七年级数学上册 2.11《有理数的乘方》考点解析 有理数的乘方运算素材 （新版）华东师大版

考点解析：有理数乘方的运算一、正整数指数幂1. （2013 湖北黄冈，1，3 分）（3） 2（）A3 B3 C9 D9【答案】C【解析】由于（3） 29，所以（3） 29【方法指导】本题考查平方运算注意负数的平方是正数另外，可以将（3） 2理解为（3） 2的相反数，由此知 9 的相反数是9 获解2. （2013 山东菏泽，1，3 分）如果 a 的倒数是1.那么 2013a等于（）A1 B1 C2013 D2013【答案】B【解析】先求出倒数是1 的数 a 是1，再根据有理数的乘方求出 2013a的值.1 的倒数是1，a=1， 203= 2013）（ =1.故选 B.【方法指导】乘积为 1 的两个数互为倒数，1 与1 的倒数分别是它本身.负数的奇次幂还是负数.【易错提示】易把 2013）（ 计算成1×2013=2013.3. （2013 湖北孝感，1，3 分）计算3 2的值是（）A 9 B 9 C 6 D 6考点： 有理数的乘方分析： 根据有理数的乘方的定义解答解答： 解：3 2=9故选 B点评： 本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键4. （2013·聊城，1，3 分） （2） 3的相反数是（）A6 B8 C D考点：有理数的乘方；相反数专题：计算题分析：原式表示 3 个2 的乘积，计算得到结果，求出结果的相反数即可解答：解：根据题意得：（2） 3（8）8故选 B点评：此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键5. （2013 湖南邵阳，11，3 分）在计算器上，依次按键，得到的结果是_.知识考点：计算器.审题要津：根据题意解 22即可得出答案.满分解答：解：2 2=4.故答案为 4.名师点评：计算器的使用已慢慢普及到各地中考，考生应重视对计算器的使用.6. （2011 安徽，12，5 分）根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量 E 与震级 n 的关系为 E=10n，那么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放的相对能量的倍数是【答案】100*二、负整数指数幂7. （2013·鞍山，1，2 分）3 1 等于（）A3 B C3 D 13考点：负整数指数幂专题：计算题分析：根据负整数指数幂：a p （a0，p 为正整数） ，进行运算即可解答：解：3 1 3故选 D点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则*三、混合运算8. （2011 湖南怀化，11，3 分）定义新运算：对任意实数 a、b，都有 a b=a2-b,例如，3 2=32-2=7，那么 2 1=_.【答案】39. （2013 山东日照，1，3 分）计算2 2+3 的结果是（）A7 B5 C 1 D 5【答案】 C【解析】直接计算出结果4+3=1.【方法指导】本题考查实数的计算。同号两数相加，取相的同等号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把绝对值相减。10. （2013 四川成都，5，3 分）下列运算正确的是（）A 1×（3）1 B583 C2 3 6 D （2013） 00【答案】B【解析】 （1） 3×（3）11；（2）583；（3）2 3 6；（4） （2013） 010综上所述，运算正确的只有 B故选 B【方法指导】负指数和 0 指数都要注意底数不能为 0，即 a p 1（ a0） ；a01（ a0） 11. （2013 广东省，7，3 分）下列等式正确的是（）A. )( B. 1)4(0C. 632 D. 245)(5【答案】 B.【解析】因为 1)(3，所以选项 A 错误；因为 1)4(0，所以选项 B 正确；因为52)(，所以选项 C 错误；因为 255，所以选项 D 错误故答案选 B【方法指导】对于幂的有关运算，关键掌握其运算法则，本题考查了以下四个幂的运算法则：同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即： nma，同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即： nma，零次幂 )0(10，负整数指数幂)0(1ap12. （2013 杭州 4 分）3 2×3.14+3×（9.42）=【答案】0【解析】原式=3×9.423×（9.42）=0【方法指导】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键.13. （2013 四川凉山州，2，4 分）你认为下列各式正确的是（）A ()aB 33()aC 2|aD 3|a【答案】A. 【解析】只有 A 是左右两边相等，B、C、D 左右两边都互为相反数。