注册国际投资分析师[CIIA]2013年09月试卷2考试真题与参考答案

20201313 年年 0909 月月 试卷试卷二二 注册国际投资分析师注册国际投资分析师CIIACIIA考试真题考试真题与参考答案与参考答案 试卷二科目：固定收益分析与估值 衍生产品分析和估值 组合管理 问题问题 1 1：固定收益证券估值与分析（：固定收益证券估值与分析（4141 分）分）作为一名固定收益证券方面的金融工程师，你面对以下三种证券：表表 1 1 证券类型 票息（每年）付息频率 到期 期限 收益率（每年）价格 修正久期 付息债券 6%半年 1 年 0.75%浮动利率 票据(FRN)6 个月 EURIBOR 半年 1 年 6 个月期EURIBOR+50bps 零息债券 0%-1 年 0.95%注：EURIBOR：欧元区银行间同业拆借利率。所有债券面值都是 100。1bps:0.01%；收益率天数惯例：30/360。a)在考虑一些结构化投资机会前，你需要完成一些基本的计算并回答下列问题。a1)根据上面给出的表格，计算三种债券的价格,和 。【为了计算,假设刚刚确定6个月期Euribor 利率是0.35%（每年），6个月后6个月期Euribor 远期利率同样是 0.35%(每年)。】（7 分）a2)根据上面给出的表格，计算三个修正久期,和。【假设刚刚确定 6 个月期 Euribor 是 0.35%（每年）。】（6 分）a3)给定的三种债券，哪种凸性最高?（不需要计算，简要给出理由）（3 分）b)你的投资者需要一种称为“逆浮动利率债券（inverse floater）”的产品，此产品需要每半年支付“12%减去 6 个月期 EURIBOR”的票息。b1)原则上，你如何利用上面表格中给出的债券构造该“逆浮动利率债券”？（不需要严格计算，只是简单解释一下将持有何种债券、每种债券的数量以及是空头头寸还是多头头寸）（5 分）b2)此“逆浮动利率债券”的价格是多少？【如果没能解出问题 a1），可以假设给出的三种债券的价格分别是 106%、100%和 99%。】（5 分）b3)计算此“逆浮动利率债券”的修正久期。【如果没有解出问题 a2），可假设三种债券的修正久期分别为 0.97、0.5 和 0.99，债券的价格则使用问题b2）中的数值】（5 分）c)最后，要求你估计该“逆浮动利率债券”内在的风险暴露：c1)简要指出这项投资的三种主要的风险因素。（3 分）c2)你如何估计该“逆浮动利率债券”的利率风险？（不需要计算，只需做出简要解释）（4 分）c3)你能使用何种对冲手段来减少该“逆浮动利率债券”的利率风险？（3 分）问题问题 2 2：固定收益：固定收益、衍生品衍生品、投资组合管理投资组合管理 (38(38 分分)作为跨国银行 XYZ 的结构化产品部门的领导，你当前的项目是为银行 XYZ 发行一款信用联结票据（CLN），其参照主体是汽车公司 ABC，主要特征如下：发行发行方方 息票息票 (每半每半 年支付年支付)到期到期 时间时间 价格价格 信用联结标的信用联结标的 信用信用 事件事件 票面票面 价值价值 XYZ 银行 6 个月 Euribor+100 bps 最低：每年 3%最高：每年 6%5 年 100%以公司 ABC为参照实体的5 年期CDS100 bps保费-破产-无力支付-重组 50000欧元 注：Euribor：欧元区银行间同业拆借利率；“bps”=“基点”：1 bps=0.01%；收益率天数惯例：30/360。CDS：信用违约掉期；由信用事件的触发导致下期息票损失和提前赎回（100%减去违约损失率）的损失。a)起初你和你的管理团队面临几个基本问题 a1)没有信用联结的同类债券应该叫什么名字？（2 分）a2)该 CLN 有相对高的票面价值（最小投资数量），高达 50,000 欧元，可能的原因是什么？（3 分）a3)从投资者的角度阐释投资该信用联结票据(CLN)的优缺点（正反面各两条）a4)XYZ 将息票和赎回支付与 ABC 汽车公司的信用事件联结起来可能的动机是什么？