高中物理解题浅析

高中物理解题方法指导图像法解题一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表不成物理图像，将物理量间 的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题, 山此达到化难为易、化繁为简的目的.高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法.在运 用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、 交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题.二、典型应用1.把握图像斜率的物理意义在V-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在S-t图像中斜率表示物体运动的速度, 在U-1图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同.2.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件.3.挖掘交点的潜在含意例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中， 根据得出的一组数据作出U-1图像，如图所示， 由图像得出电池的电动势E=V,内电阻 r= Q.一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要 我们多加关注.如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”.例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车，行驶速度 为60 km/h. (1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站，问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车？ (2)如果B站汽车与A站 另一辆汽车同时开出，要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多，那么B站汽车 至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)？最多在途中 能遇到几辆车？ (3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出，那么B站汽车在行驶途中又最 多能遇到几辆车？例3、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则此灯泡的额定功 率为多大?若将规格是“100 v、100 W”的定值电阻与此灯泡串联接在100 v的电压上， 设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大？4. 明确面积的物理意义利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理 意义结合起来，其中v t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用 得最多的.例4、在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间 后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体.当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同 时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J.则在整个过程中，恒力甲做功等于多 少?恒力乙做功等于多少？5. 寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件, 可以使物理情景变得清晰.例5、从地面上以初速度2v°竖直上抛一物体A,相隔At时间后又以初速度v。从地面 上竖直上抛另一物体B,要使A、B能在空中相遇，则At应满足什么条件？6. 把握图像的物理意义例6、如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里.一边长为20 cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cm / s通过磁场区域， 在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0,在 下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是()XI X X XII X X X1 40cm三、针对训练()1.汽车甲沿着平直的公路以速度V。做匀速直线运动.当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车.根据上述的已知条件A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度B. 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D. 不能求出上述二者中任何一个()2.在有空气阻力的情况下，以初速vi竖直上抛一个物体，经过时间到达最高点.又经过时间t2,物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为V2,则A. V2=V1, t2=tlB. V2>V1, t2>tlC. V2<V1, t2>tlD. V2V1, t2tl()3、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块对了弹的阻力恒定，则了弹入射速度增大时，下列说法正确的是A、木块获得的动能变大B、木块获得的动能变小C、子弹穿过木块的时间变长D、子弹穿过木块的时间不变4、一火车沿直线轨道从静止发出由A地驶向B地，并停止在B地.A、B两地相距s, 火车做加速运动时，其加速度最大为a”做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2, 由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间为.5、一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质 点位于坐标原点。处.试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出：(1) 表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图；(2) 表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图.6、物体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为切，第二次 经过光滑曲面ACD滑至底端时间为成如图所不，设两次通过的路程相等，试比较"与t?的大小关系.7、两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部图甲图乙分接成，如图所示.将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量 损失，问哪个先滑到底端？8、A、B两点相距s,将s平分为n等份.今让一物体（可视为质点）从A点由静 止开始向B做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a,以后每过一个等分点， 加速度都增加a/n,试求该物体到达B点的速度.9、质量m=l kg的物体A开始时静止在光滑水平地面上，在第1, 3, 5奇数秒内, 给A施加同向的2 N的水平推力F,在2, 4, 6偶数秒内，不给施加力的作用，问经多 少时间，A可完成s=100 m的位移.10、一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距洞口的距离s成反比, 当老鼠到达洞口的距离si=lm的A点时，速度大小为vi=20cm/s,当老鼠到达洞口的距离 S2=2m的A点时，速度大小为戏为多少？老鼠从A点到达B点所用的时间t为多少？例题解析：例I【解析】 电源的u-图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动 势E=l. 5 V,图线与横轴的截距0. 6 A是路端电压为0. 80伏特时的电流，（学生在这里 常犯的错误是把图线与横轴的截距0. 6A当作短路电流，而得出r=E/I s=2. 5 Q的错误 结论.）故电源的内阻:r=AU/Al=1.2Q.例2.【解析】 依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做 匀速运动的s t图像，如图所示.从图中可一目了然地看出：（1）当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时，B站 汽车的s t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点（不包括在t轴上的交点）,这 表明B站汽车在途中（不包括在站上）能遇到6辆从A站开出的汽车.（2）要使B站汽车在 途中遇到的车最多，它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发，即应与A站第6辆车 同时开出此时对应B站汽车的st图线MN与A站汽车的s 一 t图线共有11个交点（不 包括t轴上的交点），所以B站汽车在途中（不包括在站上）最多能遇到11辆从A站开出 的车.（3）如果B站汽车与A站汽车不同时开出，则B站汽车的s-t图线（如图中的直线 PQ）与A站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以B站汽车在途中最多能遇到12辆车.例 3.【解析】由图线可知：当 U=100 V, 1=0. 32 A, P=UI=100X0.32=32 W;定值电阻的阻值R=100 Q由 Ul+Ur=ioo v,得：uL+iooi=ioo v, I°，100作该方程的图线（如图乙中直线），它跟原图线的交点的坐标为：L=o. 29 A, U71V；此 交点就是灯泡的工作点，故灯泡消耗的实际功率：Pli=IiUl120W.图甲图乙例4.【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题.粗看 物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件.下图表达出 了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法, 简单、直观.作出速度一时间图像（如图a所示），位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总 位移为零，即AOAE的面积与AEBC面积相等，由几何知识可知AADC的面积与AADB面 积相等，故AOAB的面积与ADCB面积相等（如图b所示）.解得：v2=2vi由题意知，mv22=32J,故mvi2=8J, 22根据动能定理有Wf mv：=8J, W2= m（v22-vi2） =24J22例5.【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-ts图像，如图.要A、B在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求A、B图线必须相交，据此可从 图中很快看出：物体B最早抛出时的临界情形是物体BLj落地时恰好与A相遇；物体B最迟抛出时的临界情形是4毛擎。物体B抛出时恰好与A相遇.故要使A、B能在空中相遇， t应满足的条件为：2v°/gZt4vo/g通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是 物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解.运用图像解题不仅 仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程.例6.【解析】可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接 用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑.当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电 流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流.所以应选C.强化训练参考答案:1. A 2. C 3. B4. 【解析】整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用 时间最短，分段运动可用图像法来解.V根据题意作v-t图，如图所示.一.由图可得:ai=v/tia2-v/121 / 1S二一V（ti+t2）= vt22由解得：t=5. 如图所示：.353020I <10o/ms-一 .LZ- 3020100106. ti>t27. 乙图中小球先到底端8. vB= J 2a (n + ) = J as (3 ，)9. 13. 64 s10. 10 cm/s ； 7.5s等效法方法介绍等效法是科学研究中常用的思维方法之一，它是从事物的等同效果这一基本点出发 的，它可以把复杂的物理现象、物理过程转化为较为简单的物理现象、物理过程来进行 研究和处理，其目的是通过转换思维活动的作用对象来降低思维活动的难度，它也是物 理学研究的一种重要方法.用等效法研究问题时，并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效 果.因此一定要明确不同事物在什么条件、什么范围、什么方面等效.在中学物理中， 我们通常可以把所遇到的等效分为：物理量等效、物理过程等效、物理模型等效等.典例分析1.物理量等效在高中物理中，小到等效劲度系数、合力与分力、合速度与分速度、总电阻与分电 阻等；大到等效势能、等效场、矢量的合成与分解等，都涉及到物理量的等效.如果能 将物理量等效观点应用到具体问题中去，可以使我们对物理问题的分析和解答变得更