率互换曲线（IRS）如下所示：表格 1：期限 IRS 票面利率曲线 IRS 即期利率曲线(零息利率曲线)1 年 0.20%0.2000%2 年 0.35%0.3503%3 年 0.55%0.5514%备注：假定收益算法：30/360 数日算法,年复利。1 基点=0.01%。a1)据已有数据，债券 2 的价格是 116.212，请计算债券 1 的价格并检查这两个债券的到期收益率是否符合下列水平之一。债券 1：0.544%或 0.559%？债券 2：0.538%或 0.556%？展示你的计算，假定使用的信用利差等于零。(8 分)a2)请利用问题 a1)中分析的债券为例，解释票面利率和到期收益率之间的关系【备注：请考虑欧元互换即期利率曲线的形态】。解释在和利率的期限结构进行比较时到期利率曲线的不同含义。(4 分)a3)你如何做到不用任何计算回答问题 a1)？(3 分)a4)请比较债券 1 和债券 2，解释债券票面利率和它的期限的关系。无需计算，只需要定性的论证。(3 分)b)由于无风险（或准无风险）利率的大幅崩溃，特别是在欧元区，你被要求评估一个新发行投资项目，公司 Beta 的高收益公司债券。公司 Beta 是可再生能源板块的一个领袖，股票在意大利股票交易所上市。这个债券的主要特征是：品级：高级无担保 发行日：2015 年 3 月 1 日 5 年后到期 一次性全额赎回 票面利率为 6.5%，年付息 发行价格为 99.25%赎回价格为 100%债券评级为 B+名义发行额 1 亿欧元 欧元利率互换曲线（IRS）如下所示：表格 2：期限 IRS 票面利率曲线 IRS 即期利率曲线(零息利率曲线)远期利率 1 0.2000%0.2000%2 0.3500%0.3503%0.5008%3 0.5500%0.5514%0.7276%4 0.7000%0.7029%0.8711%5 0.9500%0.9580%1.1484%备注：假定收益日数算法：30/360，年复利。远期利率 F1,T(以年为单位表示)指一张从现在起一年后开始的并且在 T 年后到期的远期合约的利率(F1,2=0.5008%,F1,3=0.7276%,F1,4=0.8711%,)。1 基点=0.01%b1)在公司债券投资者经验中，不同的因素影响信用风险。请解释什么是违约风险，并指出在信用风险评估中包括的三个因素。(6 分)b2)验证发行日信用利差是 450.5 基点还是 577.7 基点。【提示：信用利差是指相对于 IRS 即期利率曲线的利差。】(6 分)b3)让我们现在假定新发债券有一附加条款：一个发行人的赎回选择权，在第三年底（2018 年 3 月 1 日）到期，赎回价格是 103.00。证明在 2018 年 3 月 1 日赎回日的赎回收益率是 7.716%，前提是发行价格是 99.25%。展示你的计算。同时也请解释可赎回债券的“负凸性”的概念。b4)请计算发行日的赎回选择权的价格，考虑下面的信息（列示你的计算）：发行价格是 99.25%赎回调整后收益率是 5.85%。【提示：赎回调整收益是在无赎回条款的类似证券上能获得的收益。】同时也请解释利率波动的增加如何影响赎回选择权的价格。(7 分)b5)我们假定问题b)中不可赎回的新发行公司债券的赎回方案是，根据一个摊销方案来赎回本金，而不是一次性赎回。摊销方案如下所示：表格 3：日期 本金赎回 01/03/16 20.00%01/03/17 20.00%01/03/18 20.00%01/03/19 20.00%01/03/20 20.00%总额 100.00%计算题（简化起见，用完整年度进行计算）：(i)请计算发行时债券的平均寿命。【提示：平均寿命是指债券赎回本金的平均时间】(ii)已知信用利差是 590 基点，请计算发行价格。【提示：信用利差是指相对于IRS 即期利率曲线的利差】(iii)假定在第一个本金赎回日（2016 年 3 月 1 日），信用利差依然是 590 基点，IRS 曲线在这天精确地反映了体现在隐含远期利率中的预期，请计算这天该债券的价格。(12 分)b6)刚刚发行该债券后，由于对欧元区经济增长的预期变好，IRS 即期利率曲线有一个 5 基点的平行抬升。请解释，到期方案是一次性赎回和摊销型赎回的这两种不可赎回债券，哪一种显示出更高的利率敏感度，假定两债券发行时信用利差都是 590 基点。（无需计算，只需定性探讨。）(3 分)c)过去，公司 Beta 发行了一种可转换为本公司股票的债券。目前，公司 Beta的股票价格是 77.50 欧元。该可转换债券有下列特征：品级：高级无担保 5 年后到期 一次性全额赎回 票面利率 3.5%，年付息 赎回价格 100%转换比例 10 比 1（一张可转换债券转换成 10 份普通股票）名义最低额度 1000 欧元。假定公司 Beta 早年也以到期收益率 6.00%发行了一种不可转换的 5 年期债券（普通债券），请计算：(i)转换价值。(ii)可转换债券的直接价值。(iii)可转换债券的最低价值。(7 分)问题问题 2 2：衍生产品估值与分析：衍生产品估值与分析 (38(38 分分)假如你是德国股票期权市场的一位年轻的造市商，将要进行 MUNICHRE 股票的平值看涨期权（欧式期权）的交易，执行价为 200 欧元，3 个月到期。同事告诉你，该看涨期权到期执行的理论概率是 49.80%（该概率实际上是布莱克和斯科尔斯公式中的 N(d2)参数）。该看涨期权的价格为 8.86 欧元。无风险利率为 2%（连续复利）。