人教版高一数学上册《集合的基本运算》链接高考

集合的基本运算链接高考一、选择题1.设集合,则( )A.B.C.D.2.设集合.若,则( )A.B.C.D.3.设是两个非空集合,定义与的差集为且,则( )A.B.C.D.4.设集合,且都是集合的子集,如果把叫作集合的“长度”,那么集合的“长度”的最小值是( )A.B.C.D.二、填空题5.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_.6.设是非空集合,定义且,已知,则_.7.若集合中至多有1个元素,则实数的取值范围为_.三、解答题8.已知集合,集合.(1)若,求实数的值.(2)若,求实数的取值范围.9.(2019山东济南中学期中)已知,且满足下列三个条件:.求实数的值.答案解析1.答案:B解析:.2.答案:C解析:由,得是方程的根,所以,由,解得或.3.答案:A解析:由新定义知表示由属于且属于的所有元素构成的集合,即集合.4.答案:C解析:本题中定义的“长度”是关键词语,根据这个定义,可知的“长度”为的“长度”为,集合的“长度”为1,求的“长度”的最小值,相当于求两线段公共部分最短时的长度值.如图所示,设是一长度为1的线段,是长度为的线段,是长度为的线段,可在线段上自由滑动,重叠部分的长度即为的“长度”,显然,当各自靠近线段两端时,重叠部分最短,其值为.5.答案:12解析:由题可知对两项运动都喜爱的人数为人),故喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为(人).6.答案:解析:,故.7.答案:或解析:假设集合中含有2个元素,即有两个不相等的实数根,解得,且,则此时实数的取值范围是,且.在全集中,集合,且的补集是,或,所以满足题意的实数的取值范围是,或.8.答案:见解析解析:(1).(2)或,由已知可得或或.9.答案:见解析解析:由已知条件得,由知,即或而,所以.又因为,所以或.当时,将代入,得所以或.经检验,时,与矛盾;当时,有,所以或,经检验,当时,与矛盾;时,与矛盾.综上,不存在实数使集合满足已知条件.