2022年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
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2022年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)
2022年江西省宜春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(30题)1.2.A.B.C.D.3. A.4?"(u) B.4xf?"(u) C.4y"(u) D.4xy?"(u)4.当x0时，下列变量是无穷小量的是【 】A.sinx/x B.In|x| C.x/(1+x) D.cotx5.6.7.A.A.B.C.D.8.设函数f(x)=xlnx，则f'(x)dx=_。A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C9. 10. 11.【】A.1 B.0 C.2 D.1/212. 13.当x2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.B.C.D.14. 15.16. 下列定积分的值等于0的是（）A.B.C.D.17.A.A.B.C.D.18.（）。A.B.C.D.19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.5220.21.22. 23.（）。A.B.C.D.24.25.26.27. 28. 29. 30. 二、填空题(30题)31.32.33.34. 曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_。35.36.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=_37.38.39.40.41.42.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=_43. 44.45.46.47. 48.49.50.51.52.53._.54.55. 56.57.58. 59. 60. 设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=_。三、计算题(30题)61. 62.63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值75. 76. 77.78. 79. 80. 81. 82. 83. 84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；求曲线C的平行于直线L的切线方程85. 86. 87. 88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.103. 104.105.106.107. 108. 109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。110. 用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?六、单选题(0题)111. A.B.C.D.参考答案1.D2.A3.D 此题暂无解析4.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.5.D6.B7.B8.A9.B10.C11.D12.f(2x)13.C14.A15.B16.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零17.D18.B19.B20.B21.D22.B解析：23.B24.B25.C26.D27.D28.x-y+4=029.C解析：30.D31.6故a=6.32.33.(-,-1)34.(3 1)35.(1，+)因为y=x-l>0时，x>136.因为y=a(ex+xex)，所以37.(31)(3,1)38.39.40.x=441.x+arctan x42.2(x-1)因为y=3x2-1，y(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)43.(42)44.1/245.2xydx+(x2+2y)dy46.47. 解析：48.所以k=249. 应填250.51.52.53.2本题考查了定积分的知识点。54.55.1/656.e657.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy58.1/259. 应填060.61. 62.63.64.65. 66.67.68.69.70. 71.72.73.74.函数的定义域为(-，+)，且f (x)=6x(x2-1)2令f (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-，0)，单调增区间为(0，+)；f(0)=2为极小值75.76.77.f(x)的定义域为(-，0)，(0，+)，且列表如下：78.79.80. 81.82.83.84.画出平面图形如图阴影所示85.86. 87.88.f(x)的定义域为(-，+)列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-，-l)，(3，+)；单调减少区间为(-1，3)极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。89.90.91.92. 93. 94. 95.96.97. 所以方程在区间内只有一个实根。 所以，方程在区间内只有一个实根。98.99.100. 101.102.103.104.105.106.107. 本题考查的知识点是导数的四则运算【解析】 用商的求导公式计算108.109.110.111.A
