2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破37力学中的功能关系固定斜面上滑动摩擦力做功的一个有用结论 能量守恒定律（解析版）

专题37 力学中的功能关系 能量守恒定律固定斜面上滑动摩擦力做功的一个有用结论考点一 力学中的功能关系考点二 固定斜面上滑动摩擦力做功的一个有用结论 考点三 能量守恒定律的理解和应用考点一 力学中的功能关系能量功能关系表达式势能重力做的功等于重力势能减少量WEp减Ep1Ep2弹力做的功等于弹性势能减少量动能合外力做功等于动能变化量W合Ek2Ek1机械能除重力和系统内弹力之外，其他力做功等于机械能变化量W其他E2E1摩擦产生的内能一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能，即：因摩擦而产生的内能等于摩擦力和相对路程的乘积Qf·x相对1(多选)2022年冬季奥会在北京顺利举行，让我们领略了冰雪运动的魅力。如图所示我国小将苏翊鸣在一次自由式滑雪空中技巧训练中保持同一姿态沿斜坡下滑了一段距离，如果重力对他做功为1000J，他克服阻力做功500J，则他在此过程中（）A可能在做匀速直线运动B动能增加了500JC重力势能减少了500JD机械能减少了500J【答案】BD【解析】AB重力对苏翊鸣做功1000J，他克服阻力做功500J，即阻力做功为-500J，所以外力对他做的总功为 W外=1000J500J=500J根据动能定理可知，苏翊鸣的动能增加了500J，因此速度增大，故A错误，B正确；C重力对他做功1000J，因此重力势能减小了1000J，故C错误；D机械能减少量等于苏翊鸣克服阻力做功，为500J，故D正确。2一个质量为m的物体以a=2g的加速度竖直向下运动，则在物体下降h高度的过程中物体的（  ）A重力势能减少了 2mghB合外力做功为mghC合外力做功为2mghD动能增加了mgh，重力势能减少了mgh【答案】C【解析】A物体下降h高度的过程中，重力做功mgh，则重力势能减小mgh故A错误BC根据牛顿第二定律知，合力为2mg，根据动能定理知，合力做功为2mgh，则动能增加2mgh故B错误，C正确D重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则机械能增加了mgh故D错误故选C3 (多选)比赛开始之前，裁判员利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地，若裁判员以初速度v0竖直向上掷出一枚质量为m的硬币，硬币升到最高点之后，又落回掷出点。假设硬币所受空气阻力大小恒为f，运动的最高点距掷出点为h，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（）A整个过程中空气阻力对硬币做功之和为0B整个过程中硬币损失的机械能为2fhC下降过程中有f=mg12mv02D上升过程中有mg+f=12mv02【答案】BD【解析】A整个过程中阻力做负功，代数和不可能为零，故A错误；B阻力做负功，阻力所做的功即为机械能的损失量，即损失的机械能为2fh，故B正确；CD下降过程中，克服阻力所做的功等于上升过程中克服阻力的功，即f=12mv02mg故C错误，D正确。4(多选)如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平面上，质量为m的小物块自斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动。已知小物块与斜面间的动摩擦因数为0.75，小物块沿斜面上升的最大高度为H，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，则在小物块上升的过程中，下列说法正确的是（）A小物块的重力势能增加了mgHB小物块的初动能为65mgHC小物块的机械能损失了mgHD小物块克服摩擦力做功0.6mgH【答案】AC【解析】A小物块沿斜面上滑的最大高度为H，克服重力做功mgH，所以小物块的重力势能增加了mgH，选项A正确；B对小物块受力分析得F合=mgsin37°+mgcos37°=1.2mg由几何关系可得，小物块沿斜面上滑的距离x=Hsin37°根据动能定理可得W合=F合x=2mgH=0Ek0则小物块的初动能为2mgH，选项B错误；C由功能关系可知，小物块机械能的改变量等于摩擦力所做的功E机=fx=mgH即小物块机械能损失了mgH，选项C正确；D损失的机械能等于克服摩擦力做的功，选项D错误。5.如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力下列分析正确的是()A小球过B点时，弹簧的弹力为mgmB小球过B点时，弹簧的弹力为mgmC从A到B的过程中，小球的机械能守恒D从A到B的过程中，小球的机械能减少【答案】D【解析】从A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小；由于小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律，F弹mgm，即F弹mgm，故只有选项D正确6(多选)在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，木块处于静止状态。现给木块一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此后木块静止，如图所示。则（）A在木块下移h的过程中重力势能的减少量mghB在木块下移h的过程中弹性势能的增加量F+mgC在木块下移h的过程中弹簧弹力做功W1+mgD在木块下移h的过程中弹性势能的增加量W1+mg【答案】AD【解析】A在木块下移h的过程中，重力做功为 WG=mg由功能关系，可得 Ep=WG=mg可知重力势能的减少量为mgh。