【方法指导】本题考查的有关实数的计算，特别是有负数的偶数次幂与奇数次幂的结果的符号一定要记清楚的。【方法指导】本题考查本题考查了大数的科学记数法，把一个数用科学记数法来表示，其方法是（1）确定 a， a 是只有一位整数的数；（2）确定 n，当原数的绝对值10 时， n等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值1 时， n 为负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零） （3）有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示.14. （2013 山东烟台，5,3 分）下列各运算中，正确的是（）A. 253aB. 6239)(aC. 36D. 4【答案】 B【解析】灵活运用整式的运算法则和完全平方公式，把四个选项运用直接法挨个求解，即可得出结果.3 a+2a=5a 故 A 选项错误； a4÷a2=a2故 C 选项错误；（ a+2） 2=a2+4a+4 故 D 选项错误 . 623239-)(）（ ，故 B 选项正确 .【方法指导】本题考查了整式的加减、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式.所含字母相同，并且字母的指数也相同的项叫做同类项，注意几个常数项也是同类项 .合并同类项法则是把同类项的系数相加减，字母和字母指数不变 .对于整式的运算应掌握四个法则，两个公式： aman=am+n（ m,n 都是正整数） ；（ am） n=amn（ m,n 都是正整数） ；（ ab）n=anbn（ m,n 都是正整数） ； am÷an=am n（ a0, m,n 都是正整数，且 m>n）.（ a+b） （ a b）= a2 b2,（ ab） 2=a2 2ab+b2【易错警示】本题是出错率较高的题，究其原因是公式掌握不牢固，几种公式互相混淆，导致出错. 此类题目中，易错点为：符号问题，会忽视式子中的符号而导致错误；对有关运算公式掌握不熟练而导致错误 .15. （2013 四川泸州，3，2 分）下列各式计算正确的是（） A 729()a B 7214a C 235a D 3()ab【答案】D【解析】根据幂的乘方法则， 1427)(；根据同底数幂的乘法法则，a 7·a2a 9；2a 2与3a3不是同类项，无法合并；根据积的乘方法则， 3()ba； 所以选项 A，B，C 错误，选项 D 正确【方法指导】本题属于整式运算的内容，主要知识点包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂（积）的乘方，有一定的综合性，解题的关键在于准确辨别并运用法则【易错警示】要仔细观察辨别各备选选项，以防止出现被表面的“似是而非”所迷惑16. （2013 福建福州，7，4 分）下列运算正确的是（）A a·a2 a3 B （ a2） 3 a5C （ b） 2 D a3÷a3 a【答案】A【解析】根据幂的有关运算法则以及分式的乘方法则进行运算即可【方法指导】本题考查幂的有关运算法则以及分式的乘方法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的乘方等于分子分母分别乘方解题要注意细心，注意对号入座【易错警示】进行幂的有关运算时，一定要弄清属于哪种幂的运算，再选择法则！否则出错17. （湖南株洲,2,3 分）下列计算正确的是（）A. 2x B. 523x C. 532)(x D. 2)(x【答案】：B【解析】：A 选项， x 与 x 是同类项，相加后得到 2x， C 选项考察了幂的乘方，632)(x，D 选项考察了积的乘方 24)(.【方法指导】：本题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法,，乘法、幂的运算性质中的积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提中档题：18. （2013 浙江台州，17，8 分）计算： 024)(3【思路分析】 （1）解题时首先化简 4和 02，然后再按照运算顺序，依次计算。【解】原式=6+41=3【方法指导】本题考查有理数计算、绝对值的化简、零指数次幂的运算等知识点，解决过程中需要特别注意绝对值的意义：正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；负数的绝对值是它的相反数。另外，理解应用 01(a为 不 等 于 0的 数 ） 。19. （2013 湖南邵阳,19,8 分）先化简，再求值：（ a c） 2 +a（2 c a） ，其中 a = ， c=3.12【答案】：解：原式= a22 ac+c2 +2ac a2=c2.所以当 a = ， c=3 时，原式=3 2 =9.12【方法指导】：此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键