注册国际投资分析师[CIIA]2010年03月试卷2考试真题与参考答案

20201010 年年 0 03 3 月月 试卷试卷二二 注册国际投资分析师注册国际投资分析师CIIACIIA考试真题考试真题与参考答案与参考答案 试卷二科目：固定收益分析与估值 衍生产品分析和估值 组合管理 问题问题 1 1：固定收益证券估值与分析固定收益证券估值与分析 (56(56 分分)假设你在一家国际性银行的财务部门工作，该银行在业界非常著名，如果必要它能够发行 ZF 担保的证券。银行管理层期望你针对当前金融市场动荡和混乱的现状提出建议。根据互换中间利率(Mid-Swaprate)计算的当前收益率曲线如下（日期计算方式：30/360；一个基点0.01%）。表一：年 1 2 3 4 互换中间利率 3.50%3.00%2.70%2.50%隐含即期利率（零息利率）2.48%折现因子 0.90653 a)首先，请你提供一些初步答案和简单计算。a1)你将如何定义上述收益率曲线？(2 分)a2)计算上表中一年期到三年期的隐含即期利率（零息利率）和折现因子。(9 分)a3)根据“纯期望假说”，从第一年到第三年的预计年收益率是多少？(6 分)a4)请画图描绘当收益率不变时 4 年期平价债券从今天开始直至到期日的价格变化（不必计算债券价格，仅判断债券价格是高于、低于或者恰好等于票面价值）。(6 分)b)你发现银行需要一笔 3 年期限的融资，因此你建议发行总量为 30 亿欧元的三年期债券。你所在银行发行非 ZF 担保证券的相应利差为互换中间利率195 个基点。另外，你也可以建议管理层发行 ZF 担保债券，利差为互换中间利率30个基点。为了得到 ZF 担保，银行需要支付给 ZF：i)每年 50 个基点作为办理费用和 ii)每年 100 个基点作为担保成本。b1)请以基点为单位计算获得 ZF 担保的融资优势（或者劣势）。(5 分)b2)请使用 a2)中算出的折现因子，计算计划中的 30 亿欧元债券发行时 b1)中提到的融资优势（或者劣势）的现值。如果你没能算出这些折现因子，请把表 1 中的收益率当作即期利率来计算折现因子；如果你没有得到 b1)的答案，请假设融资优势为 10 个基点。(5 分)b3)从你所在银行的角度简要描述当前环境下使用 ZF 信用担保的优点和缺点。(4 分)100%0 到期年限 4 价格 0%c)作为一个附加的危机防范措施，你准备建立一个价值 250 亿欧元的、由具有高度流动性的 ZF 债券构成的投资组合。假设这个投资组合的平均到期期限为 3 年，相关 ZF 债券的平均利差为互换中间利率70 个基点。假设再融资利差为互换中间利率195个基点，请以欧元为单位计算持有这样一个流动性投资组合的年度成本。(4 分)d)你的管理层也希望你提出方案，看看如何从金融市场的动荡中最好地获利。在这个背景下你考虑投资一种一年期资产支持证券(ABS)，该证券每年按 4.5%的息票利率支付，当前利差为互换中间利率295 个基点。d1)假设该证券 100%偿付，计算此投资一年的总回报（持有期回报率）。用表 1中给出的 1 年的互换利率作为今天 ABS 定价所用利差的基准。(3 分)d2)概述当前动荡市场环境下这样一项投资的 3 个最重要的风险因素。(3 分)e)最后，你的管理层对 ABC 公司发行的可转债感兴趣，该公司通过股权和可转债募集资金，没有其它债务。该公司共有 1 百万股股票，股价为 100 美元。该可转债是零息票债券（也就是贴现债券），面值为 1 亿美元，期限 1 年，转股价格为 100 美元。假设可转债到期时，根据公司价值（股权和可转债的总价值）的具体情况，可以转换成股权、作为债券赎回或者违约。管理层询问你如下的问题：e1)如果可转债被转换成股票，ABC 公司的股票将增加多少？(3 分)e2)如果可转债在 1 年末被转换成股票，这意味着公司价值处在何种状况？(3 分)e3)如果可转债在 1 年末违约，这意味着公司价值处在何种状况？