结构力学第8章影响线计算
第第8 8章章 影响线计算影响线计算第第1 1节节 基本概念基本概念 第第3 3节节 机动法作影响线机动法作影响线第第2 2节节 静力法作影响线静力法作影响线第第4 4节节 间接荷载作用的影响线间接荷载作用的影响线第第5 5节节 影响量计算影响量计算第第6 6节节 最不利荷载确定最不利荷载确定第第7 7节节 包络图与绝对最大弯矩包络图与绝对最大弯矩第第8 8节节 连续梁影响线连续梁影响线第第1 1节节 影响线基本概念影响线基本概念影响线影响线：在：在单位移动荷载作用下，某一指定物理量单位移动荷载作用下，某一指定物理量(内内力或位移力或位移)的变化规律，用函数表示称的变化规律，用函数表示称影响线方程影响线方程，用图，用图形表示则称为形表示则称为影响线影响线。移动荷载移动荷载:大小和方向不变，仅作用位置变化的荷载（且与时间无关）。大小和方向不变，仅作用位置变化的荷载（且与时间无关）。作影响线基本方法作影响线基本方法：静力法和虚功法（机动法）：静力法和虚功法（机动法）符号正向规定：符号正向规定：反力向上，弯矩下侧受拉，剪力顺时针，轴力受拉反力向上，弯矩下侧受拉，剪力顺时针，轴力受拉第第2节节 静力法作影响线静力法作影响线求求A、B反力影响线，反力影响线，C弯矩影响线。（弯矩下侧拉为正，弯矩影响线。（弯矩下侧拉为正，反力向上为正）反力向上为正）影响线计算：影响线计算：取取DEFCB为为隔离体隔离体取取全部全部为为隔离体隔离体取取CB为为隔离体隔离体取取AC为为隔离体隔离体机动法、静力法作影响线练习题机动法、静力法作影响线练习题求求B、D反力影响线，反力影响线，A弯矩影响线。（弯矩下侧拉为正，弯矩影响线。（弯矩下侧拉为正，反力向上为正）反力向上为正）第第3 3节节 机动法作影响线机动法作影响线（虚功法）（虚功法）用机动法作用机动法作B支座反力的影响线。支座反力的影响线。利用虚功原理，把求反力或内力的静力计算问题转化为几何问题。利用虚功原理，把求反力或内力的静力计算问题转化为几何问题。相应机构的位移图就是所求反力或内力的影响线的形状。相应机构的位移图就是所求反力或内力的影响线的形状。实际力状态实际力状态使机构沿着使机构沿着所求力所求力方向产生单位位移，方向产生单位位移，得到机构位移图就是所求反力或内力的得到机构位移图就是所求反力或内力的影影响线响线。虚拟位移状态虚拟位移状态虚功原理虚功原理:第第3 3节节（续）（续）机动法作影响线机动法作影响线（虚功法）（虚功法）用机动法作用机动法作C内力的影响线。内力的影响线。实际力状态实际力状态剪力影响线剪力影响线虚拟位移状态虚拟位移状态弯矩影响线弯矩影响线用机动法作影响线的步骤：用机动法作影响线的步骤：1、解除约束、解除约束,暴露所求力暴露所求力 2、沿着力方向产生单位位移、沿着力方向产生单位位移 3、标出控制点纵标、标出控制点纵标 4、得到所求力的影响线、得到所求力的影响线第第4 4节节 间接荷载作用的影响线间接荷载作用的影响线间接荷载间接荷载I.L步骤：步骤：1先作主梁的先作主梁的I.L 2分析差异分析差异 3不同段做修正不同段做修正 4得到所求得到所求I.L 第第5 5节节 影响量计算影响量计算影响线应用影响线应用求求B处反力处反力,A处弯矩。处弯矩。第第6 6节节 最不利荷载确定最不利荷载确定影响线应用影响线应用单个集中力单个集中力可动均布荷载可动均布荷载行列荷载行列荷载三角形影响线三角形影响线Fcr为为临界荷载条件临界荷载条件:l集中力作用在顶点集中力作用在顶点处处,可能为最不利位可能为最不利位置。置。l均布荷载作用在均布荷载作用在正正影响线上求最大值；影响线上求最大值；l均布荷载作用在均布荷载作用在负负影响线上求最小值。影响线上求最小值。l临界力移到哪一临界力移到哪一侧，哪侧的平均荷侧，哪侧的平均荷载就大。载就大。第第7 7节节 包络图与绝对最大弯矩包络图与绝对最大弯矩分别连接各个截面的最大、最小内力的图形，构成内力的分别连接各个截面的最大、最小内力的图形，构成内力的包络图包络图。弯矩弯矩包络图中绝对值最大包络图中绝对值最大的值，称为绝对最大弯矩。的值，称为绝对最大弯矩。简支梁的绝对最大弯矩简支梁的绝对最大弯矩FR为合力为合力M K为为K左侧所有荷载对左侧所有荷载对K作用点作用点 的力矩总合。的力矩总合。第第7 7节节 绝对最大弯矩例题绝对最大弯矩例题求图示简支梁的绝对最大弯矩。求图示简支梁的绝对最大弯矩。弯矩弯矩包络图中绝对值最大包络图中绝对值最大的值，称为绝对最大弯矩。的值，称为绝对最大弯矩。简支梁的绝对最大弯矩简支梁的绝对最大弯矩FR为合力为合力M K为为K左侧所有荷载对左侧所有荷载对K作用点作用点 的力矩总合。的力矩总合。第第8 8节节 连续梁影响线连续梁影响线学生自己看书学生自己看书作业作业:虚功原理的应用虚功原理的应用.方法和关系方法和关系
