1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）-教案课件习题试卷知识点归纳汇总-高中物理选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力1.3带电粒子在匀强磁场中的运动一：知识精讲归纳一、带电粒子在匀强磁场中的运动1若vB，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F0.2若vB，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动(1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1由qvBm，可得r.2由r和T，可得T.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度无关二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1圆心的确定圆心位置的确定通常有以下两种基本方法：(1)已知入射方向和出射方向时，可以过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以过入射点作入射方向的垂线，连线入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)2半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形由直角三角形的边角关系或勾股定理求解3粒子在匀强磁场中运动时间的确定(1)粒子在匀强磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动轨迹的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间tT(或tT)确定圆心角时，利用好几个角的关系，即圆心角偏向角2倍弦切角(2)当v一定时，粒子在匀强磁场中运动的时间t，l为带电粒子通过的弧长二：考点题型归纳题型一：带电粒子在匀强磁场中圆周运动就基本计算1（2020·河南郑州·高二期中）如图所示，在矩形区域中有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，从点沿方向发射三个相同的带电粒子，三粒子分别从、射出。已知，则下列说法正确的是（）A三粒子在匀强磁场中的速率之比为B三粒子在匀强磁场中的速率之比为C三粒子在匀强磁场中的运动时间之比为D三粒子在匀强磁场中的运动时间之比为2（2021·湖北·麻城市实验高级中学高二月考）如图所示，圆心角为90°的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度大小先后从P点沿ON方向射入磁场，粒子a从M点射出，粒子b从N点射出，不计粒子重力及粒子间相互作用。下列说法正确的是（）A粒子a带正电，粒子b带负电B粒子a、b的加速度大小之比为1：5C粒子a、b的角速度之比为1：5D粒子a在磁场中运动时间较短3（2021·江苏·东台创新高级中学高二月考）带电粒子1和2先后在纸面内经小孔S垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，粒子运行的轨迹如图中虚线所示。若两粒子（）A质量相等，则粒子1的速率一定小于粒子2的速率B速率相等，则粒子1的质量一定大于粒子2的质量C电量相等，则粒子1的速率一定大于粒子2的速率D比荷相等，则两粒子在磁场中的运动时间一定相等题型二：带电微粒（考虑重力）在磁场中的运动4（2021·江西·奉新县第一中学高二月考）质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为的粗糙绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是（）A小物块一定带正电荷B小物块在斜面上运动时做匀减速直线运动C小物块在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D小物块在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为5（2017·湖北天门·高二期末）一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零已知重力加速度为g下面说法中正确的是A 小球带负电B小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为C小球在斜面上运动的加速度逐渐增大D小球在斜面上的运动是匀加速直线运动6（2019·吉林·长春外国语学校高二期中）如图所示，单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为L且不导电，悬挂于O点.已知摆球平衡位置C处于磁场边界内并十分接近磁场边界，此磁场的方向与单摆摆动平面垂直。在摆角小于5度的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法不正确的是（ ） A图中A点和B点处于同一水平面上B小球摆动过程中机械能守恒C单摆向左或向右摆过C点时摆线的张力一样大D在A点和B点，摆线的张力一样大题型三：带电粒子在直边界磁场的运动7（2021·重庆一中高二期中）两个带等量异种电荷的粒子分别以速度和射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为和，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，A、B连线垂直于磁场边界。如图所示，则（）Aa粒子带正电，b粒子带负电B两粒子的轨道半径之比C两粒子的质量之比D两粒子的速率之比8（2021·黑龙江·密山市第一中学高二期中）如图所示，在足够长的水平线上方有方向垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场区域，一带负电的粒子 P 从 a 点沿 45°方向以初速度 v 垂直磁场方向射入磁场中，经时间 t 从 b 点出磁场。