微机计算机原理与运用

微型计算机原理与应用微型计算机原理与应用第一章第一章 微型计算机微型计算机的基础知识的基础知识【主要内容】n1 1计算机运算基础计算机运算基础 q进位计数制特点（二、八、十六进制）；q无符号数和带符号数的表示方法；q机器数和真值；q定点数和浮点数；n2.2.编码编码（BCDBCD码、码、ASCIIASCII码）码）n3 3微处理器的发展微处理器的发展 2【学习目标】1 1掌握常用进位计数制及其相互转换；掌握常用进位计数制及其相互转换；2 2掌握数的原码、反码、补码表示法，并掌握数的原码、反码、补码表示法，并熟练掌握补码加减运算；熟练掌握补码加减运算；3 3掌握掌握BCDBCD码、码、ASCIIASCII码；码；4 4理解数的定点和浮点表示；理解数的定点和浮点表示；3【重点】n1 1计算机中的数制及其编码计算机中的数制及其编码n2 2溢出的判断；溢出的判断；4【难点】n1 1有符号数和无符号数溢出判断有符号数和无符号数溢出判断n2 2溢出和进位的区别；溢出和进位的区别；n3 3机器数和真值。机器数和真值。5【知识点】n1.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则n1.3 数的定点和浮点表示n1.4 十进制数的二进制编码及ASCII码n1.1 数和数制n1.5 微处理器的发展61.1.1 数据存储方式数据存储方式l计算机内的信息均以二进制数表示，存储在内存中。l一般以字节Byte为单位存储,每个字节占据一个内存地址，因此存储容量与地址总线的多少有关。l字：两个相邻字节组成的16位二进制数；l双字：四个相邻字节组成的16位二进制数。l多字节数据的存储：高位字节存储在地址号高的单元，低位字节存储在地址号低的单元中。且低位的地址号为该数据的地址。1234的存储M+2M+1MM-112341A2BCD3F的存储M+3M+2M+1M3FCD2B1A1.1 数和数制71.1.2 1.1.2 数的进位制表示数的进位制表示1 1、进位计数制的一般表达式：、进位计数制的一般表达式：N ND D=d=dn-1n-1aan-1n-1+d+dn-2n-2aan-2 n-2+d+d0 0aa0 0+d+d-1-1aa-1-1+一个a1进制的数转换成a2进制数的方法：先展开，然后按a2进制的运算法则求和计算。2 2、十六进制数转换成十进制数、十六进制数转换成十进制数1011.10101011.1010B B=12=123 3+12+121 1+12+120 0+12+12-1-1+12+12-3-3=11.625=11.625DFC.8DFC.8H H=1316=13162 2+1516+15161 1+1216+12160 0+816+816-1-1=3580.5=3580.51.1 数和数制81.1 数和数制3 3、二进制与十六进制数之间的转换、二进制与十六进制数之间的转换24=16，四位二进制数对应一位十六进制数。3AF.23AF.2H H=00110011 10101010 11111111.00100010=1110101111.001=1110101111.001B B 3 A F 23 A F 2 1111101.111111101.11B B=01110111 11011101.11001100 =7D.C =7D.CH H 7 D C7 D C9 例例 1.391.39转换成二进制数转换成二进制数39=100111B2391（b0）2191（b1）291（b2）240（b3）220（b4）211（b5）04 4、十进制数转换成二、十六进制数、十进制数转换成二、十六进制数 （1)1)整数转换法整数转换法“除基取余”：十进制整数不断除以转换进制基数，直至商为0。每除一次取一个余数，从低位排向高位。例例2.2082.208转换成十六进制数转换成十六进制数208=D0H16208余01613余13=DH01.1 数和数制101.1 数和数制（2)2)小数转换法小数转换法 “乘基取整”：用转换进制的基数乘以小数部分，直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数，从最高位排到最低位。例3.0.6250.625转换成二进制数转换成二进制数0.625 2 1.250 1 (b-1)2 0.5 0 0 (b-2)2 1.0 1 (b-3)0.625=0.101B111.1 数和数制例4.0.6250.625转换成十六进制数转换成十六进制数 0.625 16=10.0 0.625=0.AH例例5.208.625 5.208.625 转换成十六进制数转换成十六进制数 208.625=D0.AH12一、有符号数和无符号数的表示一、有符号数和无符号数的表示无符号数的表示：所有的数据位全部用来表示数值本身，n位无符号数表示的数的范围为02n1。带符号数的表示：最高位表示数的正负符号，其他位表示数值。二、原码、补码和反码二、原码、补码和反码 1、原码、原码:原码的定义：最高位为符号位，0表示“+”，1表示“”，数值位与真值数值位相同；正数的原码表示：根据原码定义；“0”的原码表示：（0)原00000000，（0)原10000000；负数的原码表示：根据原码定义；n位二进制数原码的表示范围为(2n-11)-(2n-11)1.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则13综上所述，原码和真值的关系如下式所示：例如：求例如：求 X=+105的原码的原码（X)原=01101001 求求 X=105的原码的原码（X)原=11101001原码表示简单直观,但0的表示不唯一，加减运算复杂,如果两个异号数相加或两个同号数相减就要做减法。1.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则142、反码：、反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码将其原码的数值部分取反，符号位仍为“1”；“0”的反码：“0”的反码有正负之分（0)原00000000，（0)原11111111；综上所述，原码和真值的关系如下式所示：n位二进制数原码的表示范围为(2n-1-1)-(2n-1-1)；例如：例如：X=-4,（X)原原=1 0000100,（X)反反=1 1111011,（X)反反=10010100，则其则其原码为原码为1 1101011，为，为107反码的缺点与原码类似，多用在求反逻辑运算中。