通信原理——信源编码技术

2017年9月5日星期二,数字通信原理, 数 字 通 信 原 理 Principles of Digital Communication,中南大学信息科学与工程学院Central South UniversityCollege of Information Science and Engineering,2017年9月5日星期二,数字通信原理,第一讲 绪论第二讲 信息论基础和信号分析第三讲 模拟调制技术第四讲 信源编码技术第五讲 数字基带传输第六讲 数字调制技术第七讲 差错控制编码,目 录,2017年9月5日星期二,数字通信原理,第四讲 信源编码技术,4.1 概述4.2 抽样定理4.3 脉冲振幅调制（PAM）4.4 模拟信号的量化4.5 脉冲编码调制（PCM）4.6 DPCM和DM4.7 PCM通信系统及多路复用技术,2017年9月5日星期二,数字通信原理,4.1 概述,一、信源编码的主要目的 1、将信号变换为适合于数字通信系统处理和传送的数字信号形式A/D转换； 2、提高通信的有效性，尽可能地减少原信息中的冗余度，使单位时间或单位系统频带上所传的信息量最大压缩编码；二、编码方式 1、离散无记忆信源编码DMS 包括有Huffman编码和等长编码 2、脉冲编码调制和增量编码调制PCM/DM 3、线性预测编码LPC 将信源等效地视为在一个适当输入信号激励下的线性系统输出。用线性系统的参数及伴随的输入激励信号进行编码。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,给每个符号赋予一定长度的代码表示。 设：信源的输出来自一个由有限个符号 组成的集合， 表示符号出现的概率，则：,即：在赋予一定长度的代码时，每个符号的二进制代码平均长度最短不应小于信源的熵。,三、DMS编码,2017年9月5日星期二,数字通信原理,1、等长编码 又称为均匀编码，即不管符号出现的概率如何，每个符号都用N位二进制代码表示。 则码长为：,编码效率为：,即：每位二进制码所代表的信源的信息量。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,特点：当L为2的整数次幂且等概出现时，编码效率为100%；当符号等概出现，但L不是2的整数次幂时，编码效率下降，符号平均信息量与码长N之间最多可相差1比特；L较小时，编码效率较低，因此，可以采用扩展编码的方法，即将连续J个符号进行统一编码，则：,即：,也就是说，每个符号所增加的1比特下降到1/J比特，编码效率增加。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,例1：某一DMS有5种信源符号，每种符号出现的概率为1/5，计算以下固定长度编码的有效性（效率）。（1）每个符号分别进行等长二进制编码；（2）每两个符号组合，进行等长二进制编码；（3）每三个符号组合，进行等长二进制编码；,2017年9月5日星期二,数字通信原理,2、不等长编码 即将出现概率较大的符号用位数较少的码字代表，而出现概率较小的符号用较长的码字代表，也称为概率匹配编码。 （1）哈夫曼编码：单义可译码，平均长度最短的码种；,ni：相应出现概率为p(xi)的符号的编码长度。,平均码长为：,2017年9月5日星期二,数字通信原理,哈夫曼编码步骤：将所有信源符号按概率分布从大到小顺序排列（对概率相等的概率顺序任意）；将两个概率最小的信源符号合并成一个信源符号，形成新的概率集合，按前一步骤重新排列。如此重复，直至剩下两个概率为止；分配码字。从后向前反向进行，分配0或1；直至将所有的符号的哈夫曼编码获得为止。平均编码效率：,2017年9月5日星期二,数字通信原理,例2：某一离散无记忆信源DMS由8个字母组成，每个字母出现的概率分别是0.25，0.2，0.12，0.10，0.08，0.05，0.05，求：（1）Huffman编码所产生的8个不等长码字；（2）每个符号平均二进制编码长度；（3）信源的熵；,2017年9月5日星期二,数字通信原理,注意：Huffman编码构造的码字不唯一；Huffman编码是变长编码，硬件实现比较困难；采用Huffman编码，要传送编码表，占用传送时间；Huffman编码是变长编码，出错时难以识别；,2017年9月5日星期二,数字通信原理,（2）香农无干扰编码定理 即香农第一编码定理，在不等长编码中，不是对每个符号单独进行编码，而是对由J个符号组成的符号组进行编码，平均码长为：,说明：通过扩展编码可使编码的平均长度任意接近信源的熵，从而使编码效率提高。