教师版-江苏省盱眙县实验中学苏科版九年级数学上册导学案（训练案）2.2-1圆的对称性

§2.2 圆的对称性（1）主备人：周文婷 审核人：周薇 九年级（ ）班学号（ ）姓名： 【学习目标】1理解圆的旋转不变性及有关性质；2会运用圆心角、弧、弦之间的等量关系解决有关问题【巩固练习】一、 选择题1下列命题中，正确的是 （）顶点在圆心的角是圆心角；相等的圆心角，所对的弧也相等；两条弦相等，它们所对的弧也相等；在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等 A B C D【答案】C【解析】根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；故正确缺少条件，必须是在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等；故错误在圆中，一条弦对着两条弧，所以两条弦相等，它们所对的弧不一定相等；故错误根据圆心角、弦、弧之间的关系定理，在等圆中，若圆心角相等，则弦相等，所以圆心角不等，弦也不等；故正确故选C2下列说法中，不正确的是 （ ）A在同圆或等圆中，若两弧相等，则他们所对的弦相等B在同一个圆中，若弦长等于半径，则该弦所对的劣弧的度数为60°C在同一个圆中，若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大D若两弧的度数相等，则这两条弧是等弧【答案】D【解析】A、在同圆或等圆中，若两弧相等，则他们所对的弦相等，正确；B、在同一个圆中，若弦长等于半径，则该弦所对的劣弧的度数为60°，正确；C、在同一个圆中，若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大，正确；D、若两弧的度数相等，则这两条弧不一定是等弧，错误故选D3在O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 （ ）A30° B45° C60° D120°【答案】C4如图，AB是O的直径，C、D是上的三等分点，AOE=60°，则COE是A40° B60° C80° D120° （ ）【答案】C5如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC若AOC=70°，且ADOC，则AOD的度数为 （ ）（第4题图）A70° B60° C50° D40°(第5题图)【答案】D（第7题图）二、 填空题6将圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都能与原来图形 .【答案】重合（第8题图）7如图，在O中，AOC=BOD，弧AB的度数为50°，则弧CD的度数为 °【答案】50°8如图，在O中，B70°，A_°【答案】40°9弦AB将O分成度数之比为15的两段弧，则AOB= °.【答案】60°(第10题图)10如图，点A是半圆上的三等分点,B是的中点，P是直径MN上一动点O的半径为1，写出AP+BP的最小值 .【答案】【解析】作点B关于直线MN的对称点B则B必在O上，且由已知得AON=60°故BON=BON=AON=30°，AOB=90° 连接AB交MN于点P，则P即为所求的点此时AP+BP=AP+PB=即AP+BP的最小值为。 三、解答题11如图，AB、CD、EF都是O的直径，且1=2=3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？ 【答案】1=AOC，2=BOE，3=FOD又1=2=3AOC=BOE=FODAC=BE=DF 12如图，在0中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE点C为弧AB中点，连接CD、CE求证：CD=CE【答案】如图，连接OC，D、E分别为O半径OA、OB上的点，AD=BE，OA=OB，OD=OE，C是 弧AB的中点， 弧AC=弧BC，AOC=BOC，DCOECO，CD=CE13如图，在ABC中，C=90°，以C为圆心，以CA为半径的圆交AB于D，交BC于E，弧DE的度数为24°求（1）的度数；（2）B的度数【答案】连接CD，如图，C=90°，B=28°，A=90°-28°=62°，CA=CD，A=ADC=62°，ACD=180°-2×62°=56°的度数为56°；DCE=90°-ACD=34°，的度数为34°14已知，如图，AB是O的直径，M,N分别为AO,BO的点，且AM=BN.CMAB,DNAB,垂足分别为M,N.求证：AC=BD 【答案】证明：连接OC、OD， AB是O的直径，AO=BO，M，N分别为AO、BO的中点，OM=ON，CMAB，DNAB，CMO=DNO=90°，OCM与ODN都是直角三角形，又OC=OD，OCMODN（HL），AOC=BOD，AC=BD