2018届高考一轮复习精选34及后参考答案(2)

2018 届高考复习习题精选（江苏适用） 班级：高三 班 姓名： 学号： · 51 ·2018 届高考一轮复习精选 34（直线与圆 1）1 （2014 江苏高考）在平面直角坐标系 xOy 中，直线被圆230xy 截得的弦长为 22214xy解析 55522 （江常州高级中学 2013 年高考数学模拟试卷）在平面直角坐标系中， “直线，xOyyxb与曲线相切”的充要条件是“ ” bR21xy解析 2b 3 （常州市金坛四中 2013 年高考数学冲刺）直线与直线关于点230xy40axyb对称，则 1,0Ab 解析 24 （连云港、徐州、淮安、宿迁四市 2015 届高三一模）已知为正数，且直线, a b与直线互相平行，则的最小值为 60axby2350xby23ab解析 255 （2015 届南通市直中学高三 9 月调研）已知圆，直线 过点，22:24200C xyxyl3,1则当直线 被圆截得的弦长最短时，直线 的方程为 lCl解析 250xy6 （宿迁 2015 届高三 11 月摸底考试）已知光线通过点，被直线反射，3,4M :30l xy反射光线通过点， 则反射光线所在直线的方程是 2,6解析 660xy7 （溧阳 2015 届高三上学期期中教学情况调研）在平面直角坐标系中，已知点，xOy2,2A，圆以线段为直径0,4BCAB（1）求圆的方程；C（2）设点是圆上与点不重合的一点，且，求直线的方程和的面积PCAOPOAPAPOA选题与主审：江苏·南通·吕四中学 邮箱：anson_top163.com 内部资料，妥善保存！· 52 ·解析 （1）设圆 C 的圆心 C（，半径为，则-2 分), bar3, 1ba-4 分2)32() 12(22 ACr圆 C 的方程为-6 分2)3() 1(22yx（2）OP=OA，CP=CA，OC 是线段 PA 的垂直平分线-8 分又 OC 的斜率为 3，PA 的斜率为-9 分31直线 PA 的方程为，即-10 分)2(312xy083 yx点 O 到直线 PA 的距离-11 分51043180022 dOA= 12 分22222213 分5104)5104(822222dOAPA的面积14 分POA516 5104 5104 21 21dPA8 （通州高级中学等五校 2015 届高三 12 月第一次联考）已知的三个顶点，ABC1,0A ，其外接圆为圆1,0B3,2CH（1）求圆的方程；H（2）若直线 过点，且被圆截得的弦长为，求直线 的方程；lCH2l（3）对于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点BHPC,M N是线段的中点，求圆的半径的取值范围MPNCr解析 解：(1) 4 分22(3)10xy(2)或 10 分（缺少一个方程扣 3 分）3x 4360xy(3)，即恒成立，02CPrr3rCPr，从而 16 分minmax4 10 5 310rCPrCPCH 1041035r注：多等号扣 2 分，其它方法类似2018 届高考复习习题精选（江苏适用） 班级：高三 班 姓名： 学号： · 53 ·2018 届高考一轮复习精选 35（直线与圆 2）1. （常州市金坛四中 2013 年高考数学冲刺）直线与圆相交于3ykx22324xy两点，若，则的取值范围是 ,M N2 3MN k解析 3,042 （2015 届江苏苏州高三 9 月调研）已知圆与直线相交22:1Cxaya0a 3yx于两点，则当的面积最大时，此时实数的值为 ,P QCPQa解析 5 23 （扬州中学 2014 届高三上学期 12 月月考）已知方程有两个不等实根和210tansinxxa，那么过点，的直线与圆的位置关系是 b2,A a a2,B b b221xy解析 相切4 （2015 届南京、盐城市高三二模）在平面直角坐标系中，已知，xOy22:15C xye为与负半轴的交点，过作的弦，记线段的中点为，若，则ACexACeABABMOAOM直线的斜率为 AB解析 25 （苏锡常镇四市 2015 届高三一模）在平面直角坐标系中，已知圆，点xOy22:32C xy是轴上的一个动点，分别切圆于两点，则线段长的取值范围为 Ax,AP AQC,P QPQ解析 2 14,2 2)36 （扬州中学 2013 届高三最后一次模拟考试数学试题）已知成等差数列，点在直, ,a b c1,0M 线上的射影点为，点，则的最大值为 0axbycN1,1PPN解析 527 （泰州市 2015 届高三第二次模拟考试）如图，某市有一条东西走向的公路 ，现欲经过公路 上ll选题与主审：江苏·南通·吕四中学 邮箱：anson_top163.com 内部资料，妥善保存！