（从发行方的角度提出两条解释）(4 分)b)现在你被要求用传统的久期、参数和情景分析的方法评估信用联结票据(CLN)内在的潜在风险。b1)与标准型浮动利率票据（FRN）比较，估算该信用联结票据(CLN)的久期。（先估算标准型浮动利率票据 FRN 的久期，然后分别探讨使得久期更长和更短的 CLN 的特征）(4 分)b2)假设其他因素不变，6个月期Euribor快速下降到显著低于2%的水平，CLN的价格将如何变动。(简短地定性说明即可，不要求计算)(3 分)b3)假设其他因素不变，6个月期Euribor强势上升到显著高于5%的水平，CLN的价格将如何变动。(简短地定性说明即可，不要求计算)（3 分）b4)以汽车公司 ABC 为参照实体的 5 年期 CDS 信用价差变窄，CLN 的价格将如何变动。(简短地定性说明即可，不要求计算)(4 分)b5)计算 1 年持有期回报。假定 1 年后信用事件发生导致提前赎回 40%，并且当年没有息票收益。【假定 t=0 时刻息票率被固定为每年 3.7%，6 个月后得到的息票收益在接下来的 6 个月按年息 3.7%再投资】(4 分)c)假定该信用联结票据(CLN)现在加上发行 6 月后以 100.5%赎回的赎回条款。c1)计算赎回收益率。【假定赎回价格为 100.5%，支付 6 个月的票息，初始投资为 100%，t=0 时刻的息票率固定为每年 3.7%】(4 分)c2)讨论在利率波动率增大的情景下，CLN 价格的敏感性。（定性分析波动率增加对嵌入在可赎回 CLN 中的三个期权的影响）。(3 分)问题问题 3 3：衍生产品估值与分析：衍生产品估值与分析 (39(39 分分)美国股票指数 X 目前价位为 500 点【1 个指数点=1 美元】，指数 X 的 6 个月远期合约目前价位为502点。6个月的无风险利率为年率5%。一位投资者Gale先生在指数 X 与指数 X 的 6 个月远期合约间发现了一个套利机会，期望进行套利交易。忽略税收和交易成本，并假定指数 X 和远期合约没有多头和空头头寸限制。a)描述利用套利机会并且必然赚取无风险利润的一个策略，指出因该策略所获得的盈利是多少？【注意：基于一份指数来做】。假定指数 X 的股利为零。(5 分)b)假定不能卖空指数 X，也不能持有远期合约的空头头寸，所有其他假设不变。在这 种情况下，一位已持有指数 X 多头的投资者将可以利用套利机会。请解释他需如何做才能利用这种机会。【注意：基于一份指数来做】。(5 分)现假定指数 X 的 6 个月期欧式期权的买入和卖出价可通过下表获得。执行价格 看涨期权价格(美元)看跌期权价格(美元)400 115 6 500 48 36 600 15 100 c)Rothschild 先生是一位富有的投资者，他认为指数波动将会减小，因此决定卖出 1 份执行价为 400 美元的看跌期权，并且卖出 1 份执行价为 600 美元的看涨期权。c1)计算该策略的初始投资。【即空头跨式期权】(3 分)c2)以该指数的到期日价值 ST的函数形式表示该策略的到期日收益（终值 VT）。用数字和/或代数符号等填写以下空白之处。(5 分)c3)计算最大盈利和/或亏损值，以及该策略的盈亏平衡点。不考虑期权费的利息。(3 分)c4)画图表示到期时该策略的盈亏（按每指数单位），标出坐标轴的名称，指出相应水平。不考虑期权费的利息。(3 分).)(.).(.)(.)(TTTTTSSSSV如果如果如果 d)另一位投资者 Salomon 先生也认为，指数波动将降低但不会排除指数 X 发生大波动的可能。因此，他想构建一个期权策略，如果指数 X 波动不很大，将会获利，即使指数 X 波动大大超过预期，损失也有限。假设上表每份合约中你最多只能交易两笔。d1)解释你如何仅使用看涨期权构建这种策略，计算该策略的初始投资。(4 分)d2)以该指数的到期日价值 ST的函数形式表示该策略的到期日收益（终值 VT）。