注册国际投资分析师[CIIA]2007年09月试卷2考试真题与标准答案

注册国际投资分析师注册国际投资分析师CIIACIIA20072007 年年 0909 月试卷月试卷二二 考试真题考试真题与标准答案与标准答案 考试科目：1、固定收益分析与估值 2、衍生产品分析和估值 3、组合管理 问题问题 1 1：投资组合管理中的衍生产品（：投资组合管理中的衍生产品（3535 分）分）你是一家日本公司的财务官，你的公司持有 3 个月后到期的 1 亿美元以美元计价的债权。到期收到 1 亿美元时，公司将需要把它们转换为日元。你认为日元相对于美元会略微下跌，此时你并不想完全对冲汇率风险，但又希望能避免由于汇率变动与预测方向相反时造成大额损失。目前，汇率为 USD/JPY100，日本的年化 3 个月的利率为 1%，美国为 2%。假定 3 个月美元期权价格和德尔塔值（）如下表所示，请回答以下问题：执行价格 日元 买入期权价格 日元 卖出期权价格 日元 买入期权 卖出期权 95.0 5.16 0.42 0.84-0.16 96.0 4.36 0.62 0.78-0.21 97.0 3.63 0.88 0.72-0.28 98.0 2.96 1.22 0.64-0.35 99.0 2.37 1.63 0.57-0.43 100.0 1.86 2.11 0.49-0.51 101.0 1.44 2.68 0.41-0.59 102.0 1.08 3.33 0.34-0.66 103.0 0.80 4.04 0.27-0.73 104.0 0.57 4.81 0.21-0.79 105.0 0.40 5.64 0.16-0.84 a)你需要用多少美元买入或卖出远期合约，才能完全对冲汇率风险？计算 3 个月后你将会收到多少日元。(4 分)b)你可以采用期权实现套期保值。假设你买入 5000 万美元 3 个月后到期、执行价格为 98 日元的美元卖出期权，以及 5000 万美元 3 个月后到期、执行价格为 96 日元的美元卖出期权。请画一个图表，根据美元兑日元的汇率，标明你通过对这 1 亿美元的卖出期权套期保值操作，3 个月后将收到的日元金额。请忽略购买卖出期权的成本。(4 分)c)如果你按上述用卖出期权进行套期保值，将会招致购买卖出期权的成本。使用上表中的数据，计算这种套期保值的成本是多少？(3 分)d)为了补偿购买卖出期权的成本，你决定卖出一个不同的期权。在美元升值时，为了保留最大的潜在收益，你将会卖出哪种期权？卖出多少？你的最好和最差的情景分别是什么？(9 分)你决定按 d)题中描述的情况进行套期保值，但是你无法按你希望的合理执行价格对期权进行交易。因此你决定用动态套期保值来复制期权的支付情况。e)计算在起初，你应该买入或卖出多少份 3 个月期美元期货合约。(6 分)f)如果正如你所预测的那样，后来美元相对于日元升值了，你应该如何改变你的美元期货头寸？请用文字表述当美元兑日元汇率从 100 日元上升到 105日元时，你将如何对美元期货进行交易。(4 分)g)除非满足一定的假设条件，你不能期望这种动态套期保值策略达到目的。请描述这些假设条件是什么？当这些假设条件不能实现时，会发生什么情况？(5 分)问题问题 1 1：参考答案参考答案(35(35 分分)a)你卖出 1 亿美元三个月远期，远期价格为：75.99)4/02.01()4/01.01(100.因此你会在三个月后收到 JPY99.75 亿。(4 分)b)(4 分)c)50 1.22+50 0.62=JPY 92 00 万(3 分)d)保护性卖出期权策略的成本为每美元 92.010062.05022.150日元 为了覆盖至少购买卖出期权的成本，就必须卖出执行价格为 102 或更低的买入期权。对于执行价格为 102 买入期权，收益为每美元 1.08 JPY 或每 1 亿美元收益 1.08 亿 JPY。