不计粒子重力，下列说法正确的是（） A粒子射出磁场时与水平线的夹角（锐角）为 B若P的初速度增大为2v，则射出磁场所需时间为2tC若 P 的初速度增大为 2v，粒子射出磁场时与水平线的夹角（锐角）为 2D若磁场方向垂直纸面向外，粒子 P 还是从 a 点沿 45°方向以初速度 v 垂直磁场方向射入磁场中，则射出磁场所需时间为 2t9（2021·贵州·高二学业考试）边界上方区域存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的粒子（不计重力），沿与成角、垂直磁场的方向射入磁场区域，在磁场中运动的轨迹如图所示，该粒子在磁场中运动的时间为（）ABCD题型四：带电粒子在弧形边界磁场的运动10（2020·河北·石家庄实验中学高二月考）如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于圆面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，AC、DE是圆的两条互相垂直的直径，在A点有一个粒子源，沿与AC成45°斜向上垂直磁场的方向射出各种不同速率的粒子，粒子的质量均为m，电荷量均为q，所有粒子均从CD段四分之一圆弧射出磁场，不计粒子的重力，则从A点射出的粒子速率满足的条件是（）AvBv CvDv11（2021·浙江·宁波市北仑中学高二期中）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2v1为（）A 2B 1C 1D3 12（2020·河北·张家口市第一中学高二期末）如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以与水平方向成30°角的某速度斜向上从P点射入磁场，恰从Q点射出磁场，虚线PQ水平且通过圆心O，不计粒子的重力。下列说法正确的是（）A粒子做圆周运动的半径为B粒子射入磁场时的速度大小为C粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为120°D粒子在磁场中运动的时间为题型五：带电粒子在磁场中运动多解问题13（2021·湖北省仙桃中学高二月考）如图所示，等边三角形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，、分别是、边上的某点。三个相同的带电粒子分别以相同的速率从点沿不同方向垂直磁场射入，分别从点、点和点离开磁场，粒子重力不计。下列说法正确的是（ ）A粒子带负电B从点离开的粒子在磁场中运动的路程一定最大C从点离开的粒子在磁场中运动的时间一定最短D从点离开的粒子在磁场中的运动时间一定大于从点离开的粒子在磁场中的运动时间14（2021·江苏·泰州中学高二期中）如图所示，边长为l0的正方形区域内（包括边界）存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。在点处有一粒子源，能够沿方向发射质量为、电荷量为的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用，则（ ）A轨迹不同的粒子，在磁场中运动时间一定不同B从点射出的粒子入射速度大小为C从点射出的粒子在磁场中运动的时间为D粒子在边界上出射点距点越远，在磁场中运动的时间越短题型六：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的综合应用问题15（2021·湖北·麻城市第二中学高二期中）一个质量为m电荷量为q的带电粒子，从x轴上的P（l，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力。求：（1）判断带电粒子的电性，在图中规范画出带电粒子的轨迹；（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；（3）带电粒子在第一象限运动的时间。16（2021·河北·衡水市冀州区第一中学高二期中）如图所示，竖直条形区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向外的匀强磁场、磁场宽度为L且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现使一束质子在竖直平面内从M板上的A点射入磁场，入射方向与水平方向的夹角=53°，质子束的速度大小在0到无穷大范围内变化。质子的质量为m、电荷量为e，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计质子所受重力和质子间的相互作用。求：（1）速度大小为v0的粒子在磁场中运动的半径R0；（2）运动轨迹与N板相切的质子的速度大小v。17（2021·河南·商丘市回民中学高二期中）如图所示，A、B、C三点构成的直角三角形内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，、，边长为，有一荷质比为k的带正电粒子（不计重力）从水平放置的平行板电容器的上极板M附近由静止释放，经加速从N板小孔（大小不计）射出，并从A点沿着边射入磁场，经偏转恰好不从边界射出已知两板间所加电压恒为U，板间及N板到边距离均为d，电容器和磁场外部区域为真空，求：（1）粒子运动的速率；（2）匀强磁场磁感应强度大小B；（3）粒子从释放到射出磁场的总时间。三：课堂过关精练一、单选题18（2021·重庆第二外国语学校高二期中）如图所示，a和b是从A点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的两个粒子运动的半圆形轨迹，已知两个粒子带电荷量相同，且，不计重力的影响，则由此可知（）A两粒子均带正电，质量之比B两粒子均带负电，质量之比C两粒子均带正电，质量之比D两粒子均带负电，质量之比19（2021·辽宁葫芦岛·高二月考）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，不同的带电粒子先后从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。不计带电粒子受到的重力和带电粒子之间的相互作用，下列说法正确的是（）A带电粒子的入射速度越大，转动半径一定越大B带电粒子的比