2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破38传送带模型板块模型能量分析（原卷版）

专题38 传送带模型 板块模型能量分析1.“板块”模型和“传送带”模型本质上都是相对运动问题，一般要分别求出各物体相对地面的位移，再求相对位移。2两物体的运动方向相同时，相对位移等于两物体的位移之差。两物体的运动方向相反时，相对位移等于两物体的位移之和。考点一 传送带模型能量分析1.传送带克服摩擦力做的功：Wfx传（x传为传送带对地的位移）2.系统产生的内能：Qfx相对（x相对为总的相对路程）3. 求解电动机由于传送物体而多消耗的电能一般有两种思路运用能量守恒以倾斜传送带为例，多消耗的电能为E电，则：E电EkEpQ.运用功能关系传送带多消耗的电能等于传送带克服阻力做的功E电=fx传(特别注意：如果物体在倾斜传送带上的运动分匀变速和匀速两个运动过程，这两个过程中传送带都要克服摩擦力做功，匀变速运动过程中两者间的摩擦力是滑动摩擦力，匀速运动过程中两者间的摩擦力是静摩擦力)1如图所示，长为5m的水平传送带以2m/s的速度顺时针匀速转动，将质量为1kg的小滑块无初速度放在传送带左侧。已知传送带与小滑块之间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A小滑块在传送带上一直做加速运动直至离开B小滑块在传送带上运动时间为2sC传送带对小滑块做的功为2JD因放上小滑块，电动机多消耗的电能为2J2(多选)如图甲所示，水平传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量为10kg的木箱（可视为质点）轻放到传送带最左端，木箱运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，4s未木箱到达传送带最右端，重力加速度g取10m/s2，则（）A木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.1B整个过程中摩擦生热为20JC整个过程中传送带对木箱做的功为60JD传送带速度为2m/s3(多选)足够长的传送带水平放置，在电动机的作用下以速度v2逆时针匀速转动，一质量为m的小煤块以速度v1滑上水平传送带的左端，且v1>v2.小煤块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A煤块在传送带上的痕迹长为v12v222gB煤块在传送带上的痕迹长为v1+v222gC传送带与煤块摩擦产生的热量为12mv12v22D传送带克服煤块的摩擦力做功为mv2v1+v2 4(多选)如图甲所示，足够长的水平传送带以速度v2.5 m/s沿顺时针方向运行，可视为质点的物块在t0时刻以速度v0=5m/s，从传送带左端开始沿传送带转动方向运动，物块的质量m4 kg，物块在传送带上运动的部分vt图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则在01 s内（）A物块一直做匀减速运动到速度为零B传送带对物块做的功为37.5 JC物块与传送带的动摩擦因数为=0.5D物块动能的变化量为37.5J 5（2023·全国·高三专题练习）如图所示，传送带与水平面间的夹角为30°，其中A、B两点间的距离为3.5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度顺时针匀速转动。现将一质量4kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数=32，g为取10m/s2，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中（）A小物块经过415s后与传送带共速B摩擦力对小物块做的功为24JC摩擦产生的热量为24JD因放小物块而使得电动机多消耗的电能为78J6(多选)如图所示，传送带与水平地面的夹角为=37°，A、B两端间距L=16m，传送带以速度v=10m/s沿顺时针方向运动。现将一质量m=1kg的物体从A端静止释放，它与传送带间的动摩擦因数为=0.5，在物体到达B端的过程中（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法中正确的是（）A物体从A端到B端的时间为2sB传送带克服摩擦力做的功为80JC电动机因传送物体而多消耗的电能为72JD物体与传送带之间由于摩擦而产生的热量为24J7（2022·全国·高三专题练习）(多选)如图所示为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速度v0=2 m/s向下运动，质量为m=1kg的工件无初速度地放在传送带的顶端P，经时间t1=0.2 s，工件的速度达到2m/s，此后再经过t2=1.0 s时间，工件运动到传动带的底端Q，且到底端时的速度为v=4m/s，重力加速度g=10 m/s2，工件可视为质点。则下列说法正确的是（）A传送带的长度为x=2.4 mB传送带与工件间的动摩擦因数为=0.5C工件由P运动到Q的过程中，传送带对工件所做的功为W=11.2 JD工件由P运动到Q的过程中，因摩擦而产生的热量为Q=4.8 J8(多选)如图甲，一足够长的传送带与水平面的夹角30°，皮带在电动机的带动下，速率始终不变。t0时刻在传送带适当位置放上一具有初速度的小物块。取沿斜面向上为正方向，物块在传送带上运动的速度随时间的变化如图乙所示。已知小物块质量m1kg，g取10m/s2，下列说法正确的是（）A传送带顺时针转动，速度大小为2m/sB传送带与小物块之间的动摩擦因数235C0t2时间因摩擦产生热量为27JD0t2时间内电动机多消耗的电能为28.5J9.