五年级数学教案西师大版第五单元 多边形面积的计算教学设计

西师大版小学五年级数学教案第五单元 多边形面积计算教材分析五年级学生对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形面积的方法，本单元在此基础上，进一步学习多边形的面积计算。本单元主要安排了平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、不规则图形的面积、认识平方千米和公顷以及运用学过的面积知识解决问题。本单元在编排上体现了以下几个主要特征：一、 重视从现实生活中引入要学习的内容，强调从具体情境出发进行合理的推理。二、 重视学生对面积公式的探究过程，鼓励学生运用前面掌握的有关图形转化的知识，进行图形转化，通过图形转化推导面积计算公式。三、 注重引导学生运用不同的方式推导出多边形面积计算公式，发展学生的个性。本单元的教学主要以学生的动手操作、直观演示、仔细观察、判断推理为主，让学生通过各种探究活动推导出平面图形的面积计算公式。通过本单元的教学让学生发展了空间想象力，培养了学生的抽象概括能力和解决问题的能力。 教学目标 1.探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会用这些公式计算图形面积。 2.能借助方格纸估计不规则图形的面积。 3.认识平方千米、公顷，会进行简单的换算。4.能用所学的面积计算公式解决生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系。5.在探索面积计算公式的过程中培养学生发散思维能力，发展学生的个性，培养学生的探索精神。 重点、难点重点1.掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，会用这些公式计算图形面积。2.借助方格纸，运用数方格的方法估计不规则图形的面积。3.认识公顷、平方千米这两个较大的面积单位，感受1公顷和1平方千米的实际大小。4.运用所学的面积计算公式解决生活中简单的实际问题难点1.理解通过转化推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的过程。2.如何建立1公顷、1平方千米有多大的实际认识。3.理解和掌握运用平行四边形、三角形和梯形面积公式解决问题的策略。 教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.注重利用学生已有的生活和学习经验，从现实生活中引入要学习的内容，通过这样一些内容让学生体会所学知识的应用价值，激发学生对新知的学习兴趣。2.加强学生对公式推导过程的引导，鼓励学生启动前面掌握的有关图形转化的知识，进行图形转化，通过图形转化推导面积计算公式。发展学生的能力，帮助学生从中获得成功体验。3.重视学生个性的发展。引导学生运用多种方法来推导平行四边形、三角形和梯形有面积计算公式，以此发展学生的多向思维能力。4.重视学生的操作活动。教学中要让学生多动手，多动脑，多观察，手、脑、目并用，直观形象地从现实情境中抽象出数学概念和方法。 课时安排本单元共8课时完成教学。 课题 课时 1、平行四边形的面积 1课时 2、三角形的面积 1课时 3、梯形的面积 1课时 4、不规则图形的面积 1课时 5、认识平方千米与公顷 1课时 6、问题解决 1课时 7、整理与复习 1课时 总计 7课时1. 平行四边形的面积u 教学内容教材78-81页“平行四边形的面积”例1、例2和“课堂活动”及“练习十九”的相关内容。u 教材提示本课内容是在学生已经掌握长方形和正方形面积计算公式的基础上进行教学的。本节课的知识点有如下几点：知识点一：平行四边形面积计算公式的推导过程。知识点二：平行四边形面积公式与长方形面积计算公式的关系。知识点三：运用平行四边形面积计算公式解决简单问题。知识点四：了解等底等高的平行四边形面积相等。本节内容的教学要注意以下几点：第一：在教学平行四边形面积公式的推导过程时，要重点引导平行四边形是怎样转化成长方形的。第二：在教学例2时，要注意让学生先回想平行四边形的面积计算公式，再在方格图中找每个平行四边形计算面积需要的条件。第三：要注意让学生明确等底等高的平行四边形面积相等的原因。在教学中，要关注学生已有的知识经验，利用知识的迁移来帮助学生学习新知，发展学生的自主学习能力。u 教学目标知识与技能： 1. 让学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，知道平行四边形的面积=底×高。2.使学生能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积，解决相应的实际问题。3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。过程与方法：让学生经历问题情境、猜想、建立模型、验证与解释的过程，通过操作、讨论、推理、归纳，掌握平行四边形的面积计算方法。 情感、态度和价值观：通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙，发展学生的空间观念。 u 重点、难点 重点：通过操作活动，掌握平行四边形的面积公式。 难点：理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。u 教学准备 教师准备：多媒体课件，能拉动的长方形木条框。 学生准备：平行四边形纸板、剪刀、方格纸。u 教学过程（一）新课导入： 课件出示78页情境图。 1.师：同学们请观察大屏幕中的情境图，说一说你从图中可以看出哪些数学信息？ 学生观察情境图后回答： 回答预测： 生1：水池边的小女孩想知道水池的面积。 