人教版2022--2023学年度第二学期高二数学（文）下册期末预测试卷及答案（含三套题）3

内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2022-2023学年度第二学期期末预测试卷及答案高二 数学(文）（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三四总分分数一、选择题：本题共有8小题每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求：1. 在一次高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度(单位：m/s)为( )A. 10.9B. -10.9C. 5D. -52. 3名同学报名参加足球队、篮球队,每名同学限报其中的一个运动队,则不同的报名方法的种数是( )A. 8B. 6C. 5D. 93. 设离散型随机变量X分布列为P(X=0)=0.2,P(X=1)=0.6,P(X=2)=0.2,则=( )A. 2B. 1C. -1D. -24. 在10件产品中,有8件合格品,2件次品,从这10件中任意抽出3件,抽出的3件中恰有1件是次品,则不同抽法的种数是( )A. 56B. 28C. 120D. 165. 已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()A. B. C. D. 6. 已知随机变量X的分布列如下表(其中a为常数)X0123P0.20.30.4a则下列计算结果正确的是( )A. B. C. D. 7. 小明上学有时做公交车,有时骑自行车,他记录多次数据,分析得到：坐公交车平均用时30min,样本方差为36；骑自行车平均用时34min,样本方差为4,假设做公交车用时,骑自行车用时,则( )A B. C. 如果有38分钟可用,小明应选择坐公交车D. 如果有34分钟可用,小明应选择自行车8. 已知函数,x=-1为f(x)的极值点,则( )A. f(x)在(-,-1)上单调递减,在(-1,+)上单调递增B. f(x)在(-2,-1)上单调递增,在(-1,+) 上单调递减C. f(x)在(-,-1)上单调递增,在(-1,+)上单调递减D. f(x)在(-2,-1)上单调递减,在(-1,+)上单调递增二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对5分,部分选对得2分,有错项不得分)9. 下列有关一元线性回归方程模型的结论中,正确的有( )A. 在经验回归方程中,当解释变量x每增加1个单位时,相应变量增加0.4个单位B. 若样本相关系数r的绝对值越接近于1,则样本数据的线性相关程度越强C. 若决定系数的值越接近于0,则表示回归模型的拟合效果越好D. 在回归模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好10. 下列 求导运算正确的是( )A. 若,则B. 若,则C. 若,则D. 若,则11. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算术就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的,以下关于杨辉三角的叙述证确的是( )A. 第9行中从左到右第6个数是126B. C. D. 12. 已知函数,下列说法正确的是( )A. 在上单调递减,在上单调递增B. 在上仅有一个零点C. 若关于x的方程有两个实数解,则D. 在上有最大值,无最小值三、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分13. 假如女儿的身高y(单位：cm)关于父亲身高x(单位：cm)的经验回归方程是,已知父亲身高为175cm,估计女儿的身高为_cm14. 由0,1,2,3,4组成没有重复数字的三位数的个数是_15. 现有8道四选一的单选题,小明同学对其中6道题有思路,2道题完全没有思路,有思路的题做对的概率为0.9,没有思路的题只好任意猜一个答案,猜对答案的概率只有0.25,小明同学从这8道题这随机选择1题,则小明做对该题的概率为_ 16. 盒子中有4张面值为100元的奖券,3张面值10元的奖券,2张面值为5元的奖券,预从中任取两张,记取出的面值100元的奖券数为X,则_, _四、解答题：本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （10分）已知二项式的展开式, ,给出下列条件：第二项与第三项的二项式系数之比是1：4；所有偶数项的二项式系数之和为256；展开式中第4项为常数项试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上,并完成下列问题：(1)求展开式中x-3的系数；(2)求展开式中二项式系数最大的项18. （12分）某企业2017年至2021年年销售量收益y(单位：百万元)与广告投入x(单位：万元)的数据如下表：年份20172018201920202021广告投入x12345年销售收益y23367表中的数据显示,可用一元线性回归模型建议x与y之间的经验回归方程(1)求年销售收益y关于广告投入x的经验回归方程；(2)求决定系数R2的值参考公式：经验回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：,19. （12分）为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素师范对本校学生体育锻炼的经常性有影响,在全校随机抽取50名学生进行调查,其中男生有27人,坚持锻炼的男生有18人,经常锻炼的女生有8人(1)请根据提议完成下面的2×2列联表经常锻炼不经常锻炼合计男生女生合计(2)根据(1)中的2×2列联表,依据小概率值=0.05的独立性检验,能否认为性别因素与本校学生体育锻炼的经常性有关？附：0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828参考公式：20. （12分）设x0,f(x)=lnx,(1)求证：直线y=x-1与曲线y=f(x)相切；(2)判断f(x)与g(x)的大小关系,并加以证明21. （12分）甲、乙两名同学进行中国象棋比赛,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概是,规定：每一局比赛中胜方记1分,负方记0分,先得3分者获胜,比赛结束(1)求比赛结束时,恰好进行4局的概率(2)若甲以2：1领先乙时,记X表示比赛结束是还需要进行的局数,求X的分布列及数学期望22. （12分）已知函数(1)当时,取得极小值；当时,取得极大值22,求的值；(2)讨论的单调性参考答案与试题解析一、选择题：本题共有8小题每题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求：1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对5分,部分选对得2分,有错项不得分)9. BD 10. AD 11. ABD 12. BD三、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分13. 16514. 4815. #16. . . 四、解答题：本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (1)18. (2)答案见解析.18. (1)； (2)19. (1)答案见解析； (2)答案见解析.20. (1)见解析； (2),证明见解析.21. (1)； (2)22. (1)； (2)详见解析.人教版2022-2023学年度第二学期期末预测试卷及答案高二 数学(文）（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三四总分分数一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 用1,2,3,4组成没有重复数字的两位数,这样的两位数个数为( )A. 6B. 12C. 16D. 242. 一质点A沿直线运动,位移(单位：m)与时间(单位：s)之间的关系为,则质点A在s时的瞬时速度为( )A. m/sB. 5 m/sC. 6 m/sD. 8 m/s3. 已知随机变量服从正态分布,则( )A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.84. 已知圆与抛物线的准线相切,则( )A. 1B. 2C. 4D. 85. 某班一天上午有语文、数学、政治、英语、体育5节课,现要安排该班上午的课程表,要求体育课不排在第一节,语文课和数学课相邻,不同的排法总数是( )A. 36B. 32C. 24D. 186. 函数的导函数为,函数的图象如图所示,下列说法正确的是( )A. 是的零点B. 是的极大值点C. 是的极大值点D. 是的极大值点7. 如图,小明从街道处出发,选择最短路径到达处参加志愿者活动,在小明从处到达处的过程中,途径处的概率为( )A. B. C. D. 8. 若存在实数,对任意,成立,则称是在区间上的“倍函数”已知函数和,若是在的“倍函数”,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9. 某中学课外活动小组为了研究经济走势,根据该市19992021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出下面的散点图：该小组选择了如下2个模型来拟合GDP值随年份的变化情况,模型一：；模型二：,下列说法正确的有( )A. 变量与正相关B. 根据散点图的特征,模型一能更好地拟合GDP值随年份的变化情况C. 若选择模型二,的图象一定经过点D. 当时,通过模型计算得GDP值为70,实际GDP值为71,则残差为110. 已知离散型随机变量的分布列为01则下列说法正确的有( )A. B. C. D. 11. 如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,记图1中正方形的个数为,图2中正方形的个数为,图3中正方形的个数为,图中正方形的个数为,下列说法正确的有(