北京市东城区2020-2021学年八年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1（3分）如果有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列各式是最简二次根式的是（）ABCD3（3分）若分式，则x的值是（）Ax1Bx1Cx0Dx14（3分）下列各式中，运算正确的是（）Aa3a32a3 B（a2） 3a6C（2a2） 32a6 Da6÷a2a35（3分）2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米1.0×109米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）A1.25×109米 B 1.25×108米C1.25×107米 D1.25×106米6（3分）下列各式由左到右是分解因式的是（）Ax2+6x9（x+3）（x3）+6xB（x+2）（x2）x24Cx22xyy2（xy） 2 Dx28x+16（x4） 27（3分）一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A六边形B七边形C八边形D九边形8（3分）如图所示，点O是ABC内一点，BO平分ABC，ODBC于点D，连接OA，若OD5，AB20，则AOB的面积是（）A20B30C50D1009（3分）如图，已知AOB60°，点P在边OA上，OP10，点M、N在边OB上，PMPN，若MN2，则OM（）A3B4C5D610（3分）剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）11（2分）因式分解：x2y4y 12（2分）如果x210x+m是一个完全平方式，那么m的值是 13（2分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 14（2分）如图所示，已知P是AD上的一点，ABPACP，请再添加一个条件： ，使得ABPACP15（2分）小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为15cm和20cm，则这根铁丝的长为 cm16（2分）如图，在ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC105°，则B °17（2分）如图，等腰直角ABC中，ACB90°，ACBC4，D为BC的中点，AD2，若P为AB上一个动点，则PC+PD的最小值为 18（2分）如图，MON30°，点A1，A2，A3，A4，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，且A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，以此类推，若OA11，则A2021B2021A2022的边长为 三、解答题（本题共54分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（5分）计算：|+（2）0+（）120（5分）如图，点B，C，D，F在一条直线上，ABEF，ACED，CABDEF，求证：ACDE21（5分）已知x2x+10，求代数式（x+1）2（x+1）（2x1）的值22（4分）尺规作图：如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG和公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等，如果你是红方的指挥员，请你在图中标出蓝方指挥部点P的位置（保留作图痕迹，不必写作法）23（5分）解方程：+124（5分）化简求值：（）÷，其中x2+25（5分）列分式方程解应用题：截止到2020年11月23日，全国832个国家级贫困县全部脱贫摘帽某单位党支部在“精准扶贫”活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗已知每棵乙种树苗的价格比甲种树苗的价格贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，求甲、乙两种树苗每棵的价格26（6分）已知ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点P在射线BC上，点Q在线段AB上，PDQ120°（1）如图1，若点Q与点B重合，求证：DBDP；（2）如图2，若点P在线段BC上，AC8，求AQ+PC的值27（7分）如图，在ABC中，C90°，ACBC，D为AB的中点，E为CA延长线上一点，连接DE，过点D作DFDE，交BC的延长线于点F，连接EF作点B关于直线DF的对称点G，连接DG（1）依题意补全图形；（2）若ADF；求EDG的度数（用含的式子表示）；请判断以线段AE，BF，EF为边的三角形的形状，并说明理由 28（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M（3，0），且平行于y轴给出如下定义：点P（x，y）先关于y轴对称得点P1，再将点P1关于直线l对称得点P，则称点P是点P关于y轴和直线l的二次反射点（1）已知A（4，0），B（2，0），C（3，1），则它们关于y轴和直线l的二次反射点A，B，C的坐标分别是 ；（2）若点D的坐标是（a，0），其中a0，点D关于y轴和直线l的二次反射点是点D，求线段DD的长；（3）已知点E（4，0），点F（6，0），以线段EF为边在x轴上方作正方形EFGH，若点P（a，1），Q（a+1，1）关于y轴和直线l的二次反射点分别为P，Q，且线段PQ与正方形EFGH的边有公共点，求a的取值范围