生2：圆桌旁的小男孩想知道一张红纸可以做几面小旗。 生3：麦地旁的小男孩想知道那块地大约能收多少小麦。 生4：刷墙的小朋友想知道大约需要多少涂料。 2.同学们观察得真仔细，图上小朋友们的问题都要用到图形面积的计算，所以要解决这些问题，首先要学会计算图形的面积。今天这节课，我们首先来学习平行四边形面积的计算方法 。（板书课题：平行四边形的面积） 设计意图：利用主题情境图，让学生弄清学习各种平面图形面积计算方法的必要性，激发学生探究的欲望。 （二）探究新知 1.教学例1 （1）课件出示79页例1。学生读题，了解题中所给的数学信息。引入：例1要求我们求什么？（平行四边形的面积。）该如何求平行四边形的面积呢？下面我们一起来探究平行四边形面积的求法。提问：想一想，我们曾经学过哪些平面图形面积的计算方法？都是如何计算的？ 学生回忆学过的正方形和长方形面积计算方法，并自由举手回答。追问：如果把平行四边形变成了长方形，我们是不是就能计算出它的面积了呢？（能）如何把平行四边形变成长方形呢？探究把平行四边形变成长方形的方法：请同学们拿出你们准备好的平行四边形纸板和剪刀，剪一剪，拼一拼，看看能不能把平行四边形拼成长方形。同学们可以单独剪拼，也可以小组合作完成。学生动手操作，教师巡视。请同学们说说你们是如何进行转换的。学生汇报预测：生1：我把平行四边形左边的小三角形剪下来向右平移，拼在右边，就拼成了一个长方形。生2：我沿平行四边形的高剪开，得到左右两个图形，然后通过平移后，也能拼成一个长方形。（2）思考：拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相比，面积变化了吗？引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为平行四边形变成长方形时，面积没有减少或增加。（3）启发：想一想，拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有关系吗？如果有关系，是什么关系呢？先独自想一想，然后在小组里说一说自己的想法。学生独立思考，小组讨论，教师巡视，听听学生的发言。各小组选派代表汇报讨论结果。学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。教师用课件演示，通过重叠和平移的方法，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论。（4）推导公式怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？学生思考推导方法。反馈汇报。学生汇报，教师根据学生的汇报板书：  长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高请同学们根据推导出的公式，计算出例1的平行四边形的面积是多少？学生独立完成，教师指名汇报。根据学生的汇报板书：4×2=8（cm2）设计意图：给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积公式。在探索活动中，培养了学生主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。2.教学例2过渡：刚才，我们通过剪、拼的方法，把平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积公式。下面，我们就应用公式，解决实际问题。课件出示例2方格图。（1）提问：同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？  引导学生观察回答：要知道平行四边形的底和高分别是多少。（2）追问：谁能说出这两个平行四边形的底和高分别是多少吗？你是怎样知道的？  学生回答预测：生1：因为图这个平行四边形的底占2格，高占3格，而每个方格的边长是1 cm。所以图这个平行四边形的底是2 cm，高是3 cm。生2：图的底占6格，是6cm；高占2格，是2cm。（3）同学们回答得很好，下面，请同学们分别计算出这两个平行四边形的面积。学生独立计算，教师巡视，对学困生给予帮助。学生计算后汇报，要求学生说一说是怎样计算的。（4）同学们已经计算出了结果，那么你们计算的结果是不是正确的呢？想一想，可以怎样来验证你们的计算结果？学生分小组讨论验证的方法。如果学生讨论不出验证方法，可以引导学生回忆以前学过的用数格子求图形面积的方法。要求每个同学用数格子的方法数一数每个平行四边形的面积各是多少。你们通过数格子数出来的面积和运用公式计算出来的面积相同吗？学生回答：是相同的。小结：通过用数格子的方法验证了用平行四边形面积计算公式算出的面积是正确的，说明了我们用来推导平形四边形面积公式的方法是正确的。设计意图：让学生运用公式计算平行四边形的面积，同时让学生通过数格子验证计算结果的正确性，进一步使学生认识到探索数学知识的严谨性，培养学生良好的学习习惯。 （三）巩固新知 1完成“课堂活动”第1题。（1）老师拿出准备好的长方形木条框。同学们请看，这是1个长方形木条框，老师拉住它的两个对角，轻轻拉动，你们发现它有什么变化？（学生：变成平行四边形了。）（2）想一想，木条框由长方形变成平行四边形，它的面积变化了吗？学生回答预测：面积变化了。（3）到底面积是不是变化了呢？下面我们请两位同学来做一做这个实验，看看你们的想法对不对？请两个学生上讲台，量出木条框的长和宽。再让学生把长方形拉成平行四边形，量出平行四边形的底和高。学生边量边演示，让大家看清操作过程。通过测量的结果，让学生明确，长方形拉成平行四边形后，底（长方形的长）没有改变，高变小了，所以面积变小了。2完成“课堂活动”第2题。（1）学生独立完成。（2）全班汇报，集体