人教版数学六年级WORD教案

六年级数学教学教案人教版第六单元整理和复习教学设计1.数 与 代 数第1课时数 的 认 识知识板块要点梳理具体内容数的认识数的意义1.整数的意义:像-3,-2,-1,0,1,2,3这样的数统称整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数,也没有最大的整数。自然数是整数的一部分。2.自然数的意义:在数物体个数的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,6叫作自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0,没有最大的自然数。3.正、负数的意义:像1,2,3这样的数叫作正数;像-3,-2,-1这样的数叫作负数。4.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫作分数。5.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,也叫作百分率或百分比。百分数通常用“%”表示。6.小数的意义:把整数“1”平均分成10份,100份,1000份,这样的一份或几份是十分之一,百分之一,千分之一或十分之几,百分之几,千分之几还可以用小数表示,小数的单位是0.1,0.01,0.001它是十进制分数的另一种表现形式。计数单位和数位1.计数单位:个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。2.数位:各个计数单位所占的位置,叫作数位。数位是按一定的顺序排列的。3.十进制计数法:它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”,就是十个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位(通常所说的“逢十进一”)。这种以“十”为基础进位的方法,叫作十进制计数法。4.数的分级:按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿知识板块要点梳理具体内容数的认识倍数和因数1.倍数和因数的意义:a÷b=c(a、b、c均为整数,且b0)其中a是b和c的倍数,b和c就是a的因数。倍数和因数是相互依存的。2.2、3、5的倍数特征:(1)2的倍数特征:个位上的数字是0,2,4,6,8。(2)3的倍数特征:各个数位上的数字的和是3的倍数。(3)5的倍数的特征:个位上的数字是0或5。3.奇数和偶数:(1)奇数:在自然数中,不是2的倍数的数叫作奇数。(2)偶数:在自然数中,是2的倍数的数叫作偶数。4.质数和合数:(1)质数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数。(2)偶数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。5.分解质因数:(1)质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫作这个合数的质因数。(2)分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。(3)分解质因数的方法:把一个合数分解质因数,通常运用短除法。6.最大公因数和最小公倍数:(1)最大公因数:几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。(2)最小公倍数:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数。小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位、两位、三位该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、两位、三位该数就缩小到原来的110、1100、11000教材知识荟【考点一】 数的意义 在78,+25,0,-4,-12,+12,+7.8,-1,+9中正数有(),负数有(),自然数有(),整数有(),小数有(),分数有()。思路分析:根据正数,负数,自然数,整数,小数,分数的概念,以及它们之间的关系加以区分。解答:正数有:78,+25,+12,+7.8,+9; 负数有:-4,-12,-1; 自然数有:78,0,+9; 整数有:78,0, -4,-1,+9; 小数有:+7.8; 分数有:+25,-12,+12。【练习】1.填空。(1)0,4,852,1500,400都是( )数,也都是( )数。(2)4.57878可以简写为( )。(3) 56kg表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份;也可以表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份。(4)把一根长1米的木棒锯成同样长的小段,5次锯完,每小段占全长的( ),每段长( )。答案:(1)整自然(2)4.57·8·(3)1 kg655kg61(4)1616米2.判断。(1)一个数先缩小到原来的1100,再扩大到原来的100倍,它的小数点的位置实际没有变化。() (2)1吨的34和3吨的14同样重。()(3) 14 m=0.25 m=25% m。