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,4.2 抽样定理,一、抽样 模拟信号数字化的第一步是在时间上对信号进行离散化处理，即将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号，这一过程称之为抽样。 每隔一定的时间间隔T，抽取模拟信号的一个瞬时幅度值，所形成的一串在时间上离散的样值称为样值序列或样值信号，或叫脉幅调制信号（PAM信号）。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,二、低通信号的抽样定理 Nyquist抽样定理（均匀采样定理） 一个带限于（0，fm）Hz内的连续时间信号f(t)，如果以Ts1/2fm秒的时间间隔进行抽样，则f(t)将由得到的抽样值f(kTt)完全确定。,Nyquist抽样速率：,Nyquist最大时间间隔：,2017年9月5日星期二,数字通信原理,2017年9月5日星期二,数字通信原理,三个前提条件信号是严格带限的，频率是在一定的fm以下；取样是用理想的冲激序列；采用理想的低通滤波器来恢复原信号，以减少误差；否则，将产生三种噪声折叠噪声，由折叠误差所产生的噪声；孔径效应，取样不是理想的冲激序列，通过理想低通滤波器时，不能完全恢复原信号；内插噪声，由非理想低通滤波器所产生的误差；,2017年9月5日星期二,数字通信原理,语声信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足抽样定理的最低抽样频率应为fsmm=6800Hz,为了留有一定的防卫带，原CCITT规定语音信号的抽样频率为fs=8000Hz，这样，就留出8000-6800= 1200Hz作为滤波器的防卫带。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,例3：已知一基带信号 对其进行抽样，为了在接收端能不失真地从已取样信号中恢复原信号，试问取样间隔应为多少？,2017年9月5日星期二,数字通信原理,三、带通信号的抽样1、带通信号 频带限制于（fL ，fm）Hz之间的连续时间信号称为带通信号； 带通信号如果还采用低通信号抽样定理进行取样，则将造成频谱空隙的浪费，致使信道利用率不高。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,2、带通信号的取样定理（1）如果模拟信号频带限制于（fL ，fm）Hz之间，且当fLfm-fL=W时，则所必须的最低取样速率为：,（2）一般情况下，取样速率应满足：,这样不会发生频谱重叠。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,（3）如果要求原始信号频带与其相邻频带之间的频带间隔相等，则：分析：带通信号的频谱图,2017年9月5日星期二,数字通信原理,设B=fm-fL,则B <fL,<2B如图所示，进行频谱搬移，则若要不重叠，必须满足：,2017年9月5日星期二,数字通信原理,若要频带间隔相等，必须满足：,2017年9月5日星期二,数字通信原理,对于一般情况：如果,则有：,注意：如果fL<fm-fL=B，则此时fs仍按低通型信号处理，即抽样频率为fs2fm。,例4:试求载波60路超群信号(312-552KHz)的取样频率。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,4.3 脉冲振幅调制PAM,采用离散的脉冲序列作为载波，来传输模拟信号。一、基本概念1、脉冲调制：按调制信号改变脉冲参数来实现的过程。