Payoff with Options9596979899100101102103104105949698100102104USD/JYPReceipts(JYP 100 million)因此期权策略的综合收益为 1.08-0.92=0.16 日元.（3 分）一个备选的正确答案：不是去实现 1:1 的比例，如对于每一个卖出期权，卖出一个买入期权，而是为了增加潜在的收益，卖出的买入期权要比买入的卖出期权少。例如，为了弥补购买卖出期权的成本，投资人不得不卖出执行价格为102，总名义价值为 0.92/1.08100 百万=85.1852 百万美元的买入期权 对于该公司来说，最糟糕的情况发生于当 USD/JPY 低于 96 时。在这种情况下，通过该期权，公司按每美元9710098509650日元卖出 1 亿美元，加上从期权策略中获得的每美元 0.16 日元的收入，总收入为每美元 JPY 97.16。备选正确答案为每美元 97 日元（3 分）对于该公司来说，最好的情况是当 USD/JPY 高于 102 时。在这种情况下，公司按每美元 102.16 日元卖出 1 亿美元。（3 分）备选正确答案：因为 100-85.1852=14.8148 Mio USD 能在美元走强中获得无限利润，潜在的收益是无限的。e)根据在前面问题中的交易数额，给买入和卖出期权德尔塔加权，得出总的期权组合德尔塔O=0.5 (-0.35)+0.5 (-0.21)-1 (0.34)=-0.62.对于期货，因为 F=S9975.0)4/02.01()4/01.01(S，所以我们可以得到F=0.9975.从等式FFOONN中，NO=被卖出期权的总名义额=100 百万美元。同样，对于期货，我们得到百万百万155.629975.0)62.0(100FOOFNN 因此你会通过期货卖出 62.155 百万美元。(6 分)备选正确答案:O=0.5(-0.35)+0.5(-0.21)0.8518(0.34)=-0.5696,因此 百万百万10.579975.0)5696.0(100FOOFNN.f)美元升值越多，期权组合的总德尔塔倾向为-1（卖出期权德尔塔倾向为零，但是卖出买入期权的德尔塔倾向为-1）。因此如果美元从 100 日元上升到 105 日元，你会增加未来的卖出头寸。(4 分)更定量的方法，也是正确答案：初步估算，即期价格增加 1 日元(从 S=100 到 S=101)对德尔塔的影响等同于一个不变的即期汇率的执行价格降低 1 日元的影响。也就是说，当即期汇率等于101 时，执行价格为 96 的卖出期权的德尔塔值接近等于即期汇率为 100 执行价格为 95 的卖出期权的德尔塔值。(从给出的表中该值为-0.16).当即期价格上升到 101，期权组合的总德尔塔将接近于O=0.5 (-0.28)+0.5 (-0.16)1 (0.41)=-0.63，也就是减小了。如果美元进一步从 100 日元升值到 105 日元，德尔塔减少得甚至更多，所以你增加你的未来空头部位。备选的正确答案：与如上观点相同 g)期权价格和德尔塔值的计算是基于标的资产价格的波动的。因此，在动态套期保值中计算期货部位也是基于波动性。但是这种波动是一种预测值，如果它是不正确的，动态套期保值将不会恰当地发挥作用。而且，交易成本减少了对冲的效果。(表中期权价格的计算是基于假设美元波动率为 10%。)(5 分)问题问题 2 2：投资组合管理投资组合管理 (41(41 分分)2005 年初以来，你一直是一家共同基金公司的投资总监。该公司是一个积极型股票管理人，在世界范围的股票市场崩溃中，已经损失了许多产品线。目前公司没有提供任何投资组合保险类产品。然而，与营销部门的交谈表明，市场对这类投资工具仍有较高需求。由于近来股票市场表现强劲，投资者希望锁定收益，这种需求最近已经增长。此外，石油价格飙升使人们认为市场有可能出现调整。a)市场研究表明，你的许多竞争对手采用固定比例组合保险策略（CPPI），市场部渴望更多地了解这种方法，要求你对其进行解释。请描述这种策略的基本思路，并评价其优点和缺点。