如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，现把一质量为m10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，取g10 m/s2求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能10（2022·湖北·模拟预测）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角=37°。质量m1=5kg的小物块A和质量m2=5kg的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻开始给物块A以沿传送带方向的初速度v0=8m/s（此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧），使物块A从传送带下端冲上传送带，已知物块A与传送带间的动摩擦因数=0.5，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求（1）物块A刚冲上传送带时加速度的大小及方向；（2）物块A冲上传送带沿传送带向上运动的最远距离及此过程中传送带对物块A做的功；（3）若传送带以不同的速率v（0<v<v0）沿顺时针方向转动，当v取多大时，物块A沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的热量有最小值，请求出最小值。11（2022·全国·高三专题练习）如图甲所示，质量为m20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长、从右向左以恒定速度v010m/s运行的水平传送带，从物体冲上传送带开始计时，物体的速度-时间图像如图乙所示，已知04s内水平外力方向始终与物体运动方向相反，g取10m/s2。求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2）04s内物体与传送带间的摩擦热Q。12如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端水平距离l=8m，把一质量m=2kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数=0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中。（1）摩擦力对物块做功的平均功率是多少；（2）1s时，摩擦力对物块做功的功率是多少。13如图所示，在倾角为=30°的光滑斜面MN底端固定一个被压缩且锁定的轻弹簧，轻弹簧的上端静止放一质量m=2kg的可看作质点的滑块，滑块与斜面顶端N点相距x=0.3m。现将弹簧解除锁定，滑块离开弹簧后经N点离开斜面，恰好水平飞上由电动机带动，速度为v=73m/s顺时针匀速转动的传送带，足够长的传送带水平放置，其上表面距N点所在水平面高度为=0.2m，滑块与传送带间的动摩擦因数=32，g取10m/s2。求：（1）滑块从离开N点至飞上传送带的时间；（2）弹簧锁定时储存的弹性势能；（3）滑块在传送带上运动时由于摩擦产生的热量和电动机多做的功。14（2022·重庆·模拟预测）如图为模拟运送工件的水平传送带装置，绷紧的传送带在驱动电机作用下始终保持v0=5.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距离水平地面的高度=0.45m。质量m=1kg的工件（可视为质点）由A端无初速度地放置在传送带上，到达B端时工件刚好从B点水平抛出，落地点与抛出点的水平距离s=1.2m。已知工件与传送带之间的动摩擦因数=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2。（1）求工件从B点抛出时的速度；（2）求因运送该工件驱动传送带的电机多消耗的能量，并根据计算结果提出不改变运送工件时间前提下，减少电机能量损耗的方式（不用说明理由）。考点二 板块模型能量分析1.使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同。2.从能量角度分析板块模型时对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律如图所示，注意区分三个位移：求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；求摩擦生热时用相对位移x.15（2023·全国·高三专题练习）(多选)如图所示，一个长为L，质量为M的木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s。则在此过程中（）A摩擦力对物块做功为umgs+dB摩擦力对木板做功为umgsC木板动能的增量为mgdD由于摩擦而产生的热量为umgs16如图所示，长木板A静止放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是（）A物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和B物体B动能的减少量等于系统损失的机械能C物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量D物体B损失的机械能等于木板A获得的机械能17如图所示，木板A静止于光滑水平面上，木块B轻置于木板A上。现施加外力F拉着木块B做匀加速直线运动，木板A在摩擦力作用下也向右加速运动，但加速度小于木块B的加速度，则（）A木板A所受摩擦力对木板A做负功B木板A对木块B的摩擦力做的功与木块B对木板A的摩擦力做的功的大小相等C木块与木板间摩擦产生的热量等于木板A对木块B的摩擦力做功的大小减去木块B对木板A的摩擦力做的功D力F做的功等于木块B与木板A的动能增量之和18如图所示，一足够长、质量为m的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为2m的物体竖直向下轻轻地放置在木板右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为（）A2mv2