故A正确；C设在木块下移h的过程中弹簧弹力做功为W弹，由动能定理可得W弹+W1+WG=0联立，可得W弹=W1mg故C错误；BD由功能关系，可得 E弹=W弹=W1+mg物块在缓慢向下移动，因此力F是一个变力，因此做功不等于F，易知在木块下移h的过程中弹性势能的增加量为W1+mg。故B错误；D正确。7（2022·全国·高三课时练习）(多选)篮球运动员的定点跳投动作可分解如下：静止在地面上的运动员先屈腿下蹲，然后突然蹬地，重心上升双脚离开地面，离地后重心继续上升，到达最高点后投出篮球。已知某运动员的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从下蹲到最高点的过程中重心上升的高度为h，下列说法正确的是（）A从下蹲到离开地面，地面对运动员做的功为mgB从下蹲到离开地面，地面对运动员做的功为零C从下蹲到离开地面，运动员的机械能增加了mg+12mv2D从下蹲到最高点，运动员先超重后失重【答案】BD【解析】AB从地面跃起过程中，人在地面支持力方向上的位移为零，地面支持力对运动员所做的功为0，故A错误，B正确；C从下蹲到离开地面，运动员的动能增量12mv2，重力势能增加小于mgh，则运动员的机械能增加量小于mg+12mv2，选项C错误；D从下蹲到最高点，运动员先加速向上，后减速向上，即超重后失重，选项D正确。8(多选)如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=g2（g为重力加速度）向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是（）A重力势能增加12mgxB动能增加mgx4C机械能增加mgxD拉力做功为mgx2【答案】AC【解析】A根据题意可知，重力做功为 WG=mg=mgxsin30°=12mgx则物块的重力势能增加为 Ep=12mgx 故A正确；B根据牛顿第二定律可知，物体所受合力为 F合=ma=12mg则合力做功为 W=F合x=12mgx根据动能定理可知，物块的动能增加为 Ek=12mgx 故B错误；C由AB分析可知，物块的机械能增加为 E=Ep+Ek=12mgx+12mgx=mgx 故C正确；D由牛顿第二定律可得 Fmgsin30°f=ma可得 F=mg+f W=Fx=mgx+fx 故D错误。9节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中。若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中（设礼花弹发射过程中质量不变）（）A礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1B礼花弹的动能变化量为W3W2W1C礼花弹的机械能变化量为W3W1D礼花弹的机械能变化量为W3W2W1【答案】B【解析】AB根据动能定理 W1W2+W3=Ek 故B正确，A错误；CD机械能变化量等于除重力以外的其他力做功 W3W2=E 故CD均错误。10. （2020·全国卷·T20）(多选)一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线、所示，重力加速度取10 m/s2。则（）A. 物块下滑过程中机械能不守恒B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D. 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J【答案】AB【解析】A下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；B 斜面高3m、长5m，则斜面倾角为37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh30J可得质量m1kg下滑5m过程中，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功mg·cos·s20J求得0.5 B正确；C由牛顿第二定律 mgsinmgcosma 求得 a2m/s2 C错误；D物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D选项错误。11(多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是（       ）AB物体的机械能一直减小BB物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量CB物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量D细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量【答案】AD【解析】A根据题意可知，从开始运动到B获得最大速度的过程中，绳子拉力一直对B物体做负功，则B物体的机械能一直减小，故A正确；BC根据题意可知，A物体、B物体和弹簧组成的系统机械能守恒，则B物体重力势能的减少量等于A、B物体动能的增加量和弹簧弹性势能增加量之和，B物体机械能的减少量等于A物体动能增加量和弹簧弹性势能增加量之和，故BC错误；D根据功能关系除重力和弹簧弹力以外的力即绳子的拉力等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，故D正确。12(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，伸长后另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处时弹簧水平，到达C处时圆环的速度为零，然后在C处给圆环一竖直向上的初速度v，圆环恰好能回到A处，在上述过程中，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则圆环（）A下滑过程中