地下洞室围岩应力与围岩压力计算

第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 1 第六章 地下洞室围岩应力 与围岩压力计算 第一节 概述 一、地下洞室的定义与分类 1、定义: 地下洞室(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于 岩土体中作为各种用途的地下空间。 2、地下洞室的分类 按用途：矿山巷道（井） 、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库） 、 地下军事工程 按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室 按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形 按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井） 按介质类型：岩石洞室、土洞 二、洞室围岩的力学问题 （1）围岩应力重分布问题计算重分布应力1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。 又称地 应力、初始应力、一次应力等。 2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。又称 二次分布应力等。 地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体 将向开挖空间松胀变形，使围岩中的应力产生重分布作用，形成新 的应力状态，称为重分布应力状态。第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 2 （2）围岩变形与破坏问题计算位移、确定破坏范围 在重分布应力作用下，洞室围岩将向洞内变形位移。如果围岩 重分布应力超过了岩体的承受能力，围岩将产生破坏。 （3）围岩压力问题计算围岩压力 围岩变形破坏将给地下洞室的稳定性带来危害，因而，需对围 岩进行支护、衬砌，变形破坏的围岩将对支衬结构施加一定的荷载， 称为围岩压力(或称山岩压力、地压等)。 （4）有压洞室围岩抗力问题计算围岩抗力 在有压洞室中，作用有很高的内水压力，并通过衬砌或洞壁传 递给围岩，这时围岩将产生一个反力，称为围岩抗力。 天然应力，没 有工程活动 开挖洞室后的应 立场，为重分布 应力，与天然应 力有所改变 在附近开挖第二个 洞室，则视前一个 洞室开挖后的应力 场为天然应力，第 二个洞室开挖后的 应力场为重分布应 力 第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 3 第二节 围岩重分布应力计算 一、围岩重分布应力的概念围岩：洞室开挖后，应力重分布影响范围内的岩体。围岩（重分布）应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。 围岩应力与围岩性质、洞形、洞室受外力状态有关。 围岩应力计算包括以下步骤：开挖前岩体天然应力状态的确定;开挖后围岩重分布应力的计算 ;支护衬砌后围岩应力状态的改善; 围岩应力计算包括以下情形： 弹性无压洞室围岩应力 塑性无压洞室围岩应力 有压洞室围岩应力 二、无压洞室围岩应力计算 1、弹性围岩应力 围岩为坚硬致密的块状岩体，当天然应力大约等于或小于其 单轴抗压强度的一半时，围岩呈弹性变形。可近似视为各向同性、 连续、均质的线弹性体（假 设1） ，其围岩重分布应力可 根据弹性力学计算。 （1）圆形洞室重分布应力的 大小 第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 4 如果洞室半径相对洞长很小，按平面应变问题考虑（假设 2） ，概化 为受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。并忽略 天然应力场沿洞室高度方向的变化（假设 3） 。可以把它看成是两个 柯西课题的叠加如下图。 根据柯西课题，由h 产生的重分布应力: V V第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 5 h h 根据柯西课题，由h 产生的重分布应力:第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 6 v 和h 同时作用时圆形洞室围岩重分布应力： 引入天然应力比值系数： h = V则v 和h同时作用时圆形洞室围岩重分布应力可表示为： （2）圆形洞室重分布应力的特征 1）洞壁上的重分布应力为考察洞壁上的重分布应力的特点令：r =R0代入上式，得洞壁上的重分布应力为： 第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 7 由上式可知，洞壁上的重分布应力具有下列特点： 洞壁上的r0，r0，为单向应力状态； 大小与洞室尺寸 R0 无关 ； 当=0、180°（侧壁） ，=3Vh=（3）V ； 当=90、270°（顶底） ，=3hV=（31）V ； 当1/3 时，洞顶底将出现拉应力 ； 当 1/33 时， 为压应力； 当3时，洞壁两侧出现拉应力，洞顶底出现较高的压应力集 中； 圆形洞室洞壁切向应力随角的变化规律： （图中为天然应力比值系数，即侧压力系数 ） 3 1 V 3 2 1 0 2 4 6 1 X Y第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 8 2）静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力 静水压力式天然应力场是指水平天然应力与铅直天然应力相等的 应力场，即=1。 把=1（即 v = h = 0 ）代入式，得静水压力式天然应力场 中的围岩重分布应力为： 由上式可知，静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力具有下列 特点：第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 9 围岩内重分布应力与角无关，仅与 R 0 和 0 有关； 由于 r =0，则 r ， 均为主应力，且 恒为最大主应力， r 恒为最小主应力 ； 当 rR 0 (洞壁)时， r =0， =2 0 ，可知洞壁上的应力差最大， 且处于单向受力状态，说明洞壁最易发生破坏 r 增大， r 增大， 减小，都渐趋于 0 值 (见下图)； 在理论上， r ， 要在 r处才达到 0 值，但实际上 r 、 趋近于 0 的速度很快，当 r=6R 0 时， r 和 与 0 就 很接近，如图;所以，一般认为，地下洞室开挖引起的围岩重分布应力范围为第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 10 6R 0 。 （2）其他形状洞室重分布应力的特征1）应力集中系数的概念为了最有效和经济地利用地下空间，地下建筑的断面常需根据 实际需要，开挖成非圆形的各种形状。但非圆形洞室的围岩应力很 难用解析解表示。 由圆形洞室围岩重分布应力分析可知，重分布应力的最大值在 洞壁上，且仅有，因此只要洞壁围岩在重分布应力的作 用下不发生破坏，那么洞室内部围岩也是稳定的。 为了研究各种洞形洞壁上的重分布应力及其变化情况，引进应力集 中系数的概念。 应力集中系数：是指地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖 前洞壁处该点天然应力的比值。该系数反映了洞壁各点开挖前后应力的变化情况。应力集中系 数一般用,表示，其大小仅与该点的位置有关。 对于圆形洞室， 改写为： 所以，圆形洞室应力集中系数=1-2cos2，=1+2cos2 2）各种形状洞室重分布应力特点： 椭圆形洞室：长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破坏；短轴 两端易拉应力集中，不利于围岩稳定； 第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 11 （图中N 为侧压力系数） 各种形状洞室 的角点或急拐弯 处应力集中最大， 如正方形或矩形 洞室角点等。 长方形短边中 点应力集中大于 长边中点，而角 点处应力集中最 大，围岩最易失稳。 当岩体中天然应力h 和v相差不大时，以圆形洞室围岩应力 分布最均匀，围岩稳定性最好。 当岩体中天然应力h 和v相差较大时（高地应力区） ，则应 尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。 第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 12 h大 在天然应力很大的岩体中，洞室断面应尽量采用曲线形，以避免 角点上过大的应力集中。第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 13 2、塑性围岩重分布应力地下开挖后，洞壁的应力集中最大,当它超过围岩屈服极限时， 洞壁围岩就由弹性状态转化为塑性状态，并在围岩中形成一个塑性 松动圈。 随着距洞壁距离增 大，径向应力r 由 零逐渐增大，应力状 态由洞壁的单向应力 状态逐渐转化为双向 应力状态，围岩也就 由塑性状态逐渐转化 为弹性状态。弹性区 以外则是应力基本未 产生变化的天然应力区(或称原岩应力区)。塑性松动圈的出现，使圈内一定范围内的应力因释放而明显降 低，而最大应力集中由原来的洞壁移至塑、弹圈交界处，使弹性区 的应力明显升高。 一般采用弹塑性理论求解塑性圈内的围岩重分布应力。 假设： 在均质、连续、各向同性的岩体中开挖一半径为 a 的洞室，开挖 后形成的塑性松动圈半径为 R； 岩体天然应力为：h=v=0（即=1） ；第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 14 圈内岩体强度服从莫尔直线强度条件。 由=0，得沿 r方向的平衡方程式： 当 d 很小时，sin d/2 d/2，将上式展开，略去高次微量得： 解方程组，利用边界条件 时， 得塑性区应力： 径向应力为： 切向应力为： 剪 应力： （因为=1 属轴对称问题） a R 0 2 sin 2 ) ( ) ( d dr rd dr r d d r r r 0 r dr d r r Cctg r r 2 sin 又由莫尔强度条件： （1） a r a r Cctg Cctg Cctg Cctg a r a r a a r ) ( ) ( sin 1 sin 2 sin 1 sin 2 ) ( sin 1 sin 2 ) ( 0 r径向应力为：第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 15 （4）塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力(0)无关，而取决 于支护力(a)和岩体强度(C，)值。 （5）若弹性区边界上的径向应力为R，则弹性区的应力： 由图可见： （1）塑性区内 降低了很多， 硐壁上降低最多，但并不为零。 （说明岩石产生了塑性变形后 还具有一定的承载能力） ； （2）在弹性区 略有升高。 （这是因为在塑性区内，一部 分应力释放了，一部分应力则 转嫁给弹性区的结果） ； （3） r 变化不大，在硐壁上 。 a r r R r R r R r R R V R V r 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 1 ( ) 1 ( 第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 16 三、有压洞室围岩重分布应力计算由于洞室内壁上作用有较高的内水压力，使围岩中的重分布应力 更加复杂。应力变化过程如下： 围岩最初处于开挖后引起的重分布应力之中 进行支护衬砌，使围岩重分布应力得到改善 洞室建成运行后洞内壁作用有内水压力，使围岩中产生一个附 加应力 。 内水压力引起的围岩附加应力，可用弹性厚壁筒理论来计算。 由弹性理论可推导厚壁筒内的应力计算公式： 若有压洞室半径为 R0，内水压力为 pa则有压洞室围岩重分布应力 上 r a r a r a r a a a r p p 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 ) 1 ( ) 1 ( 第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力 17 为： 有压洞室围岩重分布应力r 和由开挖以后围岩重分布应力和 内水压力引起的附加应力两项组成。上式前项为重分布应力，后项为内水压力引起的附加应力值， 即： 上式表明：内水压力使围岩产生负的切向应力，即拉应力。当这 个切向应力很大时，则常使围岩产生放射状裂隙。 内水压力使围岩产生附加应力的影响范围大致也为 6倍洞半径。 第三节 围岩压力的类型及影响因素 前面我们讲了地下硐室的围岩应力计算及应力分布。 我们将要讨论的围岩压力与围岩应力是两个不同的概念围岩应力：应力重分布影响范围内岩体的应力。 那么什么叫围岩压力呢？他的分布规律如何？又怎样