(5 分)b)你的一个客户需要你举例说明固定比例组合保险策略在实践中如何发挥作用，并准备了两张表。先假定乘数为 5，请在表 1 中填入缺失的数据；再假定乘数为 1，在表二中填入缺失的数据。初始资产为 100 万欧元，保本下限为初始价值的 90%。为简便起见，假设在固定收益部分没有利息收入，并且股票价格跟踪欧元区 Stoxx50 指数。（提示：在表中“期初”，按相应价格进行资产配置；在“期末”，获得所配置资产相应的市场价格）表 1（乘数 m=5）T 欧元区 Stoxx 50 指数 债券 1,000 欧元 股票 1,000 欧元 组合价值 1,000 欧元 缓冲区 0 期初 3,300 期末 4,000 1 个月 期初 4,000 期末 3,225 2 个月 期初 3,225 期末 4,125 3 个月 期初 4,125 表 2（乘数 m=1）T 欧元区 Stoxx 50 指数 债券 1000 欧元 股票 1,000 欧元 组合价值,000 欧元 缓冲区 0 期初 3,300 期末 4,000 1 个月 期初 4,000 期末 3,225 2 个月 期初 3,225 期末 4,125 3 个月 期初 4,125 比较表 1 和表 2 的策略和结果，并对客户进行解释。你会考虑哪些因素来决定最优乘数的大小？(12 分)c)客户不相信 CPPI 法对其投资组合来说是一种正确的方法，这样你会有做不成这类产品的风险。所以，你必须给他提供备选方法。请进一步描述两种静态和两种动态的投资组合保险策略。(10 分)d)你尊重客户希望遵循一个投资组合保险策略的意愿，但就投资组合中的股权部分而言，你喜欢一种积极型的方法，而客户则持怀疑态度，并偏爱一种被动型的策略。请讨论和比较积极型与被动型管理的优缺点。(6 分)e)经过长时间的讨论，客户同意你采用 CPPI 策略覆盖整个投资组合，但可用积极型管理方法来管理高风险部分。这部分管理是基于套利定价理论（APT）。你最近的研究显示有一个两因素模型最好地描述了股票和债券的回报。下表中给出了各因素的敏感性和平均回报率。假设未来这种关系保持不变。资产 石油价格敏感性 经济敏感性 平均回报率 股票 1.5 4 8%债券-0.375-0.2 4%你建议客户投资 20 万欧元于股票，80 万欧元于债券。假设无风险利率为 1%，试计算投资组合对每一种因素的敏感性和对每一种因素的风险溢价，并使用你所获得的数据简要说明你的建议所依据的理论。(8 分)问题问题 2 2：参考答参考答(41(41 分分)a)CPPI 策略要求保险期间选择一个底价和一个在整个保险期间不变的乘数。保护层(c)定义为组合价值(V)减底价(F)：c=V-F.整个保险期间，在时间 t，投资数量 A 在几种风险资产上：A(t)=mc。投资在无风险资产的数量为：B(t)=V(t)-A(t)。因此在每一个时间段后，按这些公式，需要有一个再平衡。这种方法的优点是无需预测，你不需要任何研究投入。然而该策略是强化周期性的。当市场上升时你买，当市场下跌时你卖。如果所有的投资者跟随这种策略，就会有重大的市场超调的风险。(5 分)b)基于 a)中描述的过程，你可以得到：乘数 5:欧元区Stoxx 50 债券 1,000 欧元 股票 1,000 欧元 组合价值 1,000 欧元 保护层 T-0 3,300 500 500 1,000 期末 500 606.06 1,106.06 206.06 T+1 个月 4,000 75.76 1,030.30 1,106.06 期末 75.76 830.68 906.44 6.44 T+2 个月 3,225 874.24 32.20 906.44 期末 874.24 41.18 915.42 15.42 T+3 个月 4,125 838.30 77.12 915.42 （最高 4 分，可以根据表中填写内容的正确与否按比例加分，四舍五入造成的很小的差别允许不扣分）(4 分)乘数 1:欧元区Stoxx