(3 分)问题问题 2 2：衍生产品定价与衍生产品定价与分析分析(13(13 分分)Drescotts 公司是一家不付任何红利的上市公司。它的股票价格目前为 50 美元。一家证券公司提供了一份期限为一年、执行价格为 40 美元的该股票的欧式买入期权。期权价格为 10 美元。假定连续复利利率为每年 10%。做如下计算。请四舍五入保留小数点后 2 位数字。到期日的股票价格表示为 S(1)。a)你认为将Drescotts公司股票与证券公司提供的欧式买入期权组合起来会产生一个套利机会。在目前时点上你需要持有什么样的头寸，以利用这种套利机会？在你的答案中假定股票头寸为 1 单位。(4 分)b)请问该投资的到期收益是多少？请画图，在坐标轴上标出相应的价值，并写出计算过程。(5 分)c)请解释为何在 a)中的投资被称为“套利机会”。如果在许多投资者利用了这种套利机会后期权价格仍保持不变，股票价格将上升还是下降？请简要解释。(4 分)收益 0 S(1)问题问题 3 3：衍生产品估值与分析衍生产品估值与分析(46(46 分分)对上市公司 Rocket 公司（标的实体），考虑一个 3 年期信用违约互换（CDS）。在一个简化模型中，标的实体在以前没有违约的条件下，未来一年之内违约的(条件)概率为 2%。假定回收率为 40%，并且违约仅发生在年中。为了简化，我们也假定 CDS 费用每年年底支付，年费率为s。无风险连续复利年利率为 3%。本题中，忽略 CDS 的对手风险。a)请用通用的词语解释什么是 CDS？阐述其使用的目的。(5 分)b)计算上述情形下 1 到 3 年中 Rocket 公司的生存概率（也就是在 0 时点来看，直到时间 t=1,2,3 时公司依然生存的概率）和无条件违约概率（也就是在 0 时点来看，公司在时间 t=1,2,3 时违约的概率）时间(年份)在时间 t 时的违约概率 直到时间 t 的生存概率 t=1 t=2 t=3 (4 分)c)假定该 CDS 的名义本金为 1 美元，年费为 s，请采用生存概率计算 CDS 的预期费用的现值，并完成下表。时间(年份)生存概率 预期费用 折现因子 预期费用的现值 1 0.98 0.98s 0.9704 2 3 总计 (10 分)完成下表填写，计算 CDS 预期收入的现值和预期应计支付的现值。请你对用于计算的公式进行解释。(14 分)时间(年份)违 约 概率 回收率 预 期 收入 预 期 应计费用 折 现 因子 预 期 收入 的 现值-美元 预 期 应计 费 用的现值 0.5 0.02 0.4 0.9851 1.5 0.4 2.5 0.4 Total d)使用 c)和 d)中得到的结果计算理论 CDS 利差。(6 分)e)假设投资者已经按 e)中计算的利差买入上述 CDS，随后 CDS 利差扩大到 200个基点。假设认购的名义值为 100 万美元，请计算损益值。(7 分)问题问题 4 4：投资组合管投资组合管(16(16 分分)你是一个个人理财顾问。你的一个客户要求你回答有关房地产市场的问题注：以下问题是根据一般的房地产市场，而不是特定国家出现的特殊情况 a)你的客户仅有金融资产。他现在也想考虑房地产投资。请与股票和债券的风险和回报的同类参数相比较，对他解释房地产的风险和回报参数。对他解释以下哪一种投资风险最小，说明原因。(6 分)居住地产 商业地产 工业地产 基础设施 b)你对他解释了一个过去的研究结果：几年前在某些国家房地产证券化产品的回报和股票回报之间的相关性相对较高，导致 0.6-0.7 范围内的相关系数比较常见。然而，随着房地产证券化市场的有效性不断增加，该相关系数已经降低了。你的客户愿意间接投资房地产，他问你，从长期来看间接投资房地产的回报是倾向于与股票市场相关性更高，还是与房地产市场的相关性更高。请给出你的答案。(4 分)c)你的客户决定间接投资居住地产。他问你是否这种投资会改进其目前的投资组合（仅有股票和债券）的风险与回报特征。你如何答复他？请解释。