人教版高一数学上册《1.4充分条件与必要条件》知识清单
充分条件与必要条件知识清单知识点1充分条件和必要条件命题真假“若p,则q”是真命题“若p,则q”是假命题推出关系由p可以推出q,记作_由p不能推出q,记作_条件关系p是q的_p不是q的_q是p的_q不是p的_知识点2充要条件如果“若,则”和它的逆命题“若,则”均是真命题,即既有_,又有,就记作_.此时,既是的充分条件,也是的必要条件,我们说是的充分必要条件,简称为充要条件.显然,如果是的充要条件,那么也是的充要条件.概括地说,如果,那么与互为充要条件.【答案】充分条件必要条件充分条件必要条件【知识辨析】判断正误,正确的画“”,错误的画“×”.1.是的充分条件是指成立可以充分保证成立,但即使成立,也未必成立.( )2.是的必要条件是指“要使成立,必须要使成立”,也就是说“若不成立,则一定不成立”.( )3.三角形相似是三角形全等的必要条件.( )4.是的充分条件与是的必要条件表述的是同一个逻辑关系,只是说法不同.( )5.数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件.( )6.“是空集”是“与均是空集”的充要条件.( )【答案】1.2.×3. 由“三角形全等”能推出“三角形相似”,因此结论正确.4.5.6.×