湖南湘西中考数学复习资料

Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 湖南省湘西州 2 0 1 1 年中考数学试卷 一、填空题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、 （2010湘西州）5 的倒数是 _ 2、 （2011湘西州）如图，已知直线 ab ，1=60°，则2 度数是 _ ° 3、 （2011湘西州）若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是 _ 4、分解因式：x2y2= _ 5、 （2011湘西州）如图，在 RtABC 中，C=90°，若 BC=3，AC=4，则 AB 的长是 _ 6、 （2011湘西州）湘西州“特大悬索桥”是世界上跨峡谷最长的桥梁，桥长 1180m，这个数用科学记数法 表示为 _ m 7、 （2011湘西州）若两圆外切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 4，另一个圆的半径为 _ 8、 （2011湘西州）在一个不透明布袋中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各一个，这些球除颜色外其它 都相同，从袋中随机地摸出一个乒乓球，那么摸到的球是红球的概率是 _ 二、选择题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9、 （2011湘西州）下列各数中，是无理数的是（ ） A、0 B、2 C、 D、 10、 （2011湘西州）当 k0 时，正比例函数 y=kx 的图象大致是（ ） A、 B、 C、 D、 11、 （2011湘西州）当 a=3，b=2 时，a2+2ab+b2的值是（ ） A、5 B、13 C、21 D、25 12、 （2011湘西州）小华在解一元二次方程 x2x=0 时，只得出一个根 x=1，则被漏掉的一个根是（ ） A、x=4 B、x=3 C、x=2 D、x=0 13、 （2011湘西州）图中几何体的左视图是（ ） A、 B、 C、 D、 14、 （2011湘西州）王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从 5 月 31 日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：） ，那么这组数据的中位数是Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 （ ） A、23 B、24 C、25 D、26 15、 （2011湘西州）下列说法中，错误的是（ ） A、两点之间，线段最短 B、150°的补角是 50° C、全等三角形的对应边相等 D、平行四边形的对边互相平行 16、 （2011湘西州）如图，在ABC中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若中位线 EF=2cm，则 BC 边的长 是（ ） A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm 三、解答题： （本大题 9 小题，共 72 分） 17、 （2011湘西州）计算：22（2）0tan45° 18、 （2011湘西州）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来 19、 （2011湘西州）如图，已知 AC 平分BAD，AB=AD求证：ABCADC 20、 （2011湘西州）如图，在ABC中，ADBC，垂足为 D，B=60°，C=45° （1）求BAC的度数 （2）若 AC=2，求 AD 的长 21、 （2011湘西州）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活 动这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表： （单位：分） 第一次 第二次 第三次 第四次 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 甲 75 70 85 90 乙 85 82 75 78 （1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分 （2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为 S甲2=62.5，S 乙2=14.5，你认为哪位同学的成绩较稳定？请说明理由 22、 （2011湘西州）如图，已知反比例函数的图象经过点 A（1，2） （1）求 k 的值 （2）过点 A 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足为 B 和 C，求矩形 ABOC 的面积 23、 （2011湘西州）湘西以“椪柑之乡”著称，在椪柑收获季节的某星期天，青山中学抽调八年级（1） 、 （2） 两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑，其中，八年级（1）班抽调男同学 2 人，女同学 8 人，共摘得柑 840 千克；八年级（2）班调男同学 4 人，女同学 6 人，共摘得椪柑 880 千克，问这天被抽调的同学中， 男同学每人平均摘椪柑多少千克？女同学每人平均摘椪柑多少千克？ 24、 （2011湘西州）如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，ACB=30°，AB=2 （1）求 AC 的长 （2）求AOB的度数 （3）以 OB、OC 为邻边作菱形 OBEC，求菱形 OBEC 的面积 25、 （2011湘西州）如图抛物线 y=x22x+3 与 x 轴相交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C （1）求点 A、点 B 和点 C 的坐标 （2）求直线 AC 的解析式 （3）设点 M 是第二象限内抛物线上的一点，且 SMAB=6，求点 M 的坐标 （4）若点 P 在线段 BA 上以每秒 1 个单位长度的速度从 A 运动（不与 B，A 重合） ，同时，点 Q 在射线 AC 上以每秒 2 个单位长度的速度从 A 向 C 运动设运动的时间为 t 秒，请求出APQ的面积 S 与 t 的函数关 系式，并求出当 t 为何值时，APQ的面积最大，最大面积是多少？ Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 答案与评分标准 一、填空题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、 （2010湘西州）5 的倒数是 考点：倒数。 分析：根据倒数的定义可直接解答 解答：解：因为5×（）=1，所以5 的倒数是 点评：本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2、 （2011湘西州）如图，已知直线 ab ，1=60°，则2 度数是 60 ° 考点：平行线的性质。 分析：由直线 ab ，1=60°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2 的度数 解答：解：直线 ab ，1=60°， 2=1=60° 故答案为：60 点评：此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用 3、 （2011湘西州）若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是 4a 考点：列代数式。 分析：正方形的边长 a，正方形的周长为：4×正方形的边长 解答：解：正方形的边长：4a 故答案为：4a 点评：本题考查列代数式，根据正方形的周长公式可求解 4、分解因式：x2y2= （x+y） （xy） 考点：因式分解-运用公式法。 分析：因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可 解答：解：x2y2=（x+y） （xy） 点评：本题考查了平方差公式因式分解，熟记平方差公式的特点：两项平方项，符号相反，是解题的关键 5、 （2011湘西州）如图，在 RtABC中，C=90°，若 BC=3，AC=4，则 AB 的长是 5 考点：勾股定理。 专题：计算题。 分析：在直角三角形中，C=90°，AB 为斜边，已知 BC，AC，根据勾股定理可以计算 AB 解答：解：在直角ABC中， C=90°， AB为斜边， Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 则 AB2=BC2+AC2， BC=3，AC=4， 则 AB=5 故答案为：5 点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用， 本题中正确的根据两直角边求斜边是解题的关键 6、 （2011湘西州）湘西州“特大悬索桥”是世界上跨峡谷最长的桥梁，桥长 1180m，这个数用科学记数法表示为 1.18×103m 考点：科学记数法 表示较大的数。 专题：常规题型。 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1=|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数； 当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：将 1180 用科学记数法表示为 1.18×103 故答案为 1.18×103 点评：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1=|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7、 （2011湘西州）若两圆外切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 4，另一个圆的半径为 3 考点：圆与圆的位置关系。 分析：由两圆外切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 4，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的 数量关系间的联系，即可求得另一个圆的半径长 解答：解：两圆外切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 4， 另一个圆的半径为：74=3 故答案为：3 点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系 8、 （2011湘西州）在一个不透明布袋中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各一个，这些球除颜色外其它都相同，从袋中随机地摸出一个乒乓球，那么摸到的球是红球的概率是 考点：概率公式。 专题：应用题。 分析：由于每个球被摸到的机会是均等的，故可用概率公式解答 解答：解：布袋里装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各一个， P （摸到红球）= 故答案为： 点评：本题考查了概率公式的计算，要明确：如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件 A 的基本事件有 a 个，不构成事件 A 的事件有 b 个，则出现事件 A 的概率为：P（A）=，难度适中 二、选择题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9、 （2011湘西州）下列各数中，是无理数的是（ ） Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 A、0 B、2 C、 D、 考点：无理数。 专题：存在型。 分析：根据无理