【德尔塔的计算保留到小数点后 4 位。】a)计算看涨期权的德尔塔。(4 分)b)你卖了 1000 份看涨期权。作为一个造市商，你要马上对冲你的头寸。对于标的股票，你要如何交易才能获得一个德尔塔中性头寸？【注：假定 1 份看涨期权对应的股票数为 1 股。如果你没有回答问题 a)，可设看涨期权的德尔塔为0.5500。】(4 分)c)紧接着你卖出看涨期权，进行股票交易后，MUNICHRE 的股票价格上升到202 欧元。c1)采用布莱克和斯科尔斯公式及正态分布表计算看涨期权的新价格（所有其他参数保持不变，使用 21%的波动率）。(7 分)c2)计算在问题 b)中交易所获头寸（期权+股票）的盈亏。如果发现有盈亏，请问它的来源？【注：如果你没有回答问题 c1)，可设新的看涨期权价格为 10 欧元。】（6 分）d)现在 MUNICHRE 的股票价格为 202 欧元，你决定使用德尔塔伽马中性对冲 d1)解释何为德尔塔伽马中性对冲（说明其用途和构建方法）(4 分)d2)看涨期权数据如下（请忽略你前面对看涨期权德尔塔的计算）看涨期权执行价格：200 到期日：3 个月 德尔塔：+0.575 伽马：0.0369 在市场上有 MUNICHRE 股票的另一种期权：看跌期权执行价格：198 到期日：3 个月 德尔塔：-0.3928 伽马：0.0341 仅使用本小题所给数据，根据德尔塔和伽马值来计算，对最初 1000 份股票看涨期权头寸进行中性化，需要多少看跌期权和 MUNICHRE 股票？(8 分)e)一个投资者已经从做市商那里购买了执行价格为 200 欧元的 1000 份MUNICHRE 股票的看涨期权，预期结果公布后该股价格会上升。他为每份期权支付了 8.86 欧元，但现在认为支付的价格略高。如果他不想在 MUNICHRE 股票价格下降时冒更多的风险，并且仍希望在股价上升时有所收益（即使在上升中的参与度低于仅持多头看涨期权头寸时），那么在他的多头看涨期权头寸中应加上什么期权头寸，可以降低他支付的价格？请画图解释。(5 分)问题问题 3 3：衍生产品：衍生产品/投资组合管理中的衍生产品投资组合管理中的衍生产品 (32(32 分分)你管理一个与日经指数有同样构成的多样化的组合。在目前的时间点，该组合的价值为 200 亿日圆，日经指数为 20,000 点。经济状况一直不稳定，预期这会对市场产生各种影响。你的目标是通过增加以日经指数作为标的资产的衍生产品交易，来控制之后 3 个月投资组合回报保持在适当的水平上。回答以下问题（将计算结果保留到小数点后 2 位）。假定基本的无风险利率为年率 4%，简化起见，红利可以忽略。所有期货和期权是目前起 3 个月后到期，1个交易单位为日经指数的 1000 倍（换句话说，购买 1 交易单位期货和期权的成本为期货和期权价格的 1000 倍）。期权为欧式期权。交易看跌期权的执行价格分别为 16,000、18,000 和 20,000 点。交易看涨期权的执行价格分别为 20,000、22,000 和 24,000 点。其各自价格和德尔塔如下表所示。日经指数的期权见下表：执行价格(点)期权价格(日圆)德尔塔 看涨期权 24,000 1,144 0.336 22,000 1,700 0.447 20,000 2,414 0.573 看跌期权 20,000 2,274-0.427 18,000 1,328-0.296 16,000 664-0.177 a)你担忧日经指数下跌，决定购买一个执行价格为 18,000 点的看跌期权，并一直持有到期，以便创建一个下限。这样做的结果是，如果日经指数在 3 个月期结束时低于执行价格，将使得投资组合的综合价值（股票组合、期权和借款的总 和）维持不变。计算你应该购买的期权数量，以及获得的下限的价值是多少？假设购买期权的成本是按无风险利率借来的，在到期后归还。(7 分)b)画图说明组合在到期日时的综合价值与日经指数的价值之间，因问题 a)中描述的交易而产生的关系。把前者放在纵轴，后者放在横轴上。(4 分)c)在问题 a)描写的交易中，你应该增加什么类型的看涨期权，以提高下限价值？此交易在 3 个月到期时，将如何改变组合的综合价值（与问题 b)中得到的结果进行比较）？讨论交易该看涨期权的成本与收益。无需计算。(4 分)d)你决定利用日经指数期货动态对冲以创建问题 a)中描述的下限，而不是买入看跌期权。赎回和摊销型赎回的这两种不可赎回债券中间计利息。假定日经指数期货当前价格等于无套利价格。找到日经指数期货的当前价格，请计算为达成动态对冲，你需要的期货头寸是多少？交易多少份合约？(5 分)e)实践中，相对于仅用期权交易，通过动态对冲复制期权会产生哪些正面和负面的影响？(4 分)f)你已从期权价格表中发现一个套利机会。指出这个套利机会，解释为何是套利机会。说明你如何建立套利交易，并计算交易 1 单位期权所赚取的套利利润。(8 分)问题问题 4 4：投资组合管理：投资组合管理 （3636 分）分）你是一个积极投资组合管理者，负责一个退休基金的战术性资产配置(TAA)。作为客户限制，事前的追踪误差标准差(TESD)必须低于 4%。在过去一个报告季（一年）你的积极策略表现糟糕，业绩与作为业绩基准的战略性资产配置相比为-8%。过去一年你的投资组合的绝对业绩值为-6%。a)基于协定的追踪误差限制，投资者对于业绩相对于基准的显著偏离感到困惑。给出事后和事前追踪误差的简短定义。在收益率正态分布的假设下，积极组合年化业绩在-8%与 8%之