有限样本空间与随机事件【备课精讲精研+能力拓展提升】高一数学 课件(人教A版2019必修第二册)
第十章 概率章前导入通过上一章的学习可知，许多实际问题都可以用数据分析的方法解决，即通过随机抽样收集数据，在选择适当的统计图表描述和表达数据，并从样本数据中提取需要的信息，估计总体的统计规律，进而解决相应的问题。从中可以看到，用样本推断总体，当样本量较小时，每次得到的结果不同；但如果有足够多的数据时，就能从中发现一些步骤。例如：你每天记录从家里到学校的时间（精确到分）不可预知；如果你记录一周，你会发现每天所用的时间各不相同；但你记录一个月、一个学期甚至更多，此时你通过数据分析就可以发现，所用的时间具有相对的稳定分布规律。章前导入又如：从装有一些装有白球、红球的袋子中随机抽取一个，事先不能确定它的颜色；有放回的重复摸取多次，记录每次摸到球的颜色，从记录的数据中就可以发现一些规律，例如红球与白球的大概比例，进而就能知道每次摸到红球、白球的可能性大概是多少。这类现象的共性是：就一次观测而言，出现哪种结果具有偶然性，但在大量的重复观测下，各个结果出现的频率缺具有稳定性。这类现象叫做随机现象，它是概率论的研究对象。章前导入章前导入包括章前，2个课时2个课时2个课时3个课时章前导入接下来，进入本章的学习。请同学们提起精神，致富的技巧开始了。第十章 概率10.1 随机事件与概率10.1.1有限样本空间与随机事件课程标准1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系。了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算；2.结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率；3.通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则；4.结合实例，会用频率估计概率。新课导入在初中，我们已经初步了解了随机事件的概率，并学习了，在试验结果等可能的情况下求简单随机事件的概率。本节我们将进一步研究随机事件及其概率的运算探究随机事件概率的性质。一二三教学目标会写出实验结果及有限随机试验的样本空间能利用样本点概念解释事件可能结果的意义以及所包含基本事件的个数教学目标难点重点易错点结合实例，理解样本点和有限样本的含义；理解随机事件与样本点之间的关系新知探究探究一：样本空间相关的概念新知讲解确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果.例如，（1）将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；（2）从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；（3）在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；（4）从一批发芽的水稻种子中随机选取一些，观察分蘖数；（5）记录某地区七月份的降水量；等等.概念生成随机试验的特点:(1)试验可以在相同条件下重复进行；（可重复性）(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（可预见性）(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.（随机性）确定某种随机现象的规律，首先要观察它所有可能的基本结果。新知讲解问题1 体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？概念生成样本点是随机试验的每个可能的基本结果（集合的元素）样本空间是全体样本点的集合.（集合）例题讲解例1抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上；例2 抛掷一枚骰子（touzi),观察它落地时朝上的面的点数；例3抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况；问题2 分别写出试验的样本空间例题讲解（2）=1,2,3,4,5,6画树状图可以帮助我们理解（3）的解答过程（1）利用集合表示样本空间（2）可以借助列举法 图表法 树状图方便理解新知探究探究二：随机事件相关的概念新知讲解问题3 在体育彩票摇号实验中（1）摇出“球的号码是奇数”是随机事件吗？（2）摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？（3）如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？新知讲解我们用A表示随机事件“球的号码为奇数”B表示随机事件“球的号码为3的倍数”样本空间=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9A=1,3,5,7,9B=0,3,6,9我们还能发现集合A、B是是的子集概念生成一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.概念生成包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为必然事件.注：（1）必然事件与不可能事件不具有随机性.（2）将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形.（3）每个事件都是样本空间的一个子集.例题讲解例题讲解解：用1表示元件的“正常”状态，用0表示元件的“失效”状态，可以借助树状图帮助我们列出试验的所有可能结果.例题讲解样本点是随机试验的每个可能的基本结果（集合的元素）样本空间是全体样本点的集合.（集合）小结1.随机事件相关的概念：一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.元素与集合的关系小结2.随机事件相关的概念：包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，我们称为必然事件.注：（1）必然事件与不可能事件不具有随机性.（2）将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形.（3）每个事件都是样本空间的一个子集.小结集合中全集与空集课后作业3.将一枚骰子先后抛掷两次，试验的样本点用表示，其中表示第一次抛掷出现的点数，表示第二次抛掷出现的点数.(1)求样本空间中的样本点个数；(2)用集合表示事件“出现的点数之和大于8”.
