用坐标表示对称轴(sk)

用坐标表示对称轴,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.,(- 5 , -6 ),-2,5,P70.练习1,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,( 5 , 6 ),2,-5,P70.练习1,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),P71.复习。2,2、完成下表.,3、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2、完成下表.,(-3, 6),(3,-6),(-7,-9),(7, 9),(-6, -1),(6, 1),(3, -5),(-3,5),(0,10),(0,-10),3、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,练 习,2,4,6,-20,例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形,步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（2）描点；（3）连线,P71. 2,3 复习 3,练习4以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标,-1 -2-3-4-5-6-7,x,1 2 3 4 5 6 7,-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,7654321,x,y,探究:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,·,·,·,·,·,·,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),x,y,y=-1,A（-2，-3）,B（-2，1）,x,y,结论：,1、点（x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m-x,y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线x=m对称，则m= ,y1=y2,2、点（x,y)关于直线y=n对称的点的坐标为(x,2n-y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线y=n对称，则x1=x2, n=,练一练,1、点（3，4）关于直线x=4对称的点的坐标是 ，关于直线y=-4对称的点的坐标为 .,（5，4）,（3，-12）,类似: 若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则 ;,归纳:若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于 直线x=m对称，则;,y1=y2,x1=x2,X2=2m-x1,y2=2n-y1,(m= ),(n= ),如图,小 球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.,o,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,l,综合运用,-1 -2-3-4-5-6-7,x,n,m,1 2 3 4 5 6 7,-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0,7654321,x,y,n,m,画出PQR关于直线x=1和y=-1的对称三角形,