《通信》课件第五讲

白噪声n定义n凡是功率谱密度在整个频带内均匀分布的噪声，称为白噪声。窄带平稳高斯过程n高斯白噪声经过带通系统nnc(t),ns(t)正交窄带平稳高斯过程（零均值）n可以分解成两个互相独立的零均值平稳高斯过程，且功率相同。n包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。窄带平稳高斯过程（零均值）n包络n瑞利分布n相位n均匀分布证明因为nc(t),ns(t)是正交的均值为0，方差为 的高斯随机变量，因此它们独立（窄带高斯过程的性质），则令则n|J|为Jacobian行列式n因此 则结论n窄带高斯过程（零均值）的正交分量、同相分量正交n其包络和相位独立。余弦波加窄带高斯平稳过程n形式n包络n莱斯分布n相位证明n令 ，则n其中，n则其中，I0(x)称为零阶修正贝塞尔函数(Bessel)循环平稳过程n定义n随机过程X(t)的统计平均值和自相关函数是时间的周期函数，则称为循环平稳随机过程。如：循环平稳过程的统计特性n期望n自相关n功率谱密度例：3.5,3.6n3.7,3.10本章小节及掌握内容n平稳随机过程n定义、期望、自相关、功率谱密度n平稳随机过程经过线性系统n输出自相关、输入输出互相关、功率谱密度关系n高斯白噪声n概念、功率谱密度n窄带平稳随机过程n性质：正交分解形式、功率相等n窄带高斯平稳过程（零均值）正交分解形式、分量独立、功率相等包络瑞利分布、相位均匀分布n余弦波窄带高斯过程 *包络莱斯分布、本章小节n循环平稳n自相关、期望是周期函数的时间平均。（平均自相关、平均期望）n其他关系与平稳随机过程类似自相关与功率谱密度（傅氏变换对）均值（期望）常数自相关只与时间差有关n要求：n会判断过程是否平稳n会求平稳过程的自相关、功率谱密度n会分析与高斯平稳过程相关的一些性质