2、分类（按改变的脉冲参数不同）幅度：PAM，脉冲振幅调制宽度：PDM/PWM，脉冲宽度调制时间位置：PPM，脉冲位置调制,2017年9月5日星期二,数字通信原理,由于已调信号在时间上离散，但脉冲参数的变化是连续的，也可称为脉冲模拟调制。实际脉冲是有限宽度的窄脉冲，所以，实际取样有两种，自然取样和平顶取样。自然取样：时间内脉冲幅度随信号幅度的变化而变化；平顶取样：时间内脉冲幅度不变；,2017年9月5日星期二,数字通信原理,二、自然取样 由f(t)和矩形（或任意形状）脉冲序列直接相乘来完成。结论：产生的信号通过理想低通滤波器恢复后与原信号f(t)只有幅度上的差别，而不会产生失真；与理想取样相比，其有效带宽是有限的，脉冲越宽，频谱衰减越快，所需传输带宽也越小；,2017年9月5日星期二,数字通信原理,2017年9月5日星期二,数字通信原理,三、平顶取样 也叫瞬时取样，取样信号的所有脉冲形状相同，幅度决定于f(t)的瞬时取样值。一般取样点选择脉冲的中心或起点。结论：平顶取样可能引起孔径效应，需增加均衡电路加以补偿；若脉冲越窄，则失真越小；PAM信号的特征：PAM信号常需要采用抽样保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲；利用连续变化的抽样值进行通信，容易受到信道噪声的干扰；,2017年9月5日星期二,数字通信原理,平顶抽样信号,平顶抽样信号的产生原理,2017年9月5日星期二,数字通信原理,4.4 模拟信号的量化,一、定义及作用1、取样：完成将时间连续的信号转化为时间离散的信号，即时间上的离散化。PAM信号是模拟信号；2、量化：是把信号在幅度域上连续取值变换为幅度域上离散取值的过程。具体的定义是，将幅度域连续取值的信号在幅度域上划分为若干个分层，在每一个分层范围内的信号值用“四舍五入”的办法取某一个固定的值来表示。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,3、量化误差：就是指量化前后信号之差，通常用功率来表示，又称之为量化噪声。量化噪声是一种原理性的固有噪声。4、分类：根据输入输出关系，随机过程m(t)的抽样值量化方法分为均匀量化和非均匀量化。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,二、均匀量化 在整个输入信号的幅度范围内各量化分级间隔相等的量化方式即为均匀量化。1、原理,2017年9月5日星期二,数字通信原理,2、量化误差非过载区内，量化值随输入信号的变化而离散地变化，量化误差总是限制在一定的范围之内。过载区内，量化输出将不随输入信号的变化而变化，而是保持在输出的最大量化值上，故量化误差将随着信号的增加而增大。量化噪声分为非过载量化噪声和过载量化噪声。设：量化电平数为M，信号变化范围在a,b中则：,2017年9月5日星期二,数字通信原理,量化误差:,若量化值取于每一量化间隔的中间值，则：（1）非过载区内的最大量化误差为emax(u)=/2（2）过载区内的量化误差(过载量化误差)大于/2。（3）非过载区内量化噪声功率为,2017年9月5日星期二,数字通信原理,（4）一般情况下，非过载区内量化噪声的平均功率为：,p(x)为样值x的概率密度函数；mq为量化值；如果是在-a,a中，量化噪声的概率密度函数均匀分布，则：,2017年9月5日星期二,数字通信原理,3、信噪比设：信号m(x)为均值为0，概率密度为f(x)的平稳随机过程。则信号功率为：,2017年9月5日星期二,数字通信原理,结论：量化信噪比与量化分层数目的平方成正比，M增加，信噪比增大，即量化分层数目的多少直接影响量化的质量；无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。即当信号m(t)较小时，信号量化噪声功率比就小，大信号的信噪比大。 不变，当L下降时，信噪比下降。动态范围：满足信噪比要求的输入信号取值范围。则均匀量化时，信号动态范围将受到较大的限制。,2017年9月5日星期二,数字通信原理,当过载电压取得足够大将使过载概率很小，这时主要考虑非过载项，则有 对通信系统提出如下要求：在信号动态范围40dB的条件下，量化信噪比不应低于26dB。 264.8+6l - 40 则可得l11,