1.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则153、补码：、补码：（X)补2nX正数的补码与其原码相同；负数的补码为其反码加1；0无正负之分；n位二进制数补码的表示范围为(2n-11)2n-1补码和真值的关系如下：例如：X=-4,（X)原=10000100,（X)补=11111100补码运算时可以将符号位参与运算，可以用加法代替减法运算，提高了运算速度。计算机中的有符号二进制数据默认为补码表示。1.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则164、移码：、移码：（X)移2n11X，2n1X2n1将其补码的符号位取反，再在最低位加1求得。1表示正，0表示负；最小的数为0，最大的数为全1。非常直观，常用于A/D，D/A的双极性编码或者是浮点数的阶码中。例：例：X=+10010,Y=-10010,则（则（X)移移=110001,（Y)移移=001101 综上所述：综上所述：X为为正数时有：正数时有：（X)原（X)反（X)补X X为负数时有：为负数时有：（X)补（X)反1，(X)补)补（X)原(X)反)反（X)原8位机带符号整数的反码、补码和移码如下页表所示：1.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则171.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则185、补码的求法、补码的求法正数补码等于其原码。以下针对负数求补。1)根据定义求：（X)补2nX如如X1010111，n8，则（则（X)补补 28（1010111）100000000 101011110101001，有减法运算不方便。有减法运算不方便。2)利用原码求：一个负数的补码等于其原码除符号位以外的各位按位取反，再在最低位加1。3)如如X1010111，（X)原原11010111，则则（X)补补101010001101010013)简便的求补：从原码的最低位起，到出现第一个1以前（包括第一个1）的数字不变，以后逐位取反，但符号位不变。如如X=1010111,（X)原原11010111，则（，则（X)补补10101001X1110000，则（则（X)原原11110000，则（，则（X)补补100100001.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则191.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则6.补码的运算(1)(1)有符号数的运算有符号数的运算加法：（X)补（Y)补（X+Y）补，把符号位与数值位一起运算，如有进位则丢掉，结果为两数之和的补码形式减法：XY=X+(Y),可将减法转换为加法，（XY)补（X)补（Y)补,（Y)补称为变补。变补的求法：对补码的每一位（包括符号位）都按位取反，然后再加变补的求法：对补码的每一位（包括符号位）都按位取反，然后再加1，即(Y)补)变补=（Y)补201.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则例：例：1：96 19；2：（：（56)（17)1：X=96,Y=19,（X)补=(X)原=01100000,（Y)补=(Y)原=00010011,（Y)补=(Y)补)变补=11101101,则(X-Y)补=01100000+11101101=01001101=(X-Y)原=+772：X=56,Y=19,(X)原原=10111000，（X)补补=11001000(Y)原=10010001，（Y)补=11101111，（Y)补=(Y)补)变补=00010001,(X-Y)补111011110001000111011001（10100111）补=39综上有：（X)补（Y)补（XY）补，X,Y及XY都小于2n121(2)(2)无符号数的运算无符号数的运算以下公式成立：（X)补（Y)补（XY）补，X,Y及XY都小于2n加法时，只要和的绝对值不超过整个字长，就不溢出，和为正数的补码形式，等于其原码；减法时可用减数变补与被减数相加来求得。此时应判断结果的正负号：如果减数变补与被减数相加时最高位有进位，表示二进制原码相减时无借位，结果为正；如无进位，表示二进制原码相减有借位，结果为负。1.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则22例：例：1.12979；2.791291.X=10000001,Y=0100111110000001(Y)补=(Y)变补1011000110110001X(Y)补100110010有进位，为正（XY）补=（XY）原=0011001050D2.X=01001111,Y=1000000101001111(Y)补=(Y)变补0111111101111111X(Y)补011001110无进位，为负（XY）原=（11001110）补=1011001050D综上有，对于有符号数和无符号数，运算时的方法都一样。只是在判断正负号时不同。有符号数有最高位来判断，无符号数的判断如上所述。1.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则231.2 原码、补码、反码及其相应的运算法则正常溢出是以2n为模的溢出不会影响结果。当两个带符号数补码运算时，如果运算结果超出表达范围时，数值部分会占据符号位的位置，便产生溢出。典型溢出情况是两个正数相加得出负数，或两个负数相加得出正数。以5位字长运算为例。13+7=20，01101001111010012D，溢出；4(4)=8,11100+11100=1 11000=8，符号位进位自然丢失，正确。溢出判别法：双高位判别法CS 表示最高位（符号位）的进位情况，Cp 表示数值部分最高位的进位情况正溢出：两个正数相加，若数值部分和大于2n1，则Cp 1，而CS 0为正溢出。01011010 9000101101 45 01101011 10700101101 45 11000101 5901011010 90 CS 0，Cp 1，正溢出，出错 CS 0，Cp 0，无溢出7.溢出判断溢出判断24负溢出：两个负数相加，若数值部分绝对值之