全四小学生四年级奥数竞赛试卷第五套

全四小学生四年级奥数竞赛试卷第五套一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1（3分）小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是 米2（3分）长方形MNPQ中，MN3，MQ4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点） 画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是 3（3分）如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是 a+b最大是 ，ab最小是 ，ab最大是 4（3分）一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是 分5（3分）如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期 6（3分）如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则 7（3分）一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有 种8（3分）某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是 9（3分）只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等那么，比40大并且比50小的质数是 ，小于100的最大的质数是 10（3分）如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有 个，面积为8S的正方形有 个11（3分）在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分12（3分）甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，如此继续当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有 块糖果13（3分）某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角那么一杯饮料的原价是 元14（3分）有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有 个15（3分）小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、逐个相加，得结果2012验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是 16（3分）A、B、C、D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子，当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是 17（3分）如图所示，长方形ABCD中，AB14厘米，AD12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是 18（3分）用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中靶心一次奖励4发子弹小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心 次19（3分）东方红小学2012年的升旗时间因日期不同而不同，规定：1月1日到1月10日恒定为早晨7：13；1月11日到6月6日，从早晨7：13逐渐提前到4：46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4：46则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是 点 分20（3分）如图所示的电子时钟可显示从00：00：00到23：59：59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1，2，3，4，5，6组成的共有 种全四小学生四年级奥数竞赛试卷第五套参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1（3分）小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是8米【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差【解答】解：画图如下：从C点到A点的距离是：23158（米），答：从C点到A点的距离是8米【点评】本题是一道简单的行程问题，考查了运动的方向问题，考查了学生的观察分析问题的能力2（3分）长方形MNPQ中，MN3，MQ4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点） 画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是长方形或三角形、梯形【分析】根据长方形的特征，过它的中心（对角线MP和NQ的交点）画一条直线，这条直线把长方形MNPQ分成两个相同的图形，这条直线与MN平行，长方形MNPQ被分成两个长为3，宽为4÷22的长方形；这条直线与MQ平行，被分成两个长为4，宽为3÷21.5的两个长方形；这条直线沿对角线画，被分成两个三角形；这条直线斜画，被分成两个梯形【解答】解：如图，长方形MNPQ中，MN3，MQ4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点） 画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是长方形或三角形、梯形；故答案为：长方形或三角形、梯形【点评】本题是考查图形的切拼问题，注意，不要忘记对角画直线和斜画直线3（3分）如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是110a+b最大是1098，ab最小是1，ab最大是989【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答【解答】解：a+b最小是10+100110，a+b最大是99+9991098，ab最小是100991，ab最大是99910989故答案为：110，1098，1，989【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是994（3分）一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是98分【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答【解答】解：96×4959794，384959794，98（分）；答：第四轮的得分至少是98分【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键5（3分）如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期六【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算【解答】解：57÷7，57÷7，8（周）1（天）；余数是1，星期五再过1天是星期六故答案为：六【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算6（3分）如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则10或15【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可【解答】解：根据题意，由加法竖式可得：个位上，5×B的末尾还是B，由5×00，5×525可得：B0或B5；假设B0，那么十位上，5×AM，M要小于10，只有当A1时，5×15，符合；所以，A1，B0；由以上推算可得：假设B5时，5×525，向十位进2；十位上，5×A+2M，M要小于10，只有当A1时，5×1+27，符合；所以，A1，B5；由以上推算可得：因此两位数是：10或15故答案为：10或15【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可7（3分）一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有6种【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币【解答】解：由以上分析，得出下列情况：这6枚硬币的面值的和有6种故答案为：6【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论8（3分）某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是1人，2人或3人【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可【解答】解：8÷24（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论9（3分）只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等那么，比40大并且比50小的质数是41、43、47，小于100的最大的质数是97【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论【解答】解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可10（3分）如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有20个，面积为8S的正方形有1个【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，【解答】解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×416（个），所以一共有4+1620（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个故答案为：20；1【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏11（3分）在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成4部分，最多被分成7部分【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方