· 54 ·的处铺设一条南北走向的公路在施工过程中发现在处的正北 百米的处有一汉代古OmO1A迹为了保护古迹，该市决定以为圆心， 百米为半径设立一个圆形保护区为了连通公路 、A1l，欲再新建一条公路，点、分别在公路 、上，且要求与圆相切mPQPQlmPQA（1）当距处百米时，求的长；PO2OQ（2）当公路长最短时，求的长PQOQlm东东PQOA解析 以为原点，直线 、分别为轴建立平面直角坐标系 Olm, x y设与圆相切于点，连结，以 百米为单位长度，则圆PQABAB1的方程为，A22(1)1xy(1)由题意可设直线的方程为，即，PQ12xy q220qxyq，(2)q 与圆相切，解得 ，PQA 22221 2qq 8 3q 故当距处百米时，的长为百米 5 分PO2OQ8 3（2）设直线的方程为，即 ，PQ1xy pq0qxpypq(1,2)pq与圆相切，化简得，则，PQA 221ppqqp 2 2qpq2222 2qPQpqqq8 分令， ，2( )(2)2qf qqqq22222(1)(31)( )2(2)(2)qqqfqqqq(2)q lm东东PQOAB2018 届高考复习习题精选（江苏适用） 班级：高三 班 姓名： 学号： · 55 ·当时，即在上单调递减；3522q( )0fq( )f q35(2,)2当时，即在上单调递增，35 2q( )0fq( )f q35(,)2在时取得最小值，故当公路长最短时，的长为百米( )f q35 2qPQOQ35 2答：（1)当距处百米时， 的长为百米；（2）当公路长最短时， 的PO2OQ8 3PQOQ长为百米 14 分35 2选题与主审：江苏·南通·吕四中学 邮箱：anson_top163.com 内部资料，妥善保存！· 56 ·2018 届高考一轮复习精选 36（直线与圆 3）1 （如东县掘港高级中学 2014 届高三三模）已知直线与圆相交于10kxy 22:4C xy两点，若点在圆上，且有（为坐标原点） ，则实数 ,A BMCOMOAOBuuuu ruu u ruuu rOk 解析 02 （启东中学 2013 届高三综合训练（2） ）已知动点满足，为坐标原,P x y11xyaO点，若的最大值的取值范围为，则实数的取值范围是 POuuu r17, 172 a解析 3 ,21 21, 33 （常州市第二中学 2013 年高考模拟）若过点的直线 与圆2,1Pl相交于两点，且（其中为圆心） ，则直线 的方22:2470C xyxy,A B60ACBCl程为 解析 05342yxx或4不经过坐标原点的直线 与圆交于不同的两点，若直线的斜率是直线Ol221xy,P QPQ和斜率的等比中项，则面积的取值范围为 OPOQPOQS解析 （0，） 125 （江苏省 2013 届高三模拟）已知，实数是常数，是圆2,0A 0,2Bk,M N上不同的两点，是圆上的动点，如果关于直线220xykxP220xykx,M N对称，则面积的最大值是 10xy PAB解析 326 （南京、盐城市 2014 届高三二模、淮安三模）在平面直角坐标系中，过点作直线xOy5,3P与圆相交于两点，若，则直线 的斜率为 l224xy,A BOAOBl2018 届高考复习习题精选（江苏适用） 班级：高三 班 姓名： 学号： · 57 ·解析 1 或7237已知圆的方程为，直线过点且与圆相切O221xy1l3,0AO（1）求直线的方程；1l（2）设圆与轴交与两点，是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的Ox,P QMO,P QAx直线为，直线交直线于点，直线交直线于点求证：以为直径的圆2lPM2lPQM2lQP Q 总过定点，并求出定点坐标C解析 （1）直线过点，且与圆：相切，1l(3,0)AC221xy设直线的方程为，即， 2 分1l(3)yk x30kxyk则圆心到直线的距离为，解得，(0,0)O1l 2|3 |1 1kd k 42k直线的方程为，即 4 分1l2(3)4yx 2(3)4yx （2）对于圆方程，令，得，即又直线过点且与轴122 yx0y 1x (