《通信》课件第十二三讲 数字基带接收

第十二讲 数字基带信号接收G基本思路n假设收发同步，数字信号在Ts时间内，携带的符号是相同的（与模拟信号不同），因此数字信号的接收以恢复符号为目的;而模拟信号的接收以恢复波形为目的。n由于符号取值是有限集，则在Ts内对应的波形种类也是有限的，因此可以利用对不同波形进行所谓的“匹配”，来判断Ts内传送的是何符号。例：二进制NRZ信号n设发送 1 0 1 1 0n接收时，通过间隔为Ts的抽样n通过对各抽样点判决，得到输出结果n 1 0 1 1 0 加性噪声下n波形畸变n简单抽样后n噪声使抽样值随机变化，甚至引起错误判决信道带宽受限B=0.5/Tb抽样值可能发生畸变数字信号接收机n信号接收n对输入信号的处理，使抽样时能区分出不同符号。对数字信号而言，不同的符号对应不同的波形，因此接收机必须构造某种方法，使抽样时候，不同的波形对应不同的抽样值，然后根据抽样值的不同判决出不同的符号。信号接收抽样判决无带宽限制、加性高斯噪声信道n设接收端数字信号为n其中，nan=+A,-A 分别对应1，0，且假设等概。nz(t)是高斯白噪声，双边功率谱密度为N0/2;ng(t)是矩形信号，取值范围0,Tsn若接收端的信号接收部分为一理想低通滤波器，带宽为B，则第n个抽样点nyn=an+znn其中zn是均值为0，方差为N0B的高斯变量；an取值A，An如果选取判决规则：nyn0,判为1；反之，判为0。n则系统的平均误码率为nPe=P(yn0|an=-A)P(an=-A)+P(yn0|an=+A)P(an=+A)n而Pe问题n信噪比大小决定了误码率的大小。如果在抽样时能保证信噪比最大，则平均误码率最小，因此如何构造“信号接收”使抽样点信噪比最大？n判决时，需要一个判决门限，最优的判决门限是什么？匹配滤波器n设发送信号为n且信号频谱为X(f),nz(t)是高斯白噪，双边功率谱密度为N0/2,n如何设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻 t0 达到最大？匹配滤波器n设接受滤波器h(t),其频谱H(f)，则经过该滤波器后输出匹配滤波器nt0时刻输出信号功率n输出噪声功率nt0时刻信噪比匹配滤波器n根据Schwarts不等式 n得t0抽样时刻输出信噪比n当 时等式成立。匹配滤波器n因此，滤波器响应应为n能使抽样时信噪比最大。利用匹配滤波器的数字接收机例：二进制信号的匹配接收n其中，nan=+A,-A 分别对应1，0，且假设等概。nz(t)是高斯白噪声，双边功率谱密度为N0/2;ng(t)是矩形信号，取值范围0,TsAWGN信道下的最佳接收n最佳含义平均误码最少n数字通信的统计模型nU：符号空间nX：信号空间nY：接收信号空间nV：判决空间最佳接收n已知发送信号是信号空间已知发送信号是信号空间 中的一个信号，发送信号经过中的一个信号，发送信号经过AWGN信道信道后，接收机收到信号后，接收机收到信号y(t)，那么根据那么根据y(t)如如何判断发送信号才能使通信的误码率最小何判断发送信号才能使通信的误码率最小？nMAP准则准则n“如果 ，则判决为sm(t)对应的符号”n即 MAP准则n根据Bayes公式n则ML准则n若令n则满足MAP。n其中f(y(t)|si(t)为信道转移概率密度。AWGN信道n当B无限宽时，为理想AWGN信道。n而二进制情况n假设发送端，消息空间U的取值只有两种可能（即0、1），经过调制后将0、1一一对应成信号空间中的两个信号 ，经过信道后，在某个码元间隔时间内，接收到的信号 ；n根据ML准则n 判为0；n反之判为1二进制n即判为0；反之判为为1构造相应的最佳接收机（相关接收）这里，简化最佳接收形式推广至M进制例n假设二进制信息0、1对应的信号波形如下，且假设0、1等概出现，匹配接收与相关接收的关系n由匹配滤波器的冲激响应函数 n当接收端输入为 n在相对于x1(t)的匹配滤波器端输出信号 n当t=Ts时，得到 （相关接收机形式）可以看到，在取样点上在取样点上，匹配滤波器与相关接收机的结果是等价等价的。