()(4)0是最小的整数。()答案:(1)(2)(3)×(4)×3.选择。(1)小于1的最大的两位数是( )。A.0.9B.0.09C.0.99(2)比34小,且比14大的分数有( )个。A.1B.2C.无数(3)商店里九八折出售商品,比原价( )。A.提高2%B.降低2%C.降低98%(4)下列数中,( )不能写成整数。A.200%B.6.00C. 34答案:(1)C(2)C(3)B(4)C【考点二】计数单位和数位 3.2和3.20的计数单位相同吗?思路分析:判断小数的计数单位,关键看它是几位小数。3.2是一位小数,它的计数单位是0.1或110,3.20是两位小数,它的计数单位是0.01或1100。解答:不相同。 六亿零四百五十万五千米写作( ),改写成用“亿”作单位的数是( ),省略亿位后面的尾数是( )。思路分析:先按整数的写法写出此数,即在亿位上写“6”,在万级中写“450”,在个级中写“5000”,千万位上没有数,用“0”占位。再把写出的数改写成用“亿”作单位的数,最后“四舍五入”到亿位。解答:604505000米 6.04505亿米6亿米【练习】1.填空。(1)3110的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位。(2)10个0.001是( ),100个0.01是( ),1000个10是( )。(3)由6个1、9个0.1和6个0.01组成的小数是( ),它表示v ( )。答案:(1)11031(2)0.01110000(3)6.96696个百分之一2.判断。(1)1个0.01与99个1100的和是1。()(2)45的分数单位与0.08的计数单位相差0.12。()(3)0.8和0.80的大小相等,但计数单位不同。()答案:(1)(2)×(3)3.选择。(1)6.56中百分位上的“6”是个位上的“6”的( )。A.110 B.1100 C.11000 (2)不改变1.5的大小,改成用“千分之一”作单位的数是( )。A.0.015B.1.500C.0.150(3)在5.8的末尾添上一个0,原数的计数单位就( )。A.扩大到原来的10倍B.不变 C.缩小到原来的110答案:(1)B(2)B(3)C【考点三】倍数和因数 把30分解质因数是( )。A.30=1×2×3×5B.30=5×6C.30=2×3×5D. 2×3×5=30思路分析:分解质因数是把一个合数写成几个质因数相乘的形式。它不同于乘法算式,而是把被分解的合数写在等号左侧,显然D是错的,它是求积;A中1不是质数,B中6是合数,所以选C。解答:C 一袋饼干,如果平均分给4个小朋友,还剩下3块;如果平均分给5个小朋友,还缺1块;如果平均分给6个小朋友,还缺1块。这袋饼干至少有多少块?思路分析:根据题意,如果这袋饼干再多1块,那么平均分给4个、5个或6个小朋友就都正好了。也就是说这袋饼干数加上1块正好是4,5,6的公倍数。因此,求这袋饼干至少有多少块就是求4,5,6的最小公倍数减1是多少。4、5、6的最小公倍数是60。解答:4,5,6的最小公倍数是2×2×3×5=6060-1=59(块)答:这袋饼干至少有59块。【练习】1.填空。(1)20以内的质数有(),合数有()。(2)三个连续的偶数,最大的一个是n,另外两个分别是()和()。(3)既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是()。(4)两个质数的和是16,这两个质数的积是()。答案:(1)2、3、5、7、11、13、17、194、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 (2)n-2n-4(3)90(4)39或552.判断。(1)一个自然数不是偶数,就是奇数。 ()(2)一个自然数不是质数,就是合数。()(3)互为质数的两个数的乘积一定是合数。()(4)因为1.8÷6=0.3,所以1.8是6的倍数,3是1.8的因数。()答案:(1)(2)×(3)(4)×3.选择。(1)求12和15的最大公因数,必须包含12和15( )质因数。A.所有的B.公有的C.全部公有的(2)将24分解质因数正确的式子是()。A.24=1×2×2×3B.24=4×6C.24=2×2×2×3(3)两个奇数的和一定是( )数,积一定是( )数。A.奇B.偶C.质答案:(1)C(2)C(3)BA【考点四】小数点位置移动引起小数大小变化的规律 去掉0.25的小数点,使它变成整数,原数就增加()倍;在25后面加上“%”,原数就减少了()%。分析:去掉0.25的小数点,就是把0.25的小数点向右移动两位,原数扩大到原来的100倍,即增加(100-1)倍;25后面添上“%”,原数变成25%(即0.25),也就是把原数的小数点向左移动两位,因此,原数缩小到原来的1100,即减少了原数的(1-1%)。解答:9999【练习】1.填空。(1)一个小数,小数点向左移动一位后,再扩大到原来的1000倍,得158,则原小数是( )。(2)把56.2先缩小到原来的110,再把小数点向右移动三位,结果是( )。答案:(1)1.58(2)56202.判断。(1)一个数先扩大到原来的100倍,再缩小到原来的1100,它的小数点位置实际没有变化。()(2)小数点后面添上0或去掉0,小数的大小不变。()答案:(1)(2)×我的反思:               第2课时数的运算(1)知识板块要点梳理具体内容数的运算四则运算的意义整数小数分数加法的意义把两个数合成一个数的运算。减法的意义