实验报告：迈克尔孙干涉仪的调节和使用
实验十四 迈克尔孙干涉仪的调节和使用实验时间：2011.04.21 实验人：陈燕纯 实验概述【实验目的及要求】1了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。2学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。观察等倾干涉条纹，测量 HeNe 激光的波长。观察等厚干涉条纹，测量钠光的双线波长差。【仪器及用具】迈克尔逊干涉仪、H eNe 激光器、钠光灯、低压汞灯、干涉滤光片、叉丝、白炽灯。【实验原理】迈克尔逊干涉仪的工作原理如图 3 所示，M1、M2 为两垂直放置的平面反射镜，分别固定在两个垂直的臂上。P1、P2 平行放置，与 M2 固定在同一臂上，且与 M1 和 M2 的夹角均为 45 度。M1 由精密丝杆控制，可以沿臂轴前后移动。P1 的第二面上涂有半透明、半反射膜，能够将入射光分成振幅几乎相等的反射光、透射光，所以 P1 称为分光板（又称为分光镜） 。光经 M1 反射后由原路返回再次穿过分光板 P1 后成为光，到达观察点 E 处；光到达 M2 后被 M2 反射后按原路返回，在 P1 的第二面上形成光，也被返回到观察点处。由于光在到达 E 处之前穿过 P1 三次，而光在到达 E 处之前穿过 P1 一次，为了补偿、两光的光程差，便在M2 所在的臂上再放一个与 P1 的厚度、折射率严格相同的 P2 平面玻璃板，满足了 、两光在到达 E 处时无光程差，所以称 P2 为补偿板。由于、光均来自同一光源 S ，在到达 P1 后被分成、两光，所以两光是相干光。综上所述，光线是在分光板 P1 的第二面反射得到的，这样使 M2 在 M1 的附近（上部或下部）形成一个平行于 M1 的虚像 M2，因而，在迈克尔逊干涉仪中，自 M1 、 M2 的反射相当于自 M1、 M2的反射。也就是，在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉相当于厚度为的空气薄膜所产生的干涉，可以等效为距离为 2d 的两个虚光源 S1 和 S2发出的相干光束。即 M1 和 M2反射的两束光程差为（1）idncos2两束相干光明暗条件为式（2）中为反射光在平面反射镜 M1 上的反射角，为激光的波长，为空气薄膜的折射率，为薄膜厚度。凡相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随 M1 和 M2的距离而改变。当时光程差最大，在点处对应的干涉级数最高。由（2 ）式得(3)coscos2ikdkid(4)2N由（4）可得，当改变一个 1/2 时，就有一个条纹“涌出”或 “陷入”，所以在实验时只要数出“涌出” 或“陷入”的条纹个数，读出的改变量就可以计算出光波波长的值(5)Nd从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出，发出的凡与 M2 的入射角均为的圆锥面上所有光线，经 M1 与M2的反射和透镜的会聚于的焦平面上以光轴为对称同一点处；从光源 S2 上发出的与 S1 中 a 平行的光束b，只要 i 角相同，它就与、的光程差相等，经透镜 L 会聚在半径为的同一个圆上，如图所示。迈克尔逊干涉仪的调整：（）按图 3 所示安装 H eNe 激光器和迈克尔逊干涉仪。打开 H eNe 激光器的电源开关，光强度旋扭调至中间，使激光束水平地射向干涉仪的分光板 P1。（）调整激光光束对分光板 P1 的水平方向入射角为 45 度。如果激光束对分光板 P1 在水平方向的入射角为 45 度，那么正好以 45 度的反射角向动镜 M1 垂直入射，原路返回，这个像斑重新进入激光器的发射孔。调整时，先用一张纸片将定镜 M2 遮住，以免 M2 反射回来的像干扰视线，然后调整激光器或干涉仪的位置，使激光器发出的光束经 P1 折射和 M1 反射后，原路返回到激光出射口，这已表明激光束对分光板 P1 的水平方向入射角为 45 度。（）调整定臂光路将纸片从 M2 上拿下，遮住 M1 的镜面。发现从定镜 M2 反射到激光发射孔附近的光斑有四个，其中光强最强的那个光斑就是要调整的光斑。为了将此光斑调进发射孔内，应先调节 M2 背面的 3 个螺钉，改变 M2 的反射角度。微小改变 M2 的反射角度再调节水平拉簧螺钉 15 和垂直拉簧螺钉 16，使 M2 转过一微小的角度。特别注意，在未调 M2 之前，这两个细调螺钉必须旋放在中间位置。（）拿掉 M1 上的纸片后，要看到两个臂上的反射光斑都应进入激光器的发射孔，且在毛玻璃屏上的两组光斑完全重合，若无此现象，应按上述步骤反复调整。（）用扩束镜使激光束产生面光源，按上述步骤反复调节，直到毛玻璃屏上出现清晰的等倾干涉条纹。实验内容【实验步骤与内容】 （应包括主要实验步骤、观察到的现象、变化的规律以及相应的解释等）1、仪器调节。调节激光束的高度和方向；调节 M1、M2 的位置为近似等光程（35mm 处） ；读数系统的零点调整；调节激光器使激光束垂直于 M1、M2 。2、观察点光源产生的非定域干涉条纹。3、测量 He-Ne 激光的波长。测量激光的波长：（1）迈克尔逊干涉仪的手轮操作和读数练习按原理中的图 3 组装、调节仪器。连续同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出” 或“陷入”现象，先练习读毫米标尺、读数窗口和微调手轮上的读数。掌握干涉条纹“涌出” 或“陷入个数、速度与调节微调手轮的关系。（2）经上述调节后，读出动镜 M1 所在的相对位置，此为 “0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“ 陷入” 的个数。每隔100 个条纹，记录一次动镜 M1 的位置。共记 500 条条纹，读 6 个位置的读数，填入自拟的表格中。（3）由导出式（5）计算出激光的波长。取其平均值与公认值（632.8 纳米）比较，并计算其相对误差。【数据表格】 （画出数据表格，写明物理量和单位）次数 1 2 3 4 5 6 7圆环数 N 0 50 60 70 80 90 100d12d34d56d读数 m/32.1550 32.17218 32.17739 32.18146 32.18524 32.18839 32.191480dx01d23d45d6/0 0.01718 0.02239 0.02646 0.03024 0.03339 0.03648次数 1 2 3/mm1d32.36894 33.95280 34.56958/mm232.65014 34.24611 34.86103【数据处理及结果】表 1 Nd2nmnmnmndii )59.108.736(./).16.729103648.2.49. 0.7561032. .764. 3.74610239. 2.805)(266564362 6011表 2nmnmnmdmddnn)05.937.()1/)(.3/1924.0924.018.7663.3./1291.0584860. 3.32.1.,23122【讨论】如果用一束平面光波代替点光源所产生的球面光波照射到干涉仪上,在观察屏处将得到怎样的干涉条纹?对迈克尔逊干涉仪，它的成像主要分为两类： 1、如果两块反射平面严格互相垂直。此时为等倾干涉，成像为圆环，中心的级次高，边缘环的级次低。与牛顿环不同的，牛顿环是中心级次小，边缘环的级次高。 2、如果两块反射平面互相垂直度略差，成像为等厚干涉像，有点象劈尖成像。指导教师评语及成绩【评语】成绩： 指导教师签名：批阅日期：
