苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》教案

课 题比的意义第 7 课时月 日基础性目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：1、知道比的各部分的名称。 2、知道比和比值的含义。让学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。让学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括的能力，在解决实际问题的过程中体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。理解： 1、能在现实生活情境中理解比的意义。 2、会读、写比，会求比值。 3、掌握比与分数、除法的关系。简单运用：根据比与分数、除法的关系用分数形式表示比或用除法算式表示比。复杂运用： 挑战性目标学困生：理解比的意义会求比值。中等生：通过引导建构出比与分数、除法之间的联系。学优生：自主建构比与分数、除法之间的联系。教学重点理解比的意义，知道比是表示两个数量之间的一种关系。教学难点沟通比与分数、除法之间的联系。教学过程 关注差异一、预学查异1谈话：前两天我从超市买回了果汁和牛奶，可我淘气的宝宝却非要喝果味奶，我该怎么办呢？（果汁和牛奶配成果味奶）我也是这么做的。我试着调配了两种这样的果奶:一号果奶：2杯果汁、3杯牛奶。二号果奶：3杯果汁、2杯牛奶。猜一猜口味怎么样？2.出示例7：妈妈早上准备了2杯果汁，3杯牛奶。提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”比较，这两个数量之间有什么样的关系?用算式怎么表示？(根据回答板书)（牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯 ，3-2=1；果汁的杯数相当于牛奶的 ，2÷3= ；牛奶的杯数相当于果汁的 ，3÷2= 。）小结：刚才我们用学过的方法，表示了果汁和牛奶的关系。两个数量相比较，既可以用减法表示两个数量的相差关系，也可以用除法来表示两者的倍数关系。我们今天就重点研究这种倍数关系。2÷3= 表示了果汁杯数是牛奶的 ，果汁与牛奶杯数的关系还有一种新的表示方法，你们知道吗？它可以用“比”来表示，今天就让我们一起来“认识比”。二、初学适异初步认识比（1）谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的 ”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3” 。(出示)学生齐读。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”还可以怎样说?(出示: 牛奶与果汁杯数的比是3比2)学生齐说。（2）介绍：读法、写法、各部分名称。这种比的形式我们一般这样记，2比3记作23，读成2比3。中间的两点是“比号”，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。“3比2”可以怎么记？请拿出手来写一写。在这里23表示谁与谁的比？32呢？（3） 体会比的有用。用比来说说果奶中两个数量的关系。这两种果奶中果汁与牛奶杯数的关系相同吗？（不同）所以写成的比也不同，配成的果奶口味也就不同。根据不同的“比”,可以调配出了不同口味的果奶！三、研学导异1认识不同量之间的比。师：通过刚才的学习，我们已经初步认识了比，在解决实际问题的过程中还经常遇到这样一些数量。（出示）请你完成表格。出示例8，讨论完成，问：我们可以怎么求出他们的速度的?因为速度=路程÷时间，900÷15表示了路程与时间的关系。这种关系我们也可以用比。可以写成小军走的路程与时间的比是90015，90015就表示小军走的路程与时间的关系。那么小伟走的路程与时间的比是90020。提问：90015表示谁与谁的关系？就是小军的速度。90020呢?在这里90015就表示900÷15，90020就表示900÷20。探索题: 下面的题目中两个数量的关系也能用比来表示吗？先和同桌说一说。某水果摊位打出香蕉便宜卖的招牌5元4千克。（单价）工程队铺路5千米，用了4天。（工效）能用比来表示吗？怎样表示？（单价=总价÷数量，5÷4；工作效率=工作总量÷工作时间，5÷4）2.揭示比的意义。观察：观察黑板上的几个比，比与什么有关系?（除法）沟通例7，例7中的比也与除法有关吗？（倍数关系也可用除法求）那么两个数的比可以表示这两个数是怎样的呢？小结：两数相除可以用比表示，两个数的比表示两个数相除。(板书)3.内化比的意义。辨析：小军买了5本科技书，每本4元。这两个数量的关系能用比来表示吗？小结：两个数的比表示两个数相除，也就是说只有当两个量具有相除关系时，才可以用比来表示。4.介绍并求比值。因为比表示两个数相除，我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。求例7、8中的比值。比值可以是整数、分数和小数。5. 沟通比与除法、分数的关系下面请同学们动动手，请完成“试一试”。 汇报11÷6=（ ）（ ）= 。比与除法和分数之间有着密切的联系，因此两个数的比也可以写成分数形式。例如：23可以写成 ，仍读作2比3。注意：它的写法与读法和分数是不一样的。那么比、除法、分数三者之间有什么联系和区别呢？请先看这张表。我们先来说说相互联系。名称相互联系 区别比前项: （比号）后项比值 关系除法被除数÷（除号）除数商 运算分数分子(分数线)分母分数值 数比的后项可以是0吗？6.比与比分的区别。电脑出示：“我校乒乓球决赛中，王勇同学以40大胜李明获得冠军。”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?小结：数学上的比，表示两个数的相除关系。而这个比分只是一种记分形式，和我们今天学习的比是不同的。7.完成练习九第1-4题第1、2题，让学生独立填。第3题，学生独立测量、计算后，再交流结果。第4题，先让学生尝试独立完成，再交流。四、拓学展异1. 今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？2.一本书，看了，看了的页数与没看的页数比是（ ）。五、作业布置。课堂作业补充习题P40回家作业练习与测试P48-49学优生回答时，学生在倾听时，用语言比较简洁的表达两者的说法，同时初步感知比的前项、后项的对应关系。 学困生和中等生复述。指名学困生交流通过求速度，初步体会到路程与时间比较的结果。侧重理解比的前项和后项分别表示的意义。前项和后项交换意义意义就不同了。板书设计： 比的意义 2 : 3 = 前项 比号 后项 比值教后反思：