用数字和/或代数符号等填写以下空白处。d3)计算最大盈利和/或亏损值，以及该策略的盈亏平衡点。不考虑期权费的利息。(3 分)d4)画图表示到期时该策略的盈亏（每指数单位），标出坐标轴的名称，指出相应水平。不考虑期权费的利息。(3 分).)(.).(.).(.)(.)(TTTTTTSSSSSV如果如果如果如果 问题问题 4 4：投资组合管理：投资组合管理 (40(40 分分)作为一名投资组合经理，你决定答复一家养老基金提出的制定投资建议的要求。养老基金的投资委员会负责资产配置，要求一种基于下列基准的消极管理方法：-50%DJ Euro Stoxx 50 指数（50 只蓝筹欧元区股票）-50%S&P 500 指数(500 只股票)但是你意识到完全的复制是不可能的。a)这个基准并不是定义的很好，在你制定投资建议前你会向养老金投资委员会额外提出什么问题？请列出两个问题。(4 分)b)你正在分别仔细考虑积极投资管理和消极投资管理模式。b1)与积极周转型决策相比较，请描述消极型管理中交易行为的两种主要特征。(4 分)b2)一个消极投资管理者会做出任何预测么？为什么？(4 分)c)假设上述养老金投资组合会在月度基础上与基准相比较，当你对这个投资组合进行长期指数化管理时，你所面临的主要问题是什么？你预期会有哪些潜在负面影响？(4 分)d)由于你不是很信赖美国股票市场现有风险模型，你决定运用一种分层抽样策略来构建你的投资组合。e)d1)请简短的解释导致你选择分层抽样作为策略第一步的两个主要原因。(4 分)d2)你根据认可的产业结构，将基准的 500 种股票进行分类划分。请描述你在构建最后的投资组合时必须用到的三步过程。(3 分)d3)请描述分层抽样方法中没有适当考虑到的三类积极风险。(6 分)e)由于对分层抽样方法的最初结果感到失望，你将一个美国股票多因素模型重新结合进你的管理工具。e1)在进行投资前，你能够向你的客户提供的主要预测是什么？这个预测的确切意义是什么？(4 分)e2)在不允许卖空的情况下，请用公式表示为了解决组合构建问题所使用的优化方程中的目标函数和约束条件。请仔细说明你的公式中的所有符号的含义。(4 分)e3)对于最终投资组合相对于 S&P500 指数的规模因素，最优积极暴露是什么？在这种最优情况下，与这个规模因素相关的额外的积极风险是什么？(3 分)问题问题 5:5:投资组合管理投资组合管理 (22(22 分分)作为一个大型财务公司研究团队的一员，为了分析业绩，你正负责构建一个资本加权股票指数。你可以任选三只股票，相应的数据如下：时间 0 50 100 100 25 100 1 11 110 500 25 2 14 89 483.5 500 25 100 3 13 382 500 100 It/0 t 时刻的资本加权股票指数，0 时刻的基数为 100 Dt/0：t 时刻的除数：分别为股票 i 在 t 时刻和 0 时刻时未经调整的价格：分别为股票 i 在 t 时刻和 0 时刻时发行在外的数量 t：实际时间 0：基准时间(指数的基期)i：股票标识 指数最初由股票 1 和 2 构成，在 t=0 时刻的基值被设定为 100，在 t=2 时，股票2 被剔除出了指数，由股票 3 代替。假定在 t 时刻，指数的数值由下面的公式计算得出：pt1pt23tp1tq2tq3tqDt/00/tIi0itp,pi0itq,q0/tN1iitit0/tDpq100I 其中 Dt/0 是 t 时刻时的指数除数，N 是 t 时刻时的指数中包含的股票数量。a)找出该指数在 t=0 时刻的除数。在指数计算公式中，为什么要用到指数除数(7 分)b)在 t=1 时刻，股票 1 进行了 5:1 的分拆【即投资者持有 1 股老股票换得 5 股新股票】。因此，股票的价格将由原来的每股 55 变成每股 11。b1)计算 t=1 时刻的指数除数。解释其数值变动或者保持不变的原因。(4 分)b2)计算 t=1 和 t=2 时刻的指数数值。(5 分)