人教版高一数学上册《等式性质与不等式性质》基础训练
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人教版高一数学上册《等式性质与不等式性质》基础训练
等式性质与不等式性质基础训练一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分第6题为多选题,选对得5分,选错得0分,部分选对得2分)1.已知,则下列结论正确的是( )A. B. C. D.2.已知,那么的大小关系是( )A. B.C. D.3.高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h,行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10m,用不等式可表示为( )A. B.C. D.4.已知,且,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.5.已知,则( )A. B.C. D.M,N的大小与x的取值有关6.(多选)对于实数,下列说法正确的是( )A.若,则 B.则,则C.若,则 D.若,则E.若,则二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)7.若,则m与n的大小关系是_.8.实数满足下列三个条件:;.则将按照从小到大的顺序排列为_.三、解答题(本大题共2小题,每小题15分,共30分)9.已知,试比较与的大小.10.(1)已知,求证:;(2)已知,求证:;(3)已知,求证:.参考答案1.答案:B解析:取,代入可知选项A,C,D不正确,故选B.2.答案:C解析:,.3.答案:B解析:依据题意直接将条件中的不等关系转化为不等式,即,注意两个不等关系必须同时成立.4.答案:D解析:由,因为,所以由不等式的性质可得.故选D.5.答案:B解析:,故.6.答案:CE解析:当时,而,故选项A错误;当时,而,故选项B错误;当时,而,故选项D错误,易知选项C、E正确.二、填空题7.答案:解析:,故.8.答案:解析:由知,由知,则,则,又由知,.三、解答题9.答案:见解析解析:.因为,所以,又因为,所以,所以.10.答案:见解析解析:证明(1).,.(2),即.(3),即,