(6 分)问题问题 5 5：投资组合管理和投资组合管理中的衍生产品：投资组合管理和投资组合管理中的衍生产品 (49(49 分分)你是 BAT 欧洲股票基金（BATEuroStockFund）的基金经理。在和你的职员讨论之后，你建议部分或者全部保护你的股票投资组合，因为你担心金融市场会出现一个深度调整趋势，原因是：第一，最近一段时期房地产市场有明显而公认的投机泡沫；第二，VIX(CBOE 波动性指数)逐步递增。在向董事会解释你的观点之后，你被要求去实施保护方案。a)在你实施投资组合保险计划之前，你分析了基金过去 6 个月的绩效。你尤其关注过去半年你所管理的投资组合的股票构成，投资组合中 65是欧洲价值型股票，余下的 35是欧洲增长型股票。a1)过去这一阶段欧洲价值型和增长型股票的总回报率分别为 4.5%和 3.2%。请计算 BAT 欧洲股票基金过去半年的总回报率。(4 分)a2)就回报率来说，价值型和增长型股票等权重的投资组合是否有更好的表现？请分析说明。(6 分)你命令你的职员为下半年的 BAT 欧洲股票基金设计保护策略，策略的第一个目标是所管理的投资组合总资本在以后 6 个月内不会下降超过 10。股票投资组合的价值目前是 1.2 亿欧元，并且是充分分散化的。股票投资组合对应于 DJEUROSTOXX50 指数的贝塔值（Beta）为 1.12，DJEUROSTOXX50 指数的最近一次报价为 3,050。指数的分红收益率为每年 2，股票投资组合的分红收益率为每年 2.5%(半年复利)。最后，无风险利率为每年 5。b)首先，你的金融团队提议采用指数卖出期权为整个投资组合提供保险。b1)假设保险成本来自于所管理基金的外部，对于刚好 6 个月后到期的期权，你应该考虑何种执行价格？(10 分)b2)假设 DJEUROSTOXX50 指数期权合约的规模为每一指数点位 10 欧元，你应该买入或者卖出多少份期权合约？(4 分)c)上述股票投资组合是充分分散化的。如果该股票投资组合未充分分散化将会有什么影响？从风险管理的观点，讨论未充分分散化投资组合的套期保值问题，并与充分分散化投资组合的套期保值情形进行比较。(7 分)d)上述保护性卖出期权策略被称为静态策略：一旦采用，无论金融市场如何变化都不需要进一步调整。d1)静态投资组合保险有哪些主要的实际问题？列出其中三个并简要解释。(6 分)d2)简要比较静态保险策略和所谓的动态投资组合保险策略。(7 分)e)用合成卖出期权的方法来为股票投资组合提供保险，能够帮助投资者克服静态投资组合保险遇到的一些实际问题。基于问题 b)中情形，描述当N(d1)=0.5942 时，怎样通过直接交易标的资产建立一个多头合成卖出期权。(其中 N 是正态分布的累计分布函数，d1是著名的 Black&Scholes 模型的特征系数)。(5 分)参考答案参考答案 问题问题 1 1：参考答案：参考答案 下列答案并不代表是唯一的计算方法或者解释。只要解答中定义、计算和关系有合理理由，请给分。（请注意计算方法不同可能造成最后的计算结果不同）a)a1)倒挂的收益率曲线(2 分)a2)假设 Rt是 t 年期即期利率，dft是对应的贴现因子.则:R1=3.50%;df1=1/(1+3.5%)=0.96618(3 分)R2能由如下方程得到:94273.0)1(1%99.2110145.97103)1(10310145.97)1(103%)5.31(31002222/122222RdfRRR(3 分)3rd即期利率:92352.0)R1(1df%69.2184593.947.102R)R1(7.10284593.94)R1(7.102%)99.21(7.2%)5.31(7.21003333/1333332(3 分)4th即期利率:90653.0)R1(1df%48.219189.925.102R)R1(5.1029189.92)R1(5.102%)69.21(5.2%)